Pravděpodobnostní prostor

Pravděpodobnostní prostor je v teorii pravděpodobnosti matematický konstrukt, který modeluje procesy v reálném světě, jejichž výsledek nelze předem předpokládat, a o kterých proto říkáme, že jsou náhodné („náhodný jev“ nebo „náhodný pokus“).

Pravděpodobnostní prostor je trojice $(\Omega ,{\mathcal {F}},P)$ ^[1]^[2], jejíž složky jsou:

Prostor elementárních jevů $\Omega$ – neprázdná množina všech možných výsledků.
Množina náhodných jevů (jevové pole nebo jevový prostor) ${\mathcal {F}}$ – každý náhodný jev je množina obsahující žádný nebo více výsledků náhodného pokusu.
Funkce $P$ , která každému náhodnému jevu přiřazuje jeho pravděpodobnost – reálné číslo z intervalu $\langle 0,1\rangle$ .

Elementární jev je výsledek jednoho provedení náhodného pokusu. Protože jednotlivé elementární jevy nemusí být pozorovatelné (rozlišitelné) nebo nemusí být známa jejich pravděpodobnost, používají se pro charakterizaci výsledku náhodné jevy, které mohou být složené z více elementárních jevů. Kolekce všech náhodných jevů je sigma algebra (σ-algebra) ${\mathcal {F}}$ . Šance, že nastane určitý jev, se udává pomocí pravděpodobnostní míry $P$ .

Pravděpodobnostní prostor vždy konstruujeme pro určitý náhodný jev nebo situaci, u které předpokládáme, že množina možných výsledků i jejich pravděpodobnosti jsou stejné. Máme-li definován pravděpodobnostní prostor, předpokládáme, že při každém pokusu „náhoda“ vybere jeden elementární výsledek $\omega$ z prostoru elementárních jevů $\Omega$ . Pozorujeme, že „nastaly“ všechny výsledky z ${\mathcal {F}}$ , které obsahují elementární jev $\omega$ , ke kterému došlo (každý náhodný jev je podmnožinou $\Omega$ ). Výběr provedený náhodou se provádí takovým způsobem že pokud pokus byl opakován nekonečněkrát, relativní frekvence výskytu každého náhodného jevu by se shodovaly s jeho pravděpodobností popsanou funkcí $P$ .

Pojem pravděpodobnostní prostor zavedl spolu s jinými axiomy pravděpodobnosti ruský matematik Andrej Nikolajevič Kolmogorov ve 30. letech 20. století. Od té doby byly navrženy i jiné přístupy k axiomatizaci teorie pravděpodobnosti, např. bayesovský přístup, „algebra náhodných proměnných“.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Probability space na anglické Wikipedii.

↑ LOÈVE, Michel. Probability Theory. Svazek 1. New York: [s.n.], 1955.
↑ STROOCK, Daniel W. Probability theory: an analytic view. [s.l.]: [s.n.], 1999. Dostupné online.

Související články

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

Read other articles:

Ischasia ecclinusae

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Ischasia ecclinusae Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Arthropoda Kelas: Insecta Ordo: Coleoptera Famili: Cerambycidae Genus: Ischasia Spesies: Ischasia ecclinusae Ischasia ecclinusae adalah spesies kumbang tanduk panjang yang berasal dari f...

Kay Kendall

Kay KendallKendall pada trailer film sejarah The Adventures of Quentin Durward (1955).LahirJustine Kay Kendall McCarthy(1927-05-21)21 Mei 1927Withernsea, East Riding of Yorkshire, England, UKMeninggal6 September 1959(1959-09-06) (umur 32)London, England, Britania RayaSebab meninggalLeukemiaMakamPelataran St John-at-Hampstead Church, Church Row, Hampstead, London, England, Britania Raya[1]PekerjaanAktris, penyanyiTahun aktif1944–1959Suami/istriRex Harrison (1957–195...

Testo unico della radiotelevisione

Questa voce o sezione sugli argomenti leggi e telecomunicazioni non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Il testo unico della radiotelevisione (decreto legislativo 31 luglio 2005, n.177) è una legge della Repubblica Italiana, emanata durante il governo Berlusconi II in virtù dell'art. 16 di legge delega 3 maggio 2004 n. 112 (legge Gasparri). Ema...

Brazil–European Union relations

Bilateral relationsBrazil–European Union relations European Union Brazil Brazil and the European Union established diplomatic relations in 1960.[1] The European Union and Brazil have close historical, cultural, economic and political ties.[1] At the 1st EU-Brazil summit, in 2007, Brazil entered in a strategic partnership with the European Union, strengthening their ties.[2] This new relationship places Brazil high on the EU's political map.[1] Agreements The ...

Ben Miller

Ben MillerBen Miller di BAFTA Television Awards 2008LahirBennet Evan Miller24 Februari 1966 (umur 58)London, InggrisAlmamaterSt Catharine's College, CambridgePekerjaanKomedian, sutradara, aktorTahun aktif1989-kiniSuami/istri Belinda Stewart-Wilson (m. 2004–11; divorced) Jessica Parker (m. 2013) Anak3 Bennet Evan Ben Miller (lahir 24 Februari 1966) adalah komedian, aktor dan sutradara berkebangsaan Inggris. Ben bermain di sejumlah serial TV seperti Paddington 2. Ia terkenal dengan...

Anis Dwi Mulya

Anis Dwi Mulya Anis Dwi Mulya, dok. keluarga Nama Anis Dwi Mulya (alias Anis Tamtela) Tanggal Lahir 13 Oktober 1989 Meninggal 15 Maret 2007 Anis Dwi Mulya (alias Anis Tamtela; Surabaya, 13 Oktober 1989–Jakarta, 15 Maret 2007) adalah seorang petinju kelas ringan yunior asal Indonesia. Ia tewas setelah bertanding pada partai tambahan Gelar Tinju Profesional Indosiar di Jakarta, pada hari Kamis, 15 Maret 2007 melawan Irfan Bone. Pada pertengahan ronde ke-6, pelatih Anis berbicara kepada wasit...

Clarissa Tami

Clarissa TamiClarissa Tami en 2016.BiographieNaissance 11 janvier 1983 (41 ans)LocarnoNationalité suisseActivité Animatrice de télévisionmodifier - modifier le code - modifier Wikidata Clarissa Tami (née le 11 janvier 1983 à Locarno) est une animatrice de télévision suisse. Biographie Clarissa Tami commence sa carrière en 2000, dans la station de radio Rete 3. En 2005, elle participe au concours de recrutement de Radio DeeJay, prend la deuxième place, puis présente des émissi...

Nanny McPhee - Tata Matilda

Questa voce sull'argomento film fantastici è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Nanny McPhee - Tata MatildaTata Matilda (Emma Thompson) nella scena del suo arrivo a casa dei BrownTitolo originaleNanny McPhee Lingua originaleinglese Paese di produzioneStati Uniti d'America, Regno Unito, Francia Anno2005 Durata97 min Generecommedia, fantastico RegiaKirk Jones SoggettoChristianna Brand (libri) SceneggiaturaEmma Thompson ProduttoreT...

Mark Fuhrman

Pour les articles homonymes, voir Fuhrman. Mark FuhrmanMark Fuhrman à Jacksonville en 2008.BiographieNaissance 5 février 1952 (72 ans)EatonvilleNationalité américaineFormation Peninsula High School (en)Activités Militaire (1970-1975), détective, scénaristeAutres informationsA travaillé pour Los Angeles Police DepartmentConflit Guerre du Viêt Nammodifier - modifier le code - modifier Wikidata Mark Fuhrman (né le 5 février 1952) est un ancien détective du Los Angeles Police De...

San Giacomo di Veglia

San Giacomo di VegliafrazioneSan Giacomo di Veglia – VedutaLa torre campanaria simbolo di San Giacomo, dopo il restauro LocalizzazioneStato Italia Regione Veneto Provincia Treviso Comune Vittorio Veneto TerritorioCoordinate45°58′32″N 12°18′20″E / 45.975556°N 12.305556°E45.975556; 12.305556 (San Giacomo di Veglia)Coordinate: 45°58′32″N 12°18′20″E / 45.975556°N 12.305556°E45.975556; 12.305556 (San Giacomo di Veglia...

Henrietta Swan Leavitt

American astronomer (1868–1921) Henrietta Swan LeavittBorn(1868-07-04)July 4, 1868Lancaster, Massachusetts, U.S.DiedDecember 12, 1921(1921-12-12) (aged 53)Cambridge, Massachusetts, U.S.EducationOberlin CollegeSociety for the Collegiate Instruction of Women (BS)Known forLeavitt's Law:[1] the period-luminosity relationship for Cepheid variablesScientific careerFieldsAstronomyInstitutionsHarvard University, Oberlin College Henrietta Swan Leavitt (/ˈlɛvɪt/; July 4, 1868 –...

Susan Swain

American journalist (born 1954) For the professor of pathology, see Susan L. Swain. Susan SwainSwain in 2015Born (1954-12-23) December 23, 1954 (age 69)Philadelphia, Pennsylvania, U.S.Alma materUniversity of Scranton (BA)Known forBroadcasting executive at C-SPAN Susan Swain (born December 23, 1954) is an American journalist, author and the co-CEO of C-SPAN.[1] Early years Swain was born December 23, 1954, in Philadelphia, Pennsylvania. Swain was educated in public schoo...

哥伦布 (密西西比州)

密西西比州哥伦布城市綽號：Possum Town哥伦布位于密西西比州的位置坐标：33°30′06″N 88°24′54″W / 33.501666666667°N 88.415°W / 33.501666666667; -88.415国家美國州密西西比州县朗兹县始建于1821年政府 • 市长罗伯特·史密斯 (民主党)面积 • 总计22.3 平方英里（57.8 平方公里） • 陸地21.4 平方英里（55.5 平方公里） • ...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

1990 United States House of Representatives elections in West Virginia

1990 West Virginia election for House of Representatives 1990 United States House of Representatives elections in West Virginia ← 1988 November 6, 1990 (1990-11-06) 1992 → All 4 West Virginia seats to the United States House of Representatives Majority party Minority party Party Democratic Republican Last election 4 0 Seats won 4 0 Seat change Popular vote 251,298 123,311 Percentage 67.08% 32.92% Swing 9.71% 9.71% Democrat...

البطولات الفرنسية 1934 - فردي السيدات

البطولات الفرنسية 1934 - فردي السيدات جزء من البطولات الفرنسية 1934 البلد فرنسا التاريخ 1934 الرياضة كرة المضرب البطل(ة) مارغريت سكريفن الوصيف(ة) هيلين جاكوبز النتيجة 7–5، 4–6، 6–1 البطولات الفرنسية 1933 - فردي السيدات البطولات الفرنسية 1935 - فردي السيدات تعديل مص�...

Wilhelm Reich

Austrian-American psychoanalyst (1897–1957) Wilhelm ReichPortrait by Ludwig Gutmann (Vienna, before 1943)Born(1897-03-24)24 March 1897Dobzau, Kingdom of Galicia and Lodomeria, Austria-Hungary(now Dobrianychi, Lviv Oblast, Ukraine)Died3 November 1957(1957-11-03) (aged 60)United States Penitentiary, Lewisburg, Pennsylvania, U.S.Resting placeOrgonon, Rangeley, Maine, U.S.44°59′28″N 70°42′50″W / 44.991027°N 70.713902°W / 44.991027; -70.713902NationalityA...

Lithuanian Football Federation

Governing body for association football in Lithuania This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Lithuanian Football Federation – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2020) (Learn how and when to remove this message) Lithuanian Football FederationUEFAShort nameLFFFounded1922HeadquartersK...

19 Love Ballads

2001 compilation album by Michael Learns to Rock19 Love BalladsCompilation album by Michael Learns to RockReleasedSummer 2001GenreSoft rock, pop rockLabelEMIMichael Learns to Rock chronology Blue Night(2000) 19 Love Ballads(2001) Michael Learns to Rock(2004) Singles from 19 Love Ballads The Ghost of YouReleased: 2002 European edition 19 Love Ballads is a compilation album by Danish soft rock group Michael Learns to Rock. It was first released in summer 2001 by EMI in Asia, and in 200...

Fudbalski Klub Sutjeska Nikšić

Questa voce sull'argomento società calcistiche montenegrine è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Fudbalski Klub Sutjeska NikšićCalcio Plavi (I Blu), Plavo-bijeli (I Bianchi-Blu) Segni distintiviUniformi di gara Casa Trasferta Colori sociali Bianco, blu Dati societariCittàNikšić Nazione Montenegro ConfederazioneUEFA Federazione FSCG CampionatoPrva liga Fondazione1927 Presidente Ranko Jovović Allenatore Vladimir Janković StadioMu...

Rudolf Platte

(516641) 2008 GB110

Scholarpedia

مركز كونمينغ تودونغ الرياضي