Während seines Studiums in Deutschland war er zwischen 1970 und 1976 Vizekonsul an der ecuadorianischen Botschaft in Köln, von 1977 bis 1979 dann Attaché. Am 4. Dezember 1979 erhielt er das Bundesverdienstkreuz am Bande.[1] Ab 1980 arbeitete er in verschiedenen Institutionen des ecuadorianischen Staates ebenso wie an einer Reihe von Universitäten und Forschungseinrichtungen, darunter von 1990 bis 2006 am ILDIS, einem Institut der Friedrich-Ebert-Stiftung.
Er ist Mitglied von Alianza PAÍS, der Partei Rafael Correas, und hat am Programm dieser Partei mitgearbeitet.
Acosta Espinosa war 2007/08 Präsident der Verfassungsgebenden Versammlung Ecuadors und von Januar bis Juni 2007 Minister für Energie und Bergbau im Kabinett Rafael Correa. Als Präsident der Verfassungsgebenden Versammlung prägte er den Charakter der neuen ecuadorianischen Verfassung maßgeblich mit, die für das Land ein neues Entwicklungsmodell auf der Grundlage traditionell-indigener Prinzipien (Sumak kawsay, „Rechte der Natur“) wie auch westlich-moderner Elemente (Menschenrechte, Gleichstellung der Geschlechter) aufstellt.[2] Allerdings kam es in der Endphase der Sitzungsperiode der Verfassunggebenden Versammlung zum Bruch mit Correa, in dessen Folge Acosta als Vorsitzender der Verfassunggebenden Versammlung zurücktrat. Correa hatte kritisiert, dass Acosta „jedem das Wort erteile“, also der Opposition zu viel Redezeit und damit Bedeutung zugestehe.[3]
zusammen mit Ulrich Brand: Radikale Alternativen. Warum man den Kapitalismus nur mit vereinten Kräften überwinden kann, Oekom, München 2018, ISBN 978-3-96238-014-4.