Jógvan Sundstein blev født i Tórshavn den 25. maj 1933, som ældste barn af Johanna Malena (født Jensen) og Hans Jacob Matras Sundstein (født Joensen). Forældrene blev gift i 1931, og skiftede deres efternavn ud med Sundstein i april 1933. Efternavnet Sundstein er sammensat af Hans Jacobs fars kaldenavn, «Stein», og opvækststed Hvannasund.[2] Johanna Malena var oprindelig fra Klaksvík. Siden fik Jógvan søstrene Margreta, Agnas, Elisabet, Hanna og Marjun. Hanna blev gift med Olaf Olsen. Moderen, Johanna Malena, døde 64 år gammel i 1974 efter at have pådraget sig et kraniebrud, mens Hans Jacob døde 92 år gammel i 1992.
Jógvan Sundstein startede sin erhvervskarriere som bankansat fra 1949 til 1952, og senere revisor fra 1953 til 1963. Han havde en bachelor i økonomi og administration fra 1958, og eksamen som revisor fra 1962. Derefter fortsatte han som statsautoriseret revisor fra 1963. Sundstein giftede sig med Lydia Marsten fra Klaksvík den 21. juli1956, og de fik sammen børnene Hans Pauli, Rutt og Eivind.