Museets forening blev stiftet i 1893, og året efter åbnede museet sine døre i den gamle sygehusbygning i Sct. Mortensgade 29. 1921-23 blev bygningen udvidet. Bygningen huser også museets arkiv og administration.
Oprindeligt fungerede de bygninger, der i dag huser museet, sygehuset i Rønne.
Udover det oprindelige museum i Rønne driver museet fire andre afdelinger:
I 1984 åbnede Bornholms Museum Landbrugsmuseet Melstedgård lidt syd for Gudhjem. Det er et "levende museum", en fredet bornholmsk bondegård der drives på gammeldags vis.
I 1995 overtog museet den fredede L. Hjorth's Terracottafabrik i Krystalgade 5 fra 1859. Det er den ældste fungererende keramikfabrik i Danmark.
Det fredede forsvarsanlæg Kastellet på Arsenalvej 8 blev i 2003 overtaget af Bornholms Museum. Det er Foreningen ”Kastellets Venner”, der driver museum i tårnet med kampvogn og kanoner.
