Narodil se v Řezně jako nejmladší syn knížete Alexandra Ferdinanda (1704–1773) z jeho třetího manželství s Marií Jindřiškou z Fürstenberg-Stühlingenu (1732–1772).
Vojenská kariéra
Již jako třicetiletý obdržel 29. dubna 1772 od svého jmenovce bavorského kurfiřtavlastnictví pluk kyrysníkůTaxis, sestavený knížetem Kristiánem. V roce 1785 byl jmenován rytířem Řádu svatého Huberta a 18. května 1790 nejvyšším velitelem bavorského jezdectva.
19. května 1798 vstoupil Maxmilián Josef do císařských služeb, kde se roku 1799 osvědčil při italském tažení v čele c. k. pluk dragounůKníže Lobkowicz. V důsledku těžkého zranění v bitvě u Marenga v červnu 1800 byl nucen přerušit svou aktivní armádní kariéru. 24. července 1800 byl potvrzen ve své hodnosti rakouského generálmajora.
V roce 1815 se Maxmilián Josef se svou rodinou přestěhoval do Prahy, kde také roku 1831 zemřel. Byl pochován v rodinné hrobce v Sýčině na panství Dobrovice.
Manželství a potomstvo
V Praze se 6. června 1791 oženil s princeznou Marií Eleonorou z Lobkowicz (22. dubna 1770 – 9. listopadu 1834), dcerou Augusta Antonína Josefa knížete z Lobkowicz (1729–1803) z mělnické sekundogenitury a jeho manželky Marie Ludmily Czerninové z Chudenic (1738–1790). Narodilo se jim šest synů. Všichni dosáhli významných důstojnických hodností:
Martin Dallmeier, Martha Schad: Das Fürstliche Haus Thurn und Taxis, 300 Jahre Geschichte in Bildern. Friedrich Pustet Verlag Regensburg 1996, ISBN3-7917-1492-9.