Im Kino oder Fernsehen war die Staatsschauspielerin Römer wenig zu sehen. 1948 stand sie unter der Regie von Heinz Hilpert in Der Herr vom andern Stern zusammen mit Heinz Rühmann vor der Kamera. 1987 spielte sie in der sechsteiligen Mysteryserie Die Insel neben Christian Kohlund die durchgehende Rolle der Dr. Freese.
Gelegentlich arbeitete sie auch als Synchronsprecherin, so lieh sie z. B. der Schauspielerin Kate Reid als Dr. Ruth Leavitt ihre Stimme in dem Science-Fiction-Drama Andromeda – Tödlicher Staub aus dem All.
Anneliese Römer war von 1953 bis zur Scheidung 1966 mit dem Schauspieler und Regisseur Harry Meyen (Pseudonym von Harald Haubenstock) verheiratet. Ihre Grabstätte befindet sich in Berlin auf dem Friedhof Dahlem.
C. Bernd Sucher (Hrsg.): Theaterlexikon. Autoren, Regisseure, Schauspieler, Dramaturgen, Bühnenbildner, Kritiker. Von Christine Dössel und Marietta Piekenbrock unter Mitwirkung von Jean-Claude Kuner und C. Bernd Sucher. 2. Auflage. Deutscher Taschenbuch-Verlag, München 1999, ISBN 3-423-03322-3, S. 575.