Neil trat im Alter von 16 Jahren in die Labour Party ein. Er studierte Wirtschaftswissenschaften an der Universität Dundee. Nebenbei war Neil in der Studentenorganisation der Labour Party aktiv und saß ihr auch einige Zeit vor. Anschließend war er für die Labour Party tätig, trat jedoch 1976 aus, um bei der Gründung der Scottish Labour Party mitzuwirken. 1985 trat er aus der Scottish Labour Party aus und wandte sich der Scottish National Party (SNP) zu.[2] Nach dem Ableben von Robert McTaggart, dem Abgesandten des Wahlkreises Glasgow Central, wurden Neuwahlen angesetzt, bei welchen Neil die SNP vertrat.[3] Die zur Erringung des Mandats benötigte Stimmenanzahl verfehlte er jedoch deutlich gegen den Labour-Kandidaten Mike Watson und verpasste den Einzug in das Britische Unterhaus.
Im Februar 2009 wurde Neil zum Minister für Housing and Communities ernannt.[13] Nach den Parlamentswahlen 2011 bekleidete Neil zunächst die Position des Ministers für Infrastruktur und Investitionen.[2] Zwischen September 2012 und November 2014 war er als Gesundheitsminister tätig, bevor er die Position des Ministers für Social Justice, Communities and Pensioners’ Rights einnahm.[14]