Čeněk Vosmík se vyučil kolářem v dílně svého otce v Humpolci. Pak odešel do Prahy, kde v Odborné zlatnické škole získal základy modelování. Zajímalo ho sochařství, a proto odjel do Vídně, kde pracoval nejprve jako pomocník v kamenosochařské dílně Victora Oscara Tilgnera a pak u Antonína Pavla Wagnera.
Oženil se s Růženou, rozenou Bělskou (* 1872), která mu porodila dvě děti, Růženu a Čeňka (* 1895). Počátkem 90. let se definitivně usadil v Praze a zřídil si vlastní sochařskou dílnu na Smíchově. Rodina bydlela na Smíchově ve vlastní vile s vysokou věží, kterou roku 1910 navrhl architekt Josef Fanta, v Tiché ulici čp. 1224/3.
Antonín Pavel Wagner a Čeněk Vosmík: Čechie chrání vědu a umění, tympanon budovy Národního muzea v Praze
Byl bytostným realistou cítícím vždy v monumentálním měřítku, autorem klidných, harmonických až melancholických děl. Často se věnoval náboženským tématům, také portrétní a funerální plastice. Patřil k nejlepším kopistům a restaurátorům sochařských děl své doby. Antonínu P. Wagnerovi pomáhal tesat sochy pro tympanon a čtyři průčelní reliéfy budovy Národního muzea a kašnu na rampě před ním (Vltava, Labe, Čechie, Morava, Slezsko). Jako asistent J. V. Myslbeka pomáhal modelovat sousoší Ctirad a Šárka a koně k pomníku sv. Václava. Samostatně vytesal sousoší Záboj a Slavoj.
Vosmíkova socha Zavrženec byla vystavena na Jubilejní zemské výstavě v Praze 1891 a její odlitek byl osazen ve Vysokém Mýtě. Jako první samostatnou zakázku vytvořil sousoší Muž s býkem pro výzdobu nových pražských jatek v Holešovicích (1893), jehož model v měřítku 1:10 se dochoval v Národním muzeu. Také další zakázky se týkaly veřejných budov nebo kostelů. Za sochu Kristus na poušti, vytvořenou roku 1897, dostal čestné uznání na Světové výstavě v Paříži a jeho socha Krista (1912) pro katedrálu sv. Víta byla často kopírována. Podílel se také na sochařské výzdobě pražských kostelů sv. Cyrila a Metoděje v Karlíně, sv. Ludmily na Vinohradech a sv. Václava na Smíchově a jeho dílna dodala Boží hrob pro kostel sv. Remigia v Čakovicích.
Jako restaurátor je Čeněk Vosmík autorem kopie Platzerova sousoší zápasících gigantů při vstupu do Pražského hradu (1912) a Brokoffova sousoší sv. Františka Xaverského na Karlově mostě, které se zřítilo do řeky při povodni roku 1890 a rozlomilo na několik částí (nyní v lapidáriu NM). Roku 1906 vytvořil novou sochu sv. Václava jako náhradu za poškozený originál z Karlova mostu, který spadl do Vltavy roku 1784, byl nahrazen sochou sv. Ludmily a po vyzvednutí z řeky a opravě stál na rampě Pražského hradu.
Čeněk Vosmík je autorem několika významných pomníků – botanika Benedikta Roezla (Karlovo náměstí v Praze), Jana Sladkého Koziny (poblíž Trhanova), Blanických rytířů (Votice) a také pamětní desky Matěje Rejska na Prašné bráně v Praze. Jako autor náhrobních plastik je zastoupen třinácti díly na Vyšehradském hřbitově, dále na Olšanech, na Malvazinkách, v Poděbradech a jinde.
Souborná výstava se zhodnocením a oceněním jeho díla se konala roku 1924 v Rudolfinu v Praze.
Busty historických osobností: opat Božetěch a malíř Theodorik pro Pantheon Národního muzea (obě odstraněny roku 1950, po rekonstrukci se plánuje jejich vrácení)
Busty současných osobností: Svatopluka Čecha, Elišky Krásnohorské, prof. Jana Krejčího, Jana Maláta, Františka Palackého, Jana Erazima Vocela
Socha Panny Marie s dítětem, pro pražského arcibiskupa a kardinála Františka Schönborna (1899), její replika ve větším měřítku zhotovena pro klášterní kostel v Želivi (1916)
Hlavní oltář, Kostel sv. Ludmily, Praha-Vinohrady
Božské Srdce Páně, pro poutní kostel na Svatém Hostýně
Oltář českých patronů, Kostel sv. Václava, Praha-Vršovice
