Som ungdomsspiller var Gómez blandt andet tilknyttet Defensor Sporting i hjemlandet, og denne klub blev også hans første klub som senior.[1] Han spillede for klubben tre år i Primera División Uruguaya, og scorede blandt andet 14 mål i 2016-sæsonen.
I sommeren 2017 blev Gómez solgt til spanskeCelta Vigo.[2] Han debuterede for klubben 19. august samme år med to mål i et 2-3-nederlag til Real Sociedad.