Problémy tisíciletí

Problémy tisíciletí (anglicky Millenium Prize Problems) je označení pro sedm matematických problémů, které v roce 2000 vyhlásil Clayův matematický institut jako nejdůležitější otevřené problémy soudobé matematiky. Jsou tak jakousi obdobou Hilbertových problémů ze začátku dvacátého století. Na vyřešení každého z nich vypsal institut odměnu jednoho milionu dolarů. Do této chvíle byla vyřešena pouze Poincarého domněnka.

Znění úloh

Znění úloh je následující.[p 1]

Problém P versus NP

Související informace naleznete také v článku Problém P versus NP.

P versus NP je jediný ze sedmi problémů tisíciletí, který se týká počítačů. Otázka zní, zda je třída složitosti NP rovna třídě složitosti P. Jinými slovy, zda problémy, pro něž lze jejich řešení ověřit v polynomiálním čase, lze též v polynomiálním čase vyřešit. Všeobecně se soudí, že nikoliv, tedy že existují „těžké“ problémy, jejichž řešení nelze nalézt v polynomiálním čase.

Hodgeova domněnka

Související informace naleznete také v článku Hodgeova domněnka.

Hodgeova domněnka se týká topologie a tvrdí, že pro projektivní algebraické variety jsou Hodgeovy cykly racionální lineární kombinací algebraických cyklů.

Poincarého domněnka

Související informace naleznete také v článku Poincarého domněnka.

Poincarého domněnka se rovněž týká topologie a jako jediná z problémů tisíciletí byla již vyřešena. Důkaz podal roku 2003 Grigorij Perelman; jeho správnost byla potvrzena v srpnu 2006.

Domněnka tvrdí, že každý jednoduše souvislý trojrozměrný povrch je ekvivalentní povrchu čtyřrozměrné koule.

Riemannova hypotéza

Související informace naleznete také v článku Riemannova hypotéza.

Riemannova hypotéza je jediným problémem z Hilbertova seznamu z roku 1900, který se dostal i do tohoto seznamu.[1] Formuloval ji již v roce 1859 Bernhard Riemann. Hypotéza spojuje elegantním způsobem matematickou analýzu a teorii čísel a má hluboký význam pro rozložení prvočísel. Tvrdí, že všechny netriviální nulové body Riemannovy funkce zeta mají reálnou část rovnu 1/2.

Yangova–Millsova teorie a hypotéza hmotnostních rozdílů

Související informace naleznete také v článku Yangova–Millsova teorie a hypotéza hmotnostních rozdílů.

Yangovy–Millsovy rovnice popisující chování elementárních částic jsou zobecněnou verzí Maxwellových rovnic. Nejsou však formulovány jako rigorózní matematická teorie, což je právě požadavek tohoto problému tisíciletí. Důležitou součástí této teorie je tzv. hypotéza hmotnostních rozdílů, která se týká předpokládaných řešení Yangových–Millsových rovnic a vysvětlila by mimo jiné, proč mají elektrony hmotnost.

Související informace naleznete také v článku Navierova–Stokesova rovnice.

Navierovy–Stokesovy rovnice jsou parciální diferenciální rovnice, které popisují proudění kapalin a plynů. Byly formulovány již v 19. století, dosud však není jasné, zda pro dané počáteční podmínky existuje jejich řešení. Úspěšné vyřešení tohoto problému by například přispělo k porozumění turbulencím.

Birchova a Swinnerton-Dyerova domněnka

Související informace naleznete také v článku Birchova a Swinnerton-Dyerova domněnka.

Tato domněnka tvrdí, že pro jistý typ rovnic existuje relativně jednoduchý způsob, jak určit, zda má daná rovnice konečný, nebo nekonečný počet řešení v racionálních číslech. Pro obecné diofantické rovnice bylo důkazem Matijasevičovy věty prokázáno, že nelze dokonce ani určit, zda rovnice má vůbec nějaké řešení.

Odkazy

Poznámky

  1. ↑ Překlady anglických názvů problémů jsou převzaty z knihy Problémy pro třetí tisíciletí.

Reference

  1. ↑ DEVLIN, Keith. Problémy pro třetí tisíciletí. Praha: Argo a Dokořán, 2005. ISBN 80-7363016-8, ISBN 80-7203-739-0. S. 14. 

Literatura

Související články

Externí odkazy

Read other articles:

List of boxing quintuple champions

A quintuple champion in boxing refers to a boxer who has won world titles in five different categories of weight. Recognition Major sanctioning bodies These Big 4 sanctioning bodies are considered major enough to award championships. They are arranged in order of foundation: World Boxing Association (WBA) - founded in 1921 World Boxing Council (WBC) - founded in 1963 International Boxing Federation (IBF) - founded in 1976 World Boxing Organization (WBO) - founded in 1988 The Ring The Ring, b...

 

Cocker Spaniel Amerika

Cocker Spaniel Amerika Nama lain Cocker Spaniel, Cockers Negara asal Amerika Serikat Ciri-ciri Klasifikasi & standar FCI Grup 8 Seksi 2, Flushing dogs #167 standar AKC Sporting standar ANKC Group 3 Gundogs standar CKC Group 1 Sporting Dogs standar KC (UK) Gundog standar NZKC Gundog standar UKC Gun Dog standar Cocker Spaniel Amerika adalah ras anjing berukuran paling kecil dari golongan anjing Cocker.[1] Di tempat asalnya, Amerika, ras anjing ini dipelihara untuk mengintai dan men...

 

Air Terjun Gemawang

Air Terjun GemawangAir terjun Gemawang memiliki dua undakan air terjunLokasiDesa Candirenggo, Kecamatan Ayah, Kabupaten Kebumen, Provinsi Jawa TengahPeta7°41′59″S 109°24′16″E / 7.699647°S 109.404439°E / -7.699647; 109.404439lbs Air Terjun Gemawang adalah air terjun atau curug yang berada di Kabupaten Kebumen, Jawa Tengah. Air terjun Gemawang terdiri atas tiga undakan dengan ketinggian mencapai 25 meter lebih. Air Terjun ini berada tak jauh dari Objek Wisata...

Mazhab arsitektur Chicago

Home Insurance Building, yang dianggap sebagai gedung pencakar langit modern pertama, merupakan contoh terkenal dari mazhab arsitektur Chicago. Mazhab arsitektur Chicago (bahasa Inggris: Chicago School of Architecture) atau gaya arsitektur Chicago merupakan salah satu cabang mazhab pemikiran atau aliran dalam gaya arsitektur bangunan khususnya gedung pencakar langit, yang sesuai namanya berasal dari kota Chicago. Dimulai dari periode pertama mazhab Chicago yang populer pada akhir abad ke-19 h...

 

Attorney-General for Ireland

Senior legal officer in Ireland prior to 1921 This article is about the pre-independence office. For the modern office, see Attorney General of Ireland. Michael Morris, later Lord Killanin, Attorney-General for Ireland from 1866 to 1867 Philip Tisdall, Attorney-General for Ireland from 1760 to 1777, portrait by Angelica Kauffmann The Attorney-General for Ireland was an Irish and then (from the Act of Union 1800) United Kingdom government office-holder. He was senior in rank to the Solicitor-G...

 

Alliterative Revival

See also: alliterative verse Resurgence of poetry using the alliterative verse form in Middle English between c. 1350 and 1500 The Alliterative Revival is a term adopted by literary historians to refer to the resurgence of poetry using the alliterative verse form in Middle English between c. 1350 and 1500. Alliterative verse was the traditional verse form of Old English poetry; the last known alliterative poem prior to the Revival was Layamon's Brut, which dates from around 1190. Scholarly op...

PS-59 Tando Allahyar-II

Constituency of the Provincial Assembly of Sindh, Pakistan PS-59 Tando Allahyar-IIConstituencyfor the Provincial Assembly of SindhRegionTando Allahyar Tehsil (partly), Chambar Tehsil and Jhando Mari Tehsil (partly) of Tando Allahyar DistrictElectorate210,750 [1]Current constituencyMember(s)VacantCreated fromPS-52 Hyderabad-X (2002-2018) PS-61 Tando Allahyar-II (2018-2023) PS-59 Tando Allahyar-II (پی ایس-59، ٹنڈو اللہ یار-2) is a constituency of the Provincial Assembly...

 

The Boy and the Beast

The Boy and the BeastPoster filmNama lainNama JepangKanji バケモノの子 TranskripsiRevised HepburnBakemono no Ko SutradaraMamoru HosodaProduser Yuichiro Saito Takuya Itō Atsushi Chiba Genki Kawamura Ditulis olehMamoru HosodaPemeran Kōji Yakusho Aoi Miyazaki Shōta Sometani Suzu Hirose Kazuhiro Yamaji Mamoru Miyano Kappei Yamaguchi Keishi Nagatsuka Kumiko Asō Haru Kuroki Sumire Morohoshi Momoka Ōno Masahiko Tsugawa Lily Franky Yo Oizumi Penata musikMasakatsu TakagiPenyunti...

 

Шаблон:Мифология

МифологияРитуально-мифологическийкомплекс Система ценностей Сакральное Миф Мономиф Теория основного мифа Ритуал Обряд Праздник Жречество Мифологическое сознание Магическое мышление Низшая мифология Модель мира Цикличность Сотворение мира Мировое яйцо Мифическое �...

Brooklyn Heights

For other uses, see Brooklyn Heights (disambiguation). Neighborhood of Brooklyn in New York CityBrooklyn HeightsNeighborhood of BrooklynTownhouses in Brooklyn HeightsLocation in New York CityCoordinates: 40°41′46″N 73°59′42″W / 40.696°N 73.995°W / 40.696; -73.995Country United StatesState New YorkCityNew York CityBoroughBrooklynCommunity DistrictBrooklyn 2[1]Languages[2] List 82.5% English3.6% Spanish2.8% French2.3% Chinese1.8% Ko...

 

Nemzeti Bajnokság I 1960-1961

Nemzeti Bajnokság I 1960-1961 Competizione Nemzeti Bajnokság I Sport Calcio Edizione 59ª Organizzatore MLSZ Luogo  Ungheria Partecipanti 14 Risultati Vincitore  Vasas(2º titolo) Promozioni  Győri ETO Debrecen Retrocessioni  Debrecen Diósgyőr Statistiche Miglior marcatore Lajos Tichy (21) Flórián Albert (21) Incontri disputati 182 Gol segnati 571 (3,14 per incontro) Cronologia della competizione 1959-1960 1961-1962 Manuale L'edizione 1960-6...

 

Diktatur

Bagian dari seri PolitikBentuk dasar dari pemerintahan Struktur kekuatan Konfederasi Federasi Hegemoni Kerajaan Negara kesatuan Sumber kekuatan Demokrasi Langsung Perwakilan Semi lainnya Kerajaan Mutlak Konstitusi Oligarki Aristokrasi Junta militer Kleptokrasi Plutokrasi Stratokrasi Timokrasi Otokrasi Otoritarianisme Despotisme Diktatur (Kediktatoran) Totalitarianisme Republik Parlementer Presidensial Semi presidensial Lainnya Anarki Anokrasi Khilafah Kritarsi Meritokrasi Oklokrasi Parti...

Virginia Bottomley

British politician The Right HonourableThe Baroness Bottomleyof NettlestonePC DLOfficial portrait, 2018Shadow Secretary of State for National HeritageIn office2 May 1997 – 11 June 1997LeaderJohn MajorPreceded byJack CunninghamSucceeded byFrancis MaudeSecretary of State for National HeritageIn office5 July 1995 – 2 May 1997Prime MinisterJohn MajorPreceded byStephen DorrellSucceeded byChris SmithSecretary of State for HealthIn office10 April 1992 – 5 July 1995Pr...

 

Slovakia

Country in Central Europe Slovak Republic redirects here. For the First Slovak Republic, see Slovak Republic (1939–1945). Not to be confused with Slovenia. Slovak RepublicSlovenská republika (Slovak) Flag Coat of arms Anthem: Nad Tatrou sa blýska (Slovak)(English: Lightning over the Tatras) National seal Show globeShow map of EuropeLocation of Slovakia (dark green)– in Europe (green & dark grey)– in the European Union (green) ...

 

Herpes zoster

Artikel ini memberikan informasi dasar tentang topik kesehatan. Informasi dalam artikel ini hanya boleh digunakan untuk penjelasan ilmiah; bukan untuk diagnosis diri dan tidak dapat menggantikan diagnosis medis. Wikipedia tidak memberikan konsultasi medis. Jika Anda perlu bantuan atau hendak berobat, berkonsultasilah dengan tenaga kesehatan profesional. Herpes zosterSeseorang yang terdampak Herpes ZosterInformasi umumSpesialisasiPenyakit menular, Dermatologi, neurologi  Herpes zoster (Ba...

Federal Protective Service (United States)

US Federal law enforcement agency Not to be confused with Federal Protective Service (Russia) or Federal Protective Forces. Law enforcement agency Federal Protective ServicePatch of the FPSThe racing stripe logo of the FPSBadge of a Federal Protective Service officerCommon nameFederal Protective ServiceAbbreviationFPSMottoSecure facilities, safe occupantsAgency overviewFormedJanuary 1971; 53 years ago (1971-01)Employees1,400Annual budget$1.3 billion (est.) (2013)Ju...

 

John Blaisdell Corliss

American politician John Blaisdell CorlissCorliss c. 1922Member of the U.S. House of Representativesfrom Michigan's 1st districtIn officeMarch 4, 1895 – March 3, 1903Preceded byLevi T. GriffinSucceeded byAlfred LuckingDetroit City AttorneyIn office1882–1886 Personal detailsBornJune 7, 1851Richford, VermontDiedDecember 24, 1929(1929-12-24) (aged 78)Detroit, MichiganPolitical partyRepublicanSpouse(s)Elizabeth Danforth (m. 1877, d. 1886)Dorothy Montgomery (m. 1917)E...

 

ملعب رويال بافوكينغ

ملعب رويال بافوكينغمعلومات عامةالمنطقة الإدارية Phokeng (en) البلد  جنوب إفريقيا التشييد والافتتاحالافتتاح 1999الافتتاح الرسمي 1999 الاستعمالالرياضة كرة القدم المستضيف Platinum Stars وLeopardsالمالك Royal Bafokeng Nationأحداث مهمة كأس العالم 2010 معلومات أخرىالطاقة الاستيعابية 42,000الأرضية غضراء ...

Exponenta Film

Exponenta Film Тип Общество с ограниченной ответственностью Основание 2012 Расположение Москва, Черноморский бульвар, 2/4, дом 17 Ключевые фигуры Юлия МуравоваАнастасия СтарченковаГерман Федотов Отрасль кинематограф Продукция кинофильмы Сайт exponentafilm.ru «Экспонента Фильм» — р�...

 

Exile Express

Exile ExpressFilm posterSutradaraOtis GarrettProduserEugene Frenke (producer)Ditulis olehEthel La Blanche (writer)Edwin Justus Mayer (writer)PemeranAnna Sten Alan Marshal Jerome Cowan Walter CatlettPenata musikGeorge ParrishSinematograferJohn J. MescallPenyuntingEdward CurtissRobert BischoffPerusahaanproduksiGrand National PicturesDistributorGrand National PicturesTanggal rilisMay 27, 1939Durasi71 minutesNegaraUnited StatesBahasaEnglish Exile Express adalah film Amerika Serikat produksi...