Prostor elementárních jevů

Prostor elementárních jevů nebo výběrový prostor v teorii pravděpodobnosti je množina všech různých výsledků náhodného pokusu.

Každý prvek této množiny se nazývá elementární jev. Prostor elementárních jevů se nazývá diskrétní, pokud je množina konečná nebo spočetná. Ne každý prostor elementárních jevů je diskrétní, a pokud pozorované výsledky (které nelze nazývat náhodné jevy) jsou reálná čísla nebo body v souřadnicovém prostoru, prostor se nazývá spojitý (kontinuum). Prostor elementárních jevů společně s algebrou událostí a pravděpodobností tvoří trojici , která se nazývá pravděpodobnostní prostor.

Elementární jev

V teorii pravděpodobnosti jsou elementární jevy takové výsledky náhodného pokusu, že při pokusu nastane pokaždé právě jeden. Množina všech elementárních jevů se obvykle označuje .

Každá podmnožina množiny elementárních událostí , se nazývá náhodný jev. Říkáme, že výsledkem náhodného pokusu byl náhodný jev , pokud (elementární) výsledek pokusu je prvkem .

V definici pravděpodobnostního prostoru na množině náhodných jevů se zavádí konečná sigma-aditivní míra nazývaná pravděpodobnost.

Pravděpodobnost každého elementárního jevu může být kladná, nulová, nejasná, nebo jakákoliv kombinace těchto možností. Například každé diskrétní rozdělení pravděpodobnosti určuje pravděpodobnosti toho, co lze nazvat elementární jevy. Naopak u spojitých rozdělení mají všechny elementární jevy nulovou pravděpodobnost. Smíšená rozdělení, která nejsou ani spojitá ani diskrétní, mohou obsahovat jevy, které lze považovat za elementární s nenulovou pravděpodobností. V teorii míry při určování pravděpodobnosti libovolného elementárního jevu nelze určit dokud matematici neurčí rozdíl mezi prostorem elementárních jevů S a jevů které jsou předmětem zájmu a které jsou definovány jako prvky sigma algebry jevů S.[Tahle větička je nesmyslná. Může někdo znalý problematiky opravit?]

Formálně jsou elementární jevy ty podmnožiny prostoru výsledků náhodného pokusu, které obsahují pouze jediný prvek; čili elementární jevy jsou stále množiny. Pro zjednodušení se však jako elementární jevy často uvažují jednotlivé prvky, když to nemůže vést k nedorozuměním.

Příklady

Příklady prostorů výsledků náhodných pokusů a elementární jevů:

  • Pokud jsou objekty spočetné a prostorem elementárních jevů je množina přirozených čísel , pak elementárním jevem je každá jednoprvková množina obsahující přirozené číslo: , kde .
  • Pokud uvažujeme dvojici hodů mincí, pak , kde je hlava, a orel, elementární jevy jsou: .
  • Je-li náhodná veličina s normálním rozdělením a (množina reálných čísel), pak elementárním jevem je každá jednoprvková množina , kde . Tento příklad ukazuje, že spojité rozdělení pravděpodobnosti neudává pravděpodobnosti elementárních jevů, protože v tomto případě jsou pravděpodobnosti všech elementárních jevů nulové.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Пространство элементарных событий na ruské Wikipedii.

Související články

Externí odkazy

Read other articles:

Kapinis rumah

Kapinis rumah Status konservasi Risiko Rendah (IUCN 3.1)[1] Klasifikasi ilmiah Kerajaan: Animalia Filum: Chordata Kelas: Aves Ordo: Apodiformes Famili: Apodidae Genus: Apus Spesies: A. nipalnsis Nama binomial Apus nipalensis(Hodgson, 1837) Kapinis rumah (bahasa Latin = Apus nipalensis) adalah spesies burung dari keluarga Apodidae, dari genus Apus. Burung ini merupakan jenis burung pemakan serangga kecil yang memiliki habitat di daerah terbuka, pesisir, perkotaan, tersebar s...

 

Golden Dragon (perusahaan)

Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: Golden Dragon perusahaan – berita · surat kabar · buku · cendekiawan · JSTOR (Juni 2007) Xiamen Golden Dragon Bus Co. Ltd 厦门金龙旅行车有限公司JenisJoint ventureIndustriManufaktur otomotifDid...

 

Traffic sign design

Design of road signs The examples and perspective in this article deal primarily with the United States and do not represent a worldwide view of the subject. You may improve this article, discuss the issue on the talk page, or create a new article, as appropriate. (December 2010) (Learn how and when to remove this template message) Traffic sign design involves any tasks in the process of designing traffic signage. Traffic signs may provide information about the law, warn about dangerous condi...

Tin mining

Process of extracting tin from the ground Tin mining began early in the Bronze Age, as bronze is a copper-tin alloy. Tin is a relatively rare element in the Earth's crust, with approximately 2 ppm (parts per million), compared to iron with 50,000 ppm. History Main article: Tin sources and trade in ancient times Tin extraction and use can be dated to the beginnings of the Bronze Age around 3000 BC, when it was observed that copper objects formed of polymetallic ores with different metal conten...

 

Первородный грех

Об экономическом термине см. Первородный грех (экономика). ХристианствоБиблия Ветхий Завет Новый Завет Евангелие Десять заповедей Нагорная проповедь Апокрифы Бог, Троица Бог Отец Иисус Христос Святой Дух История христианства Апостолы Хронология христианства Ран�...

 

Serbie centrale

Serbie centrale Централна Србија (sr-Cyrl) Administration Pays Serbie Statut politique Division administrative ne bénéficiant pas d'autonomie. Capitale Belgrade Démographie Population 5 108 463 hab. (2011) Densité 91 hab./km2 Géographie Coordonnées 44° 49′ 14″ nord, 20° 27′ 44″ est Superficie 55 968 km2 Divers Fuseau horaire UTC +1 modifier  La Serbie centrale (en serbe : Centralna Srbij...

Сообщество Христа

Эта статья опирается на источники, аффилированные с предметом статьи или иной заинтересованной стороной. Это может вызвать сомнения в нейтральности и проверяемости представленной информации. Такие источники также не показывают значимость предмета статьи. Статью мо...

 

Jakub Kiwior

Jakub Kiwior Kiwior con la maglia dell'Arsenal nel 2023 Nazionalità  Polonia Altezza 188 cm Calcio Ruolo Difensore Squadra  Arsenal CarrieraGiovanili 2013-2016 GKS Tychy2016-2019 AnderlechtSquadre di club1 2019 Podbrezová6 (1)[1]2019-2021 Žilina34 (2)[2]2021-2023 Spezia39 (0)2023- Arsenal27 (2)Nazionale 2016 Polonia U-163 (0)2016-2017 Polonia U-1711 (3)2017-2018 Polonia U-184 (1)2018-2019 Polonia U-1910 (1)2019 Polonia U-206 (0)2020-...

 

安倍晋太郎

安倍晋太郎安倍晋太郎（攝於1987年4月21日） 日本第112、113任外務大臣任期1982年11月27日—1986年7月22日总理中曾根康弘前任櫻内義雄继任倉成正 日本第42任通商產業大臣任期1981年11月30日—1982年11月27日总理鈴木善幸前任田中六助（日语：田中六助）继任山中貞則 日本第41任内閣官房長官任期1977年11月28日—1978年12月7日总理福田赳夫前任園田直继任田中六助（日语�...

Tianshui Tram

Tram system in Tianshui, China Tianshui TramNetwork mapOverviewNative name天水有轨电车Area servedQinzhou and Maiji districts, Tianshui, Gansu, ChinaLocaleTianshuiTransit typeTramNumber of lines1OperationBegan operationMay 1, 2020; 4 years ago (2020-05-01)[1]Operator(s)Tianshui Signal & Communication Trams Co., Ltd (天水通号有轨电车有限责任公司)TechnicalSystem length12.926 km (8 mi)[2]Top speed70 km/h (43 mph) Tiansh...

 

Broseley Estates Limited

Broseley Estates LimitedCompany typePrivately Owned now dormantIndustryPrivate housebuildingFounded1953 by Daniel HorrocksFateSold to Trafalgar House in 1987 and integrated into Ideal HomesHeadquartersLeigh, Lancashire, England, UKKey peopleDaniel Horrocks, ChairmanProducts1,2,3,4,5 & 6 Bedroom HomesRevenue£130 million (1983)Number of employeescirca 1000 - Facebook page for former employees to joinParentGuardian Royal Exchange Assurance Sold to Trafalgar House 1987 Broseley Estates Limi...

 

Formula Ford

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Formula Ford di en.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemaha...

مورغان هيل

مورغان هيل    علم   الإحداثيات 37°07′50″N 121°39′16″W / 37.130555555556°N 121.65444444444°W / 37.130555555556; -121.65444444444   [1] تاريخ التأسيس 10 نوفمبر 1906  تقسيم إداري  البلد الولايات المتحدة[2][3]  التقسيم الأعلى مقاطعة سانتا كلارا  خصائص جغرافية  المساحة 33.05490...

 

Mike Levin

Mike Levin Michael Ted Levin (lahir 20 Oktober 1978) adalah seorang politikus Amerika Serikat yang menjabat sebagai anggota DPR sejak 2019. Ia berasal dari Partai Demokrat. Pranala luar Wikimedia Commons memiliki media mengenai Mike Levin. Congressman Mike Levin official U.S. House website Mike Levin for Congress campaign website Biografi di Biographical Directory of the United States Congress Catatan suara dikelola oleh The Washington Post Biografi, catatan suara, dan penilaian kelompok kepe...

 

Adrian Mole

Adrian Albert Mole (* 2. April 1967) ist der fiktive Protagonist einer Buchreihe der britischen Autorin Sue Townsend. Die Bücher sind in Form eines Tagebuchs abgefasst. Die Reihe umfasst insgesamt acht Titel, darüber hinaus existieren zwei Kompilationen, die mehrere Bände zusammenfassen. Die ersten beiden Bücher erfreuten sich nicht nur im Heimatland der Autorin hoher Beliebtheit, sie dienen als Reflexion der Thatcher-Periode im Großbritannien der 1980er Jahre. Die Bände, besonders die ...

Affordable housing in Silicon Valley

Silicon Valley Santa Clara County is generally considered to be the center of Silicon Valley.[1] Part of a series onLiving spaces MainHouse (detached) • Apartment • Housing projects • Human outpost • Tenement • Condominium • Mixed-use development (live-work) • Hotel • Hostel (travellers' hotel) • Castles • Public housing • Squat • Flophouse • Green home • Shack • Slum • Shanty town IssuesAffordability • Executive housing • Environmental planning •...

 

Dayung pada Olimpiade Musim Panas 2024

Dayung pada Olimpiade Musim Panas 2024LokasiStade nautique de Vaires-sur-Marne, National Olympic Nautical Stadium of Île-de-France, Vaires-sur-MarneTanggal27 Juli – 3 Agustus 2024Jumlah disiplin14 (7 putra, 7 putri)Peserta502 dari 64 negara← 20202028 → Dayung pada Olimpiade Musim Panas 2024 adalah pelaksanaan cabang olahraga dayung pada penyelenggaraan Olimpiade Musim Panas 2024. [1] Kompetisi pada cabang olahraga ini berlangsung di Stadion Kelautan Olimpiade ...

 

Finale de la Coupe des clubs champions européens 1975-1976

Finale de la Coupe des clubs champions 1975-1976 Le stade Hampden Park en 1971, hôte de la finale de l'édition 1976 de la Coupe des clubs champions européens. Contexte Compétition Coupe des clubs champions 1975-1976 Date 12 mai 1976 Stade Hampden Park Lieu Glasgow, Écosse Affluence 54 864 spectateurs Résultat Bayern Munich 1 – 0 AS Saint-Étienne Mi-temps 0 – 0 0 Acteurs majeurs Arbitrage Károly Palotai Navigation Finale 1974-1975 Finale 1976-1977 modifier  La finale de ...

Olympische Winterspiele 1928/Ski Nordisch

Ski Nordisch bei denII. Olympischen Winterspielen Information Austragungsort Schweiz St. Moritz Wettkampfstätte Skistadion Olympiaschanze Nationen 15 Athleten 124 (124 Männer) Datum 11.–17. Februar 1928 Entscheidungen 4 ← Chamonix 1924 Lake Placid 1932 → Bei den II. Olympischen Winterspielen 1928 in St. Moritz fanden vier Wettbewerbe im nordischen Skisport statt. Diese galten gleichzeitig als 5. Nordische Skiweltmeisterschaften. Neben olympischen Medaillen wurden auch Weltmeisterscha...

 

Operazione Unified Response

Medici della 95th Civil Affairs Brigade (US Army) assistono una partoriente durante le attività di soccorso. La madre chiamerà la bimba Samantha in onore dello Zio Sam. L'operazione Unified Response è stata l'iniziativa umanitaria delle forze armate statunitensi in occasione del terremoto di Haiti del 2010.[1] È stata condotta dalla Joint Task Force Haiti e comandata dal vicecomandante generale di United States Southern Command (USSOUTHCOM) tenente generale Ken Keen, benché l...