Archie McMillan wurde 1894 in Campbeltown, auf der Kintyre-Halbinsel im Westen von Schottland geboren. Im August 1913 unterschrieb er einen Vertrag bei Celtic Glasgow. Ohne einen Einsatz absolviert zu haben, unterzeichnete der Außenläufer im Juni 1914 einen Vertrag bei Ayr United. In der Saison 1914/15 kam er auf vier Auftritte in der Division One.