Bašagić pocházel z rodu Redžepagićů, založeného Redžep-pašou (?–1703), který byl po Vídeňské válce jmenován beglerbegem (hejtmanem) a muhafizem (purkrabím) v Nikšići a poté hercegovským valím. Jeho dědeček Lutfullah-beg (?–1851) zvaný Bašaga čili hlavní velitel, odtud Bašagić, se oženil s Alijou Selmanovićovou, s níž přivedl na svět dva syny, Osman-pašu (?–1881) a Ibrahim-bega (1841–1902). Ibrahim-beg pak coby nižší osmanský úředník pojal za manželku Almasu, dceru Derviše Salih-paši a vnučku legendárního Smail-agy Čengiće, jenž vstoupil i do lidové poezie. V tomto svazku se narodili synové Teufik-beg (?–1942), Safvet-beg a Osman-beg (?–1927) a dvě dcery, Munira a Kanita. Ibrahim-beg často střídal místa působnosti, úřadoval například ve městech Nevesinje, Foča, Mostar (1876–1882), Ljubuški a Stolac, krátce také zasedal v osmanském parlamentu v Istanbulu.
Safvet-beg se v roce 1882 společně s rodinou přestěhoval z hercegovského Mostaru do Sarajeva, kde v letech 1882–1885 vystudoval ruždii, muslimskou konfesní základní školu, a poté gymnázium (se dvěma pauzami 1885–1895). Zprvu neúspěšné středoškolské studium v bosenské metropoli, snad vinou nedostatečné znalosti matematiky,[1] se pokoušel dokončit v Záhřebu, kvůli účasti na pokládání základního kamene Starčevićova domu 26. června 1894 mu ale bylo zakázáno vzdělávání v celém Chorvatsko-slavonském království, a tak znovu zkoušel štěstí v Sarajevu, kde nakonec 26. června 1895 odmaturoval[2]. Během středoškolských studií uveřejnil své první texty, stati z kulturní historie a básně v časopisech Bošnjak a Nada v Sarajevu a listech Vienac a Prosvjeta v Záhřebu.
Mezi lety 1895 a 1899 navštěvoval Vídeňskou univerzitu, obory orientální jazyky a historie. Rozhodně odmítl stipendium bosenskohercegovské Zemské vlády, jelikož nesouhlasil s podmínkou desetiletého působení v rodné zemí a zákazu účasti v jakýchkoli spolcích. V této době uveřejnil básnickou prvotinu Trofanda iz hercegovačke dubrave (Rané ovoce z hercegovského háje, Záhřeb 1896) a dokončil historické pojednání Najstariji ferman begova Čengića (Nejstarší ferman begů Čengićů).[2]
Po návratu z Vídně vydal tiskem historickou studii Kratka uputa u prošlost Bosne i Hercegovine (Krátký úvod do minulosti Bosny a Hercegoviny, Sarajevo 1900) a drama Abdullah-paša (Sarajevo 1900) a roku 1900 společně s Edhemem Mulabdićem a Osmanem Nuri Hadžićem založil kulturně zaměřený list Behar (Květ, 1900–1911). Na podnět civilního adlata rakousko-uherské okupační správy v Bosně a HercegoviněHuga Kutschery mělo dojít k překladu jeho Krátkého úvodu, ale pro nesouhlas vídeňské vlády s jeho obsahem bylo od tohoto záměru v půli práce upuštěno. Bašagić rovněž bez vysvětlení přišel o slíbené místo kustoda v sarajevském Zemském muzeu.[2] Plodného autora to však neodradilo a následně publikoval další básnickou sbírku Misli i čuvstva (Myšlenky a pocity, Sarajevo 1905), drama Pod Ozijom ili krvava nagrada (U Očakova aneb krvavá odplata, Sarajevo 1905), prozaickou sbírku Uzgredne bilješke (Nahodilé poznámky, Sarajevo 1907) a historické pojednání Gazi Husrev-beg (Sarajevo 1907).
V letech 1900–1907 Bašagić působil jakožto učitel arabského jazyka v sarajevském Vyšším gymnáziu. Dne 6. ledna 1907 byl propuštěn ze služby s odůvodněním, že nevykonal požadovanou profesorskou zkoušku.[3] V roce 1903 spoluzaložil a čtyři roky vedl studentské podpůrné sdružení Gajret (Úsilí), nedlouho poté sportovní klub el-Kamer (Měsíc), nominálně zaměřený na cyklistiku, a kulturně společenské Sdružení islámské mládeže (Udruženje islamske omladine (1908–1910 jako Muslimanski klub). V roce 1907, kdy se vyhrocují spory mezi muslimskou světskou inteligencí a vůdci boje o náboženskou a školskou autonomii, krátce vydával politické noviny Ogledalo (Zrcadlo). Konzervativní autonomisté nakonec ovládli i jím vedený Gajret a Udruženje islamske omladine, a tak se Bašagić stáhl do ústraní. Následujícího roku se vrátil zpět do Vídně, aby dokončil disertační práci na téma Die Bosniaken und Hercegovcen auf dem Gebiete der islamischen Literatur (Bosňáci a Hercegovci v islámské literatuře, bosenskyBošnjaci i Hercegovci u islamskoj književnosti, čsp. 1910 a knižně 1912 v Sarajevu), kterou obhájil a v květnu 1910 byl promován na doktora filozofie ex linguis islamiticis.
Roku 1908 byl jmenován sarajevským městským zastupitelem, byť sám v komunálních volbách ani nekandidoval. Zemská vláda v Sarajevu tehdy měla pravomoc vybrat jednu třetinu zastupitelstva a Bašagić nabídnutý post vděčně přijal.
V květnu 1910 se jako nezávislý kandidát účastnil prvních zemských voleb do bosenského sněmu, saboru. Mandát získal za městský obvod Banja Luka. Po smrti předáka Muslimské národní organizaceAli-bega Firduse zastával čestnou funkci předsedy saboru (v letech 1910 a 1914, jinak byl místopředsedou). Přestože Bašagić nedisponoval výraznějším společenským vlivem, politické kariéře dal přednost i před lákavou nabídkou založit a vést katedru orientalistiky na univerzitě v Záhřebu.[2] Za první světové války se veřejně nijak neexponoval, třebaže i nadále zůstával formálním předsedou rozpuštěného saboru.
Koncem roku 1919 byl přijat za kustoda v Zemském muzeu v Sarajevu, od roku 1921 s trvalým úvazkem. Krátce po válce se pokoušel najít uplatnění v diplomacii nového jihoslovanského státu, ale bezúspěšně.[2] Tvůrčí energii věnoval literatuře, publikoval Robáijját Omara Chajjáma (sv. 1., Sarajevo 1920, sv. 2., Sarajevo 1928), veršovanou skladbu na oslavu narození proroka Muhammada pod názvem Mevlud (Sarajevo 1924 a 1931) a historickou stať Najstarija turska vijest o Kosovskom boju (Nejstarší turecká zpráva o Kosovském boji, Glasnik Zemaljskog muzeja, Sarajevo 1924).
Počátkem 20. let se zhoršil jeho zdravotní stav, a proto se roku 1925 vypravil do Vídně, aby vyhledal lékařskou pomoc. Kvůli chatrnému zdraví 18. května 1927 dobrovolně odešel do výslužby. V době, kdy již byl trvale upoután na lůžko, publikoval spis Znameniti Hrvati, Bošnjaci i Hercegovci u Turskoj carevini (Významní Chorvaté, Bosňáci a Hercegovci v Turecké říši, Záhřeb 1931).
Za jeho předčasný skon 9. dubna1934 mohla s největší pravděpodobností neléčená syfilis z mládí.[4] Ostatky Safvet-bega Bašagiće byly uloženy ve dvoře Gazi Husrev-begovy mešity, na čestné pravé straně od hlavního vstupu.
Ještě za života, konkrétně roku 1924, z materiálních důvodů prodal svou sbírku 284 rukopisných svazků a 365 tištěných knih slovenské Univerzitní knihovně v Bratislavě. Jedná se o 598 rukopisných děl v 284 svazcích, z toho 393 arabských, 117 tureckých a 88 perských prací, a 365 tištěných knih s 496 pracemi (145 arabských, 338 tureckých a 8 perských). Celá sbírka byla roku 1997 prohlášena za kulturní dědictví na seznamu UNESCO.[5]
Bašagić roku 1912 vstoupil do sňatku s Fahrijou (1892–1925),[6] dceru Ćamil-bega Bašagiće z Nevesinje a zřejmě svou vzdálenou příbuznou, s níž přivedl na svět syny Fikreta (1916–1991) a Namika (1917–1980) a dcery Almasu (1913–2002), Biseru (asi 1920–1921) a Enisu (1922–2010, vdala se za Borivoje Knežiće), která vystudovala medicínu v Záhřebu.
V politické i literární činnosti se Bašagić přikláněl k bosňácko-chorvatské vzájemnosti starčevićevské orientace. Je označován za zakladatele a vůdčí osobností „bosňáckomuslimské renesance" – bosňáckého národního obrození.
Bošnjaci i Hercegovci u islamskoj književnosti (Bosňáci a Hercegovci v islámské literatuře, Sarajevo 1912, 1986, 2007 součást edice Bošnjačka književnost u 100 knjiga)
Kratka uputa u prošlost Bosne i Hercegovine (1463–1850) (Stručný úvod do minulosti Bosny a Hercegoviny, Sarajevo 1900, 1997, Cirih 1994), turecky: Bosna-Hersek tarihi 1463–1850 (İstanbul)
Najstarija Turska vijest o Kosovskom boju (Nejstarší turecká zpráva o Kosovském boji, Sarajevo 1924)
Znameniti Hrvati, Bošnjaci i Hercegovci u Turskoj carevini (Významní Chorvaté, Bosňáci a Hercegovci v Turecké říši, Zagreb 1931)
Básnická tvorba:
Trofanda iz hercegovačke dubrave (Rané ovoce z hercegovského háje, Záhřeb 1896, Sarajevo 1928, reprint Sarajevo 1997)
Abdullah-paša (rozsáhlá dramatická báseň o čtyřech dějstvích, Sarajevo 1900)
Izabrane pjesme (Vybrané básně, Sarajevo 1913)
Misli i čuvstva (Myšlenky a pocity, Sarajevo 1905)
Odabrane pjesme (Vybrané básně, ed. Alija Nametak, Sarajevo 1944)
Izabrana djela (Vybrané spisy, 2 sv., ed. Muhsin Rizvić, Sarajevo 1971)
Pjesme (Básně, ed. Munib Maglajlić, Sarajevo 2000), výbor z poezie
Izabrana djela (Vybrané spisy autorů: Safvet Bašagić-Redžepašić a Musa Ćazim Ćatić, ed. Ozren Prohić, Zagreb 2005), výbor v jednom svazku
Za svého života sbíral islámské rukopisy a jeho sbírka je dnes uložena v Univerzitní knihovně v Bratislavě. V digitalizované formě je dostupná na [www.ulib.sk].
↑NAMETAK, Alija. Dr. Safvetbeg Bašagić-Redžepašić. Narodna Uzdanica: Kalendar za godinu 1935. 1934, roč. III, s. 56.
↑ abcdeGAZIĆ, Lejla. Bošnjaci i Hercegovci u islamskoj književnosti: Bašagićev značaj za bošnjačku kulturu. Sarajevo: Preporod, 2007. ISBN978-9958-820-45-8. S. 7–12.
↑ŠABANOVIĆ, Hazim. Bašagićevo „Ogledalo“. Narodna uzdanica: kalendar za godinu 1942. 1941, s. 187.
↑NAMETAK, Alija. Sarajevski nekrologij. Sarajevo: Civitas, 2004. ISBN9958-717-20-4. S. 17–18.
↑UNIVERZITNÁ KNIŽNICA V BRATISLAVE. Bašagičova zbierka: Program UNESCO Pamäť sveta a "Bašagićova zbierka islamských textov" z fondov Univerzitnej knižnice v Bratislave [online]. [cit. 2015-12-02]. Dostupné online.