Smøgen har haft flere navne. I 1600-tallet hed den Funckens grendh (1666)[1], Bredgränden og i 1500-tallet hed den Stråbucks gränd og Henrik Stråbucks gränd.[2]
Personen som har givet smøgen navn er Thomas Funck fra Stralsund,[3] som den 19. august 1644 fik tildelt to grunde af byen til at bygge hus ved Åkaretorget, nu Kornhamnstorg. Efter hans død i 1645 overtog sønnen Johan Funck (1630–1679) ejendommene.[2]
^Stahre, Nils-Gustaf; Fogelström, Per Anders (1986). Stockholms gatunamn: innerstaden. Monografier utgivna av Stockholms stad (återtryck av del av 1:a upplagan). Stockholm: Liber/Allmänna förlaget. sid. 39. Libris 7269073. ISBN91-38-90777-1, side 39
^ abHasselblad, Björn (1975) [1962]. Stockholmsgator (3). Stockholm: Almqvist & Wiksell. sid. 12. Libris 7218493. ISBN91-20-04751-7, side 12