Velké kardinály

Velké kardinály či velká kardinální čísla je v teorii množin souhrnné označení pro kardinální čísla, jejichž existence je nezávislá na axiomech Zermelovy–Fraenkelovy teorie s axiomem výběru (ZFC). Existence či neexistence každého z těchto čísel má v ZF závažné důsledky týkající se zejména nekonečné kombinatoriky. Často však přijetí axiomu postulujícího existenci nějakého velkého kardinálu zásadně ovlivňuje vlastnosti o kardinálech malých ( …).

Pojem „velký kardinál“ není exaktní pojem ve smyslu „kardinál se nazývá velký, právě když pro něj platí...“. Je to souhrnný pojem pro mnoho exaktních definic - měřitelný kardinál, nedosažitelný kardinál, slabě kompaktní kardinál atd. - které mají řadu společných rysů, mj.:

  • Existence takových kardinálů není (nebo alespoň není známo, že by byla) ani dokazatelná, ani vyvratitelná ze ZFC, je-li ZFC konzistentní.
  • U mnohých z nich má jejich (ne)existence velký vliv na chování běžně studovaných objektů : funkcí, topologických prostorů atd.
    • Například z existence některých velkých kardinálů plyne, že existuje model ZF, a tedy že neexistuje přirozené číslo reprezentující důkaz sporu v ZF. Věta o úplnosti totiž dokazuje, že sporná teorie nemůže mít model. Existence takového kardinálu tedy významně ovlivňuje vlastnosti tak „malé a přehledné“ množiny, jako jsou přirozená čísla.

Historie

Počátky studia velkých kardinálů sahají do poloviny 20. století, kdy začaly být zkoumány Alfredem Tarskim a později jeho žáky.

Vztahy mezi velkými kardinály

Je jistě zajímavé, že velké kardinály jsou téměř lineárně uspořádány relací inkluze (a ještě „lineárněji“ relací relativní bezespornosti existence), a to přesto, že pocházejí často z velmi vzdálených částí matematiky.

Seznam velkých kardinálů

V následujícím výčtu jsou velké kardinály seřazeny podle velikosti od nejmenšího (v některých případech není přesné zařazení dle velikosti známo, pak je příslušný kardinál uveden někde v oblasti nejužšího známého omezení):

Teorie množin
Axiomy Vennův diagram průniku množin.
Množinové operace
Koncepty
Množiny
Teorie
Lidé

Read other articles:

Asakura, Fukuoka

Asakura 朝倉市Kota BenderaLambangLokasi Asakura di Fukuoka PrefectureNegara JepangWilayahKyūshūPrefektur FukuokaPemerintahan • WalikotaYūji HayashiLuas • Total247 km2 (95 sq mi)Populasi (Oktober 1, 2015) • Total52.444 • Kepadatan212,3/km2 (5,500/sq mi)Zona waktuUTC+9 (Waktu Standar Jepang)Kode pos838-0061Nomor telepon0946-22-1111Alamat福岡県朝倉市菩提寺412番地2Situs webSitus web resmi Asak...

 

Ottavio Cinquanta

Italian sports administrator (1938–2022) Ottavio Cinquanta10th President of the International Skating UnionIn office27 February 1994 – 28 February 2016Preceded byOlaf PoulsenSucceeded byJan Dijkema Personal detailsBorn(1938-08-15)15 August 1938Rome, ItalyDied18 July 2022(2022-07-18) (aged 83)Milan, Italy Ottavio Cinquanta (15 August 1938 – 18 July 2022) was the president of the International Skating Union and a member of the International Olympic Committee. He held the...

 

Daftar sungai menurut panjangnya

Berikut adalah daftar 50 sungai terpanjang di dunia. Daftar 50 sungai terpanjang di dunia Bab atau bagian ini mungkin mengandung riset asli. Anda dapat membantu memperbaikinya dengan memastikan pernyataan yang dibuat dan menambahkan referensi. Pernyataan yang berpangku pada riset asli harus dihapus. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Artikel atau bagian ini kemungkinan berisi sintesis dari materi yang tidak disebutkan secara pasti atau berkaitan dengan topik u...

Neil Young

Neil Young (1976) Neil Percival Young (lahir 12 November 1945) merupakan seorang pencipta lagu, gitar, pianis, dan sutradara berkebangsaan Kanada. Bergenre rock. Dia dilahirkan di Toronto. Dia berkarier di dunia film dan musik sejak tahun 1966. Lagu Tahun Judul US Hot 100 US Mainstream Rock UK singles Album 1970 Cinnamon Girl 55 - - Everybody Knows This Is Nowhere 1970 Only Love Can Break Your Heart 33 - - After the Gold Rush 1971 When You Dance I Can Really Love 93 - - After the Gold Rush 19...

 

The King of Fighters 2001

2001 video gameThe King of Fighters 2001Developer(s)Eolith[a]Playmore (DC, PS2)Publisher(s) SNK Sun Amusement (AES)Playmore (DC)PlayStation 2JP: SNK PlaymoreKOR: MEGA SNK Playmore (WIN)HAMSTER Corporation (PS4/Switch/Xbox One) Director(s)Lee Sen HoProducer(s)Chil Suk ChoiDesigner(s)H. IgaProgrammer(s)S. FujinukiArtist(s)Hiroaki HashimotoNonaWriter(s)TeampowComposer(s)Kikuko HatayaMasahiko HatayaSeriesThe King of FightersPlatform(s) Arcade Dreamcast, Microsoft Windows, Neo Geo AES, Nin...

 

Luaka Bop

American record label Luaka BopFounded1988 (1988)FounderDavid ByrneDistributor(s) Warner Bros. Records (1988–2000) Narada/Virgin/EMI Records (2000–2005) V2/BMG Records (2005–2006) The Orchard/!K7 (2006–present) Self (2006–present) GenreRock, pop, jazz, bubu, soul, funk, folk, psychedelic, world musicCountry of originUnited StatesLocationNew York CityOfficial websitewww.luakabop.com Luaka Bop is a New York–based record label founded by musician David Byrne, former lead singer ...

Good Service Medal, Gold

AwardGood Service Medal, GoldTypeMilitary long service medalAwarded for30 years of good serviceCountry  South AfricaPresented bythe State President and, from 1994, the PresidentEligibilityAll ranksStatusDiscontinued in 2003Established1975 Original PF, CF and Commando ribbon barsRibbon bar from 1993 SADF pre-1994 & SANDF post-2002 orders of wearNext (higher)SADF precedence: Medal for Distinguished Conduct and Loyal Service SANDF precedence: Medalje vir Troue Diens and Bar, 40 ye...

 

Sea pen

Order of colonial marine cnidarians This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources in this article. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Sea pen – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2007) (Learn how and when to remove this message) Sea penTemporal range: Cambrian–Recent PreꞒ Ꞓ O S D C P T J K Pg N Pennatulida from E...

 

Abolish ICE

Political movement Activists from the Democratic Socialists of America hold a banner reading Abolish ICE at a protest in San Francisco denouncing Trump Administration's zero tolerance and family separation policies on June 19, 2018. Abolish ICE is a political movement that seeks the abolition of U.S. Immigration and Customs Enforcement (ICE).[1] The movement gained mainstream traction in June 2018 following controversy of the Trump administration family separation policy. The movement...

Allah (Islam)

Artikel ini terlalu bergantung pada referensi dari sumber primer. Mohon perbaiki artikel ini dengan menambahkan sumber sekunder atau tersier. (Pelajari cara dan kapan saatnya untuk menghapus pesan templat ini) Untuk kata bahasa Arab untuk menyebut Tuhan, lihat Allah. Bagian dari seri IslamAllah, Tuhan dalam IslamLafal jalalah Allahdalam kaligrafi Arab Daftar Allah Akidah Asmaulhusna Kedudukan Allah (Arasy) Sifat wajib dan mustahil Tauhid Tanzih Tasybih Ta'til  Portal Islam • K...

 

أتراك

هذه المقالة عن المجموعة العرقية الأتراك وليس عن من يحملون جنسية الجمهورية التركية أتراكTürkler (بالتركية) التعداد الكليالتعداد 70~83 مليون نسمةمناطق الوجود المميزةالبلد  القائمة ... تركياألمانياسورياالعراقبلغارياالولايات المتحدةفرنساالمملكة المتحدةهولنداالنمساأسترالي�...

 

William Donald Schaefer

American politician William Donald SchaeferSchaefer in 199058th Governor of MarylandIn officeJanuary 21, 1987 – January 18, 1995LieutenantMelvin SteinbergPreceded byHarry HughesSucceeded byParris Glendening32nd Comptroller of MarylandIn officeJanuary 25, 1999 – January 22, 2007GovernorParris GlendeningBob EhrlichMartin O'MalleyPreceded byRobert L. SwannSucceeded byPeter Franchot45th Mayor of BaltimoreIn officeDecember 1971 – January 26, 1987Preceded by...

Welcome to Wedding Hell

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Januari 2023. Welcome to Wedding HellPoster promosiHangul결혼백서 Alih Aksara yang DisempurnakanGyeolhonbaekseoArtiMarriage White Paper GenreDrama romantisPengembangKakao EntertainmentDitulis olehChoi I-rangSutradaraSeo Joo-wanSong Je-youngPemeranLee Jin-wookLee...

 

SMK Negeri 2 Pekalongan

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Maret 2016. SMK Negeri 2 PekalonganInformasiDidirikan1967JenisSekolah NegeriAkreditasiNo. 41007/A.A5/OT/1997 tgl. 3 April 1997Kepala SekolahDra. Sukowati, M.SiJumlah kelas32 Rombongan BelajarJurusan atau peminatanAkuntansi, Administrasi Perkantoran, Pemasa...

 

2015 timeline of the Somali Civil War

vteSomali Civil War(2009–present) Timeline 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 Operations and battles 2009 S Mogadishu Mogadishu C Somalia Wabho Kismayo 2010 Beledweyne Ayn Kenyan border Mogadishu 2011 Lower Juba Gedo Elwaq Linda Nchi Deynile Beledweyne 2012 Yurkud Kismayo 2013 Bulo Marer 2014 Operation Indian Ocean Galgala 2015 Baure Leego Janale 2016 El Adde Qandala 2017 Kulbiyow Barii Af Urur Golweyn November 2017 2018 Bulo Marer Gandarshe 202...

Agusta

Italian helicopter manufacturer (1923-2000) For other uses, see Agusta (disambiguation). AgustaCompany typePrivateIndustryAircraftFounded1923 (1923)FounderCount Giovanni AgustaDefunctJuly 2000 (2000-07)FateMerged with Westland HelicoptersSuccessorAgustaWestlandHeadquartersSamarate, ItalyKey peopleDomenico Agusta A Swiss SAR helicopter A109K2 A South African Air Force A109LUH. Agusta was an Italian helicopter manufacturer. It was based in Samarate, Northern Italy. The company wa...

 

Nights of Azure

2015 video gameNights of AzureDeveloper(s)GustPublisher(s)Koei TecmoProducer(s)Keisuke KikuchiArtist(s)YoshikuComposer(s)Kazuki YanagawaDaisuke AchiwaHayato AsanoPlatform(s)PlayStation 3, PlayStation 4, PlayStation Vita, Microsoft WindowsReleasePlayStation 3, PlayStation VitaJP: October 1, 2015PlayStation 4JP: October 1, 2015[2]NA: March 29, 2016[1]EU: April 1, 2016[3]AU: April 8, 2016Microsoft WindowsWW: February 7, 2017Genre(s)Action role-playingMode(s)Single-player ...

 

Toledo Complex

American automobile factory Toledo Assembly ComplexThe plant has been home to the Jeep brand since the 1940s.Operated1910–presentLocationToledo, OhioCoordinates41°41′N 83°32′W / 41.69°N 83.53°W / 41.69; -83.53IndustryAutomotiveProductsOff-road vehiclesEmployees6,093 (2022)[1]Area312 acres (1.26 km2)[1]Volume3,640,000 sq ft (338,000 m2)[1]Address4400 Chrysler DriveOwner(s) Willys-Overland (1910–1953) Kaiser Jeep (1...

Boletina

Boletina Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Diptera Famili: Mycetophilidae Genus: Boletina Boletina adalah genus lalat yang tergolong famili Mycetophilidae. Lalat ini juga merupakan bagian dari ordo Diptera, kelas Insecta, filum Arthropoda, dan kingdom Animalia. Lalat dalam genus ini biasanya dapat ditemui di tempat lembap. Referensi Bisby F.A., Roskov Y.R., Orrell T.M., Nicolson D., Paglinawan L.E., Bailly N., Kirk P.M., Bourgoin T., Baillargeon G.,...

 

Dren, Kostel

Place in Lower Carniola, SloveniaDrenDrenLocation in SloveniaCoordinates: 45°29′46.77″N 14°53′49.12″E / 45.4963250°N 14.8969778°E / 45.4963250; 14.8969778Country SloveniaTraditional regionLower CarniolaStatistical regionSoutheast SloveniaMunicipalityKostelArea • Total0.72 km2 (0.28 sq mi)Elevation427.7 m (1,403.2 ft)Population (2002) • Total21[1] Dren (pronounced [ˈdɾeːn]) is a small s...