Vlk, koza a zelí

Detail iluminace zobrazující muže s člunem, vlka, kozu a zelí (folio 89r pocházející ze 13. nebo 14. století).

Vlk, koza a zelí je klasický logistický hlavolam, jedna z úloh s překonáváním řeky. Její nejstarší písemné zaznamenání je z devátého století ve spise Úlohy k bystření mladíků, který je připisován Alkuinovi z Yorku.[1]

Zadání

Na jednom břehu řeky stojí u člunu člověk, který má u sebe vlka, kozu a hlávku zelí. Jeho úkolem je přepravit vše přes řeku, ovšem do člunu se k němu vždy vejde jen jedna věc. A navíc nesmí nechat spolu samotnou kozu a zelí, protože by nehlídaná koza zelí sežrala, ani spolu nesmí nechat samotné vlka a kozu, protože nehlídaný vlk by sežral kozu.

Úkolem je vymyslet, jak to má provést.

Řešení

Jako první musí člověk převézt kozu, protože převezení vlka by znamenalo, že mezitím koza sežere zelí, a převezení zelí by znamenalo, že mezitím vlk sežere kozu.

Pak se vrátí s prázdným člunem a má na výběr, zda převeze zelí nebo vlka. Obě možnosti jsou možné a v důsledku mohou vést k řešení. Na první pohled to tak ale nevypadá: Pokud člověk převeze zelí a pak se bude chtít vrátit pro vlka, koza mezitím na cílovém břehu sežere zelí, pokud převeze vlka a pak se bude chtít vrátit pro zelí, sežere mezitím na cílovém břehu vlk kozu.

Trik je v tom, že poté, kdy je na cílovém břehu převozník s kozou a zelím (nebo vlkem), převeze kozu zpět, přestože se tím zdánlivě vzdaluje cíli (opět má na výchozím břehu dvě věci a na cílovém jen jednu). Na výchozím břehu pak naopak kozu vyloží a odveze za zelím (respektive za vlkem) vlka (respektive zelí).

Ty už může nechat na cílovém břehu nehlídané a s prázdným člunem se vrátí pro kozu.

Obě nejkratší řešení tak vyžadují sedm překonání řeky, čtyři tam a tři zpět.

Rozšíření

Varianty a kulturní rozšíření

Kromě formulace s vlkem, kozou a zelím existuje řada ekvivalentních formulací s jinými třemi objekty s analogickými vztahy, např. liška, husa a pytel fazolí; liška, kuře a obilí; liška, husa a kukuřice; jaguár, prase a ovesná kaše.

Varianta této klasické hádanky se objevuje i v seriálu Simpsonovi v dvacáté sérii v třinácté epizodě nazvané Gone Maggie Gone.

Pedagogické užití

Přestože lze úlohu zadat i žákům základní školy, kteří ji dokáží vyřešit prostým zkoušením, může být užitečná i při výuce na vysoké škole. Lze ji totiž vyjádřit jako problém z oboru dynamického programování, z oboru teorie grafů nebo z oboru celočíselného programování a následně na ní ilustrovat patřičné algoritmy z těchto oborů, které problém dokáží vyřešit.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Fox, goose and bag of beans na anglické Wikipedii.

  1. ↑ MAČÁK, Karel. Tři středověké sbírky matematických úloh. Praha: Prometheus, 2001. Dostupné online. ISBN 80-7196-215-5. Kapitola Akluin: Úlohy k bystření mladíků. 

Literatura

  • MAČÁK, Karel. Tři středověké sbírky matematických úloh. Praha: Prometheus, 2001. Dostupné online. ISBN 80-7196-215-5. Kapitola Akluin: Úlohy k bystření mladíků. 

Read other articles:

سياسة الاستيطان في الجزائر

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها...

 

2015

Artikel ini tentang tahun 2015. 2015MileniumMilenium ke-3AbadAbad ke-20Abad ke-21 Abad ke-22Dasawarsa 1990-an2000-an2010-an2020-an2030-anTahun2012201320142015201620172018 2015 (MMXV) merupakan tahun biasa yang diawali hari Kamis dalam kalender Gregorian, tahun ke-2015 dalam sebutan Masehi (CE) dan Anno Domini (AD), tahun ke-15 pada Milenium ke-3, tahun ke-15 pada Abad ke-21, dan tahun ke- 6 pada dekade 2010-an. Denominasi 2015 untuk tahun ini telah digunakan sejak periode Abad Pertengaha...

 

Belle Époque

Vous lisez un « bon article » labellisé en 2023. Pour les articles homonymes, voir Belle Époque (homonymie). La Belle Époque Le bar de Maxim's par Pierre-Victor Galland. Données clés Date Fin du XIXe siècle - 1914 Lieu France Principaux événements 27 septembre 1894 L'affaire Dreyfus 22 mars 1895 Le cinématographe Lumière 24 février 1896 Découverte de la radioactivité naturelle par Henri Becquerel 4 mai 1897 Incendie du Bazar de la Charité 13 janvier 1898 J'accu...

G. Neelakanta Reddy

Neelakanta DirectorLahirKadapa, Andhra Pradesh, IndiaPekerjaansutradara, penulis latar Neelakanta[1] adalah seorang sutradara & penulis latar film Telugu. Ia meraih Penghargaan Nasional dalam penulisan latar untuk film fitur 'Show.[2] Kehidupan pribadi Neelakanta berasal dari Kadapa, Andhra Pradesh.[3] Ia dididik di Sekolah Publik Loyola dan Kolese Loyola di Vijayawada. Sejak masa sekolahnya, Neelakanta mempelajari penyutradaraan film & memutuskan untuk pergi ...

 

Kereta api Kalijaga

Untuk tokoh Walisongo, lihat Sunan Kalijaga. KA Kalijaga ka KALIJAGA Semarang Tawang ⇋ Solo Balapan Informasi umumJenis layananKereta api lokalStatusTidak BeroperasiPendahuluKereta api KalijagaMulai beroperasi30 November 2014Terakhir beroperasi30 November 2019PenerusKereta api Joglosemarkerto dan Kereta api BanyubiruOperator sebelumnyaDaerah Operasi VI YogyakartaLintas pelayananStasiun awalSolo BalapanJumlah pemberhentianLihatlah di bawahStasiun akhirSemarang TawangWaktu tempuh rerata2 jam ...

 

Bratsigovo

Cet article est une ébauche concernant une localité bulgare. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. BratsigovoNom officiel (bg) БрациговоNom local (bg) БрациговоGéographiePays  BulgarieOblast PazardjikMunicipalité Bratsigovo (chef-lieu)Altitude 599 mCoordonnées 42° 01′ 23″ N, 24° 22′ 11″ EDémographiePopulation 3 800 hab....

Girolamo Cassar

Monumento a Girolamo Cassar e Francesco Laparelli, a La Valletta Girolamo (Ġlormu) Cassar (Vittoriosa, 1520 – 1592) è stato un architetto e ingegnere maltese. Era l'ingegnere residente dell'Ordine di San Giovanni e fu ammesso nell'Ordine nel 1569. Partecipò alla costruzione de La Valletta, inizialmente come assistente di Francesco Laparelli, prima di assumere personalmente il progetto. Ha progettato molti edifici pubblici, religiosi e privati nella nuova capitale, tra cui la concattedral...

 

Mikhail Bakunin

Mikhail BakuninLahir(1814-05-30)30 Mei 1814Pryamukhino, Tver Governorate (masa-kini Distrik Kuvshinovsky), Kekaisaran RusiaMeninggal1 Juli 1876(1876-07-01) (umur 62)Bern, SwissEraFilsafat abad ke-19KawasanFilsafat RusiaFilsafat BaratAliranAnarkisme (Kolektivis anarkisme) Dipengaruhi Hegel, Proudhon, Marx Memengaruhi Kropotkin, Malatesta, Chomsky Mikhail Alexandrovich Bakunin (bahasa Rusia: Михаил Александрович Бакунин; 30 Mei 1814 – 1 Juli 1...

 

Hokuriku Shinkansen

Hokuriku ShinkansenKereta Hokuriku Shinkansen seri JR East E7IkhtisarNama asli北陸新幹線JenisShinkansenStatusBeroperasiLokasiJepangTerminusTakasakiKanazawaOperasiDibuka1 Oktober 1997Operator JR East, JR WestDepoNagano, HakusanRangkaianSeri E7, Seri W7Data teknisLebar sepur1.435 mm (4 ft 8+1⁄2 in)Jari-jari lengkung terkecil4,000 mElektrifikasi25 kV AC, 50/60 Hz, LAAKecepatan operasi260 km/h (160 mph)* Peta rute Hokuriku Shinkansen Hokuriku Shinkansen (�...

Zita dari Bourbon-Parma

Zita dari Bourbon-Parma (Zita Maria delle Grazie Adelgonda Micaela Raffaela Gabriella Giuseppina Antonia Luisa Agnese; 9 Mei 1892 – 14 Maret 1989) adalah istri dari Karl, penguasa monarki terakhir Austria-Hungaria. Karena itu, dia adalah Maharani Austria dan Ratu Hungaria terakhir, sebagai tambahan gelar-gelarnya yang lain. Dia digelari Pelayan Tuhan oleh Paus Benediktus XVI.[1] Zita dari Bourbon-ParmaMaharani AustriaRatu HungariaBerkuasa21 November 1916 – 11 November 1918Penobata...

 

Crompton House Church of England Academy

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Crompton House Church of England Academy – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (June 2019) (Learn how and when to remove this message) Academy in Shaw and Crompton, Greater Manchester, EnglandCrompton House CE SchoolAddressRochdale RoadShaw and Crompton...

 

Nari, Purba Bardhaman

For other uses, see Nari. Developed village in West Bengal, IndiaNariDeveloped villageNariLocation in West Bengal, IndiaShow map of West BengalNariNari (India)Show map of IndiaCoordinates: 23°14′51″N 87°53′30″E / 23.2474°N 87.8916°E / 23.2474; 87.8916Country IndiaStateWest BengalDistrictPurba BardhamanArea • Total4.83 km2 (1.86 sq mi)Population (2011) • Total13,072 • Density2,700/km2 (7,000/sq...

neurospora crassa

Neurospora crassa Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Fungi Filum: Ascomycota Subfilum: Pezizomycotina Kelas: Sordariomycetes Ordo: Sordariales Famili: Sordariaceae Genus: Neurospora Spesies: N. crassa Nama binomial Neurospora crassaShear & B.O. Dodge Neurospora crassa adalah sejenis kapang roti merah yang termasuk dalam filum Ascomycota. Nama genus, yang berarti spora saraf dalam bahasa Yunani, mengacu pada karakteristik striasi pada spora. Laporan pertama yang dipublikasikan tentang jamu...

 

Chapel in the Hills

Chapel in the HillsReligionAffiliationEvangelical Lutheran Church in AmericaYear consecrated1969LocationLocationRapid City, South Dakota, United StatesGeographic coordinates44°02′54″N 103°17′55″W / 44.048398°N 103.298714°W / 44.048398; -103.298714ArchitectureArchitect(s)Spitznagel and PartnersStyleStave churchGeneral contractorDilly Construction CompanyGroundbreaking1968Completed1969 Chapel in the HillsU.S. National Register of Historic Places Location3788...

 

Dinas Informasi dan Pengolahan Data TNI Angkatan Udara

Dinas Informasi dan Pengolahan DataTentara Nasional Indonesia Angkatan UdaraLambang TNI AUNegara IndonesiaCabangTNI Angkatan UdaraTipe unitBadan Pelaksana PusatBagian dariTentara Nasional IndonesiaSitus webtni-au.mil.id/portfolio/disinfolahtaauTokohKepalaMarsekal Pertama TNI Rudy Agus Gemilang Gultom Dinas Informasi dan Pengolahan Data TNI Angkatan Udara, disingkat (Disinfolahtaau) adalah Badan Pelaksana Pusat di tingkat markas besar TNI Angkatan Udara, bertugas menyelenggarakan pembinaa...

العلاقات البولندية السورية

العلاقات البولندية السورية بولندا سوريا   بولندا   سوريا تعديل مصدري - تعديل   العلاقات البولندية السورية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين بولندا وسوريا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة بولندا ...

 

Mubah

Bagian dari seri bertopik IslamUshul fikih Sumber-sumber hukum Islam Al-Qur'an Hadis Ijmak Qiyas Istihsan Ijtihad Urf Fikih Taqlid Mazhab Bidah Madrasah Ijazah Istihlal Ahkam Fardu Mustahab Mubah Makruh Haram Muharabah Jihad Halal Sah Batal Taqiyyah Fasiq Bid'ah Gelar teologis Ayatullah Allamah Faqih Ghazi Hafiz Haji Hakim Hujjah Hujjatul Islam Imam Imam Besar al-Azhar Khalifah Marbot Muazin Mufti Mujahidin Mujtahid Mullah Mufassir Muhaddits Murid Mursyid Penghulu Qadi Sayyid Syahid Syarif Sy...

 

Circondario della Frisia Settentrionale

Questa voce sugli argomenti circondari della Germania e Schleswig-Holstein è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Circondario della Frisia Settentrionalecircondario(DE) Kreis Nordfriesland LocalizzazioneStato Germania Land Schleswig-Holstein DistrettoNon presente AmministrazioneCapoluogoHusum TerritorioCoordinatedel capoluogo54°34′48″N 9°00′00″E54°34′48″N, 9°00′00″E (Circondario della Frisia Settentrionale) Sup...

Benzocaine

Local anaesthetic drug Americaine redirects here. For other uses, see Americain (disambiguation). BenzocaineClinical dataTrade namesAnbesol, Lanacane, Orajel, othersAHFS/Drugs.comMonographRoutes ofadministrationTopical, OralATC codeC05AD03 (WHO) D04AB04 (WHO), QN01AX92 (WHO), N01BA05 (WHO), R02AD01 (WHO)Legal statusLegal status UK: GSL, P US: OTC Identifiers IUPAC name Ethyl 4-aminobenzoate CAS Number94-09-7 YPubChem CID2337DrugBankDB01086 YCh...

 

Minobu Line

Railway line in Japan Minobu LineJR Central 313 series EMU on the Minobu Line in February 2021OverviewOwner JR CentralTerminiFujiKōfuStations39ServiceTypeHeavy railOperator(s)JR CentralHistoryOpened1890Last extension30 March 1928; 96 years ago (1928-03-30)TechnicalLine length88.4 km (54.9 mi)Track gauge1,067 mm (3 ft 6 in)Electrification1,500 V DC (overhead line)Operating speed85 km/h (53 mph)SignallingAutomatic Closed block...