Nadtěleso

Nadtěleso neboli tělesové rozšíření je pojem z oboru abstraktní algebry, kde je studován zejména v teorii těles. Pro dané těleso se jeho nadtělesy rozumí taková tělesa, které jej obsahují. Konstrukce tělesových rozšíření je jedním ze standardních nástrojů oboru, vznikají takto například podílová nadtělesa, kořenová nadtělesa nebo rozkladová nadtělesa.

Formální definice

Nechť T je těleso. Pak pokud je K taková podmnožina nosiče T, která je uzavřená s ohledem na tělesové operace a inverze v T, pak je K spolu s restrikcí těchto operací podtěleso T a naopak T je nadtěleso K. Taková situace bývá značena T/K a slovy popisována: „T nad K (je tělesové rozšíření)“.

Vlastnosti

Je-li T/K tělesové rozšíření, pak T může být také uvažováno jako vektorový prostor nad K. Prvky T hrají roli vektorů a prvky K hrají roli skalárů — sčítání vektorů a skalární násobení jsou pak přímo odrazem tělesovým operací. Dimenze tohoto vektorového prostoru se označuje jako stupeň tělesového rozšíření a značí [T : K].

Nadtěleso a podtěleso mají stejný neutrální prvek pro sčítání, neboli nulový prvek, a také stejný neutrální prvek pro násobení, neboli jednotkový prvek. Grupa (K,+) je podgrupou grupy (T,+) a násobicí grupa (K-{0},·) je podgrupou grupy (L-{0},·). Odpovídají si také inverzní prvky vzhledem ke sčítání i násobení.

Odtud také vyplývá, že T a K mají nutně stejnou charakteristiku.

Příklady

Těleso komplexních čísel C je nadtělesem tělesa reálných čísel R a naopak R je nadtělesem tělesa racionálních čísel Q. Zjevně tedy také máme tělesové rozšíření C/Q.

Množina Q(√2) = {a + b√2 | a, b ∈ Q} spolu běžnými operacemi na reálných číslech je jiným příkladem tělesového rozšíření Q. Jde o rozšíření stupně 2, neboť jako jeho bázi coby vektorového prostoru nad Q lze použít množinu {1, √2}. Konečná rozšíření Q se nazývají algebraická číselná tělesa a jsou důležitá v teorii čísel.

Jiným rozšířením tělesa racionálních čísel jsou tělesa p-adických čísel.

Read other articles:

Cadillac XT5

Cadillac XT5Descrizione generaleCostruttore  Cadillac Tipo principaleSport Utility Vehicle Produzionedal 2016 Sostituisce laCadillac SRX Altre caratteristicheDimensioni e massaLunghezza4815 mm Larghezza1903 mm Altezza1675 mm Passo2857 mm Massaa secco 1815-1940 kg AltroAssemblaggioSpring Hill (Tennessee), Shanghai Stessa famigliaCadillac XT4 La Cadillac XT5 è un SUV di lusso prodotto dalla casa automobilistica statunitense Cadillac. È stato presentato al salone ...

 

Chagai-I

Chagai-IKelima bom nuklir adalah senjata nuklir tipe delak berbentuk bolaInformationNegaraPakistanTempatRas Koh Hills, Chagai, Balochistan, PakistanPeriodeMei 1998Jumlah pengujian5Jenis pengujianPengujian bawah tanahJenis alatFisi / FusiKekuatan maks.40 kiloton TNT (170 TJ)[1]:281–282See note[2]Kronologi uji coba← Kirana-IChagai-II →Chagai-I adalah nama kode dari lima uji coba nuklir bawah tanah simultan yang dilakukan oleh Pakistan pada pukul...

 

Distrik Jhelum

Peta Distrik Jhelum dan sungai Jhelum yang menjadi perbatasan dengan bagian barat Distrik Gujrat. Distrik Jhelum adalah sebuah distrik di Provinsi Punjab, Pakistan. Wilayah Distrik Jhelum terletak di sebelah barat Distrik Gujrat dan dilalui oleh sungai Jhelum. Keberadaan sungai Jhelum membuat lahan pertanian di Distrik Jhelum menjadi subur dan dapat menerapkan pertanian tadah hujan.[1] Referensi ^ Saleemi, Sanna (2016). Climate Change Adaptation Strategies among Farmers in the Gujrat ...

Dent County, Missouri

County in Missouri, United States County in MissouriDent CountyCountyDent County Courthouse in SalemLocation within the U.S. state of MissouriMissouri's location within the U.S.Coordinates: 37°37′N 91°30′W / 37.61°N 91.50°W / 37.61; -91.50Country United StatesState MissouriFoundedFebruary 10, 1851Named forLewis Dent, a pioneer settlerSeatSalemLargest citySalemArea • Total755 sq mi (1,960 km2) • Land753 sq...

 

Cyanogen bromide

Chemical compound (BrCN) CBrN redirects here. Not to be confused with CBRN. Cyanogen bromide Names Preferred IUPAC name Carbononitridic bromide[3] Other names Bromine cyanide[1]Campilit[2] Identifiers CAS Number 506-68-3 Y 3D model (JSmol) Interactive image Beilstein Reference 1697296 ChemSpider 10044 Y ECHA InfoCard 100.007.320 EC Number 208-051-2 MeSH Cyanogen+Bromide PubChem CID 10476 RTECS number GT2100000 UNII OS382OHJ8P Y UN number 1889 CompTox Das...

 

غلام جوقة

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (فبراير 2023) هذه المقالة بحاجة لصندوق معلومات. فضلًا ساعد في تحسين هذه المقالة بإضافة صندوق معلومات مخصص إليها. هذه المقالة تحتاج للمزيد من الوصلات للمقالات الأخرى للمس...

Al-Qaida nel Maghreb islamico

Questa voce o sezione sull'argomento terrorismo non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Questa voce sull'argomento terrorismo è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Al-Qāʿida nel Maghreb islamico(AR) القاعدة ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻐﺮﺏ الإسلاميBandiera di al-Qāʿida nel Maghreb isl...

 

Stadion Ernst Happel

Stadion Ernst Happel UEFA Informasi stadionNama lengkapErnst-Happel-StadionNama lamaStadion PraterPemilikPemerintah Kota WinaOperatorWiener Stadthalle Betriebs- und Veranstaltungsgesellschaft m.b.H.LokasiLokasiWinaKonstruksiMulai pembangunan1929Dibuat1929-1931Dibuka1931Direnovasi1986ArsitekOtto Ernst SchweizerData teknisKapasitas53.008PemakaiTim nasional sepak bola AustriaAustria Wina (Hanya pertandingan yang diorganisir UEFA)Rapid Wina (Hanya pertandingan yang diorganisir UEFA)Sunting kotak ...

 

Maître de la Légende de sainte Lucie

Maître de la Légende de sainte LucieMaître de la Légende de sainte Lucie, Marie, reine des Cieux, Washington, National Gallery of Art.BiographieDécès BrugesActivité PeintrePériode d'activité vers 1475 - vers 1506Autres informationsMouvement Primitif flamandŒuvres principales Légende de sainte Lucie (daté 1480), Bruges, Église Saint-Jacques. Adoration des Mages, Cincinnati, Art Museum. Triptyque de la Lamentation, Minneapolis, Minneapolis Institute of Arts. Triptyque de la Lamenta...

Ayam pop

This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Ayam pop – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2020) Indonesian chicken dish Ayam popLight-colored ayam popCourseMain coursePlace of originIndonesiaRegion or stateSumatraAssociated cuisineIndonesiaCreated byMinangkabauServing temperatu...

 

Tomographie en cohérence optique

Image OCT d'un sarcome Pour les articles homonymes, voir OCT. La tomographie en cohérence optique[1] ou tomographie optique cohérente (TCO ou (en) OCT) est une technique d'imagerie médicale bien établie qui utilise une onde lumineuse pour capturer des images tridimensionnelles d'un matériau qui diffuse la lumière (par exemple un tissu biologique), avec une résolution de l'ordre du micromètre (1 µm). La tomographie en cohérence optique est basée sur une technique interférométrique...

 

コルク

この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: コルク – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年4月） コルクを打ち抜いて作った瓶の栓 コルク（木栓、�...

Drachenbronn-Birlenbach

Drachenbronn-Birlenbachcomune Drachenbronn-Birlenbach – Veduta LocalizzazioneStato Francia RegioneGrand Est Dipartimento Basso Reno ArrondissementWissembourg CantoneWissembourg AmministrazioneSindacoPierre Koepf TerritorioCoordinate48°59′12″N 7°52′16″E / 48.986667°N 7.871111°E48.986667; 7.871111 (Drachenbronn-Birlenbach)Coordinate: 48°59′12″N 7°52′16″E / 48.986667°N 7.871111°E48.986667; 7.871111 (Drachenbronn-Birlenbach)...

 

2016年美國總統選舉

2016年美國總統選舉 ← 2012 2016年11月8日 2020 → 538個選舉人團席位獲勝需270票民意調查投票率55.7%[1][2] ▲ 0.8 %   获提名人 唐納·川普 希拉莉·克林頓 政党 共和黨 民主党 家鄉州 紐約州 紐約州 竞选搭档 迈克·彭斯 蒂姆·凱恩 选举人票 304[3][4][註 1] 227[5] 胜出州/省 30 + 緬-2 20 + DC 民選得票 62,984,828[6] 65,853,514[6]...

 

Silanion

Topeng tragedi berbahan perunggu, yang diatributkan kepada Silanion. Museum Piraeus, Athena, Yunani. Silanion (Yunani: Σιλανίων, gen. Σιλανίωνος) adalah pemahat potret Yunani terkenal yang berkarya pada abad keempat SM.[1] Ia dikatakan hidup pada Olimpiad ke-113 oleh Pliny (Naturalis Historia, 34.51), yang bertepatan dengan sekitar 328–325 SM; traidisi yang dicatat oleh Pliny menyatakan bahwa Silanion tak memiliki guru terkenal. Referensi ^ Eduard Schmidt, in Archa...

Belforte Monferrato

Belforte Monferrato komune di Italia Tempat Negara berdaulatItaliaDaerah di ItaliaPiemonteProvinsi di ItaliaProvinsi Alessandria NegaraItalia Ibu kotaBelforte Monferrato PendudukTotal498  (2023 )GeografiLuas wilayah8,33 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian233 m Berbatasan denganOvada Rossiglione Tagliolo Monferrato SejarahHari liburpatronal festival Santo pelindungKelahiran Maria Informasi tambahanKode pos15070 Zona waktuUTC+1 UTC+2 Kode telepon0143 ID ISTAT006014 Kode kadaste...

 

Jacques Bainville

French historian and journalist Jacques BainvilleBorn9 February 1879Vincennes, Val-de-Marne, FranceDied9 February 1936 (1936-02-10) (aged 57)Paris, FranceOccupation(s)historian, journalistPolitical partyAction Française Jacques Pierre Bainville ([ʒak bɛ̃.vil]; 9 February 1879 – 9 February 1936) was a French historian and journalist. A geopolitical theorist, concerned by Franco-German relations, he was a leading figure in the monarchist Action Française. As fascinated ...

 

List of United States hurricanes

Continental United States hurricane strikes 1950–2022 The list of United States hurricanes includes all tropical cyclones officially recorded to have produced sustained winds of greater than 74 mph (119 km/h) in the United States, which is the minimum threshold for hurricane intensity. The list, which is sorted by U.S. state, begins in 1851 with the start of the official Atlantic hurricane database (HURDAT), as provided by the National Oceanic and Atmospheric Administration's Hur...

Tseung Kwan O–Lam Tin Tunnel

Tseung Kwan O–Lam Tin Tunnel將軍澳－藍田隧道Tiu Keng Leng portal of Tseung Kwan O - Lam Tin Tunnel.OverviewLocationUnder Chiu Keng Wan ShanStatusIn serviceRoute Route 6StartTiu Keng LengEndLam TinOperationConstructed9 December 2016; 7 years ago (2016-12-09)Opened11 December 2022; 18 months ago (2022-12-11)OwnerHong Kong GovernmentOperatorGreater Lucky (H.K.) Co., LtdTrafficVehicularTollNoTechnicalLength2.2 kilometres (1.4 mi)No. of lane...

 

Kim (nama keluarga Korea)

Lihat pula: Kim KimNama KoreaHangul김 Hanja金 Alih AksaraGimMcCune–ReischauerKim Kim atau Gim (Hangul: 김; Hanja: 金) adalah marga yang paling umum di Korea, baik di Korea Utara maupun Korea Selatan.[1][2] Hanja marga ini ditulis 金 yang bermakna emas. Kata 金 juga dibaca 금 [kɯm] geum. Penggunaan kim hanya untuk nama keluarga dan tempat seperti Gimhae (김해, 金海) dan Gimpo (김포, 金浦), selebihnya, Hanja ini dibaca geum. Klan-klan Sepe...