Korelace (zpracování signálu)

Korelace, resp. vzájemná korelace (cross-correlation), je důležitým operátorem v oblasti zpracování signálu. Určuje podobnost tvaru signálů. V lineární algebře odpovídá skalárním součinům.

Pro spojité signály je definována následovně.

{\begin{aligned}(f\star g)(t)=R_{fg}(t)&=\int f^{*}(\tau )\,g(t+\tau )\,\mathrm {d} \tau \\&=\int f^{*}(\tau -t)\,g(\tau )\,\mathrm {d} \tau \end{aligned}}

Symbol $^{*}$ značí komplexní sdružení.

A analogicky je definována pro diskrétní signály.

{\begin{aligned}(f\star g)[n]=R_{fg}[n]&=\sum _{m}f^{*}[m]\,g[n+m]\\&=\sum _{m}f^{*}[m-n]\,g[m]\end{aligned}}

Lze si všimnout podobnosti s konvolucí. Jeden operátor lze vhodně nahradit druhým.

Jako autokorelace se rozumí korelace $R_{ff}=(f\star f)$ . Lze tak určit tzv. soběpodobnost signálu, tedy zda se např. signál v určitých periodách neopakuje.

Vlastnosti

R_{fg}(t)=R_{gf}^{*}(-t)

Ukázka výpočtu

Následuje ukázka výpočtu pro diskrétní signály $f$ a $g$ .

f = [2, 4, 5]
g = [3, 2, 7]

Pro $t=-1$ :

      2   4   5
*                3   2   7
----------------------------
                 0   0   0   = 0

Pro $t=0$ :

  2   4   5
*         3   2   7
-------------------
         15 + 0 + 0   = 15

Pro $t=2$ :

  2   4   5
*     3   2   7
-------------------
     12 +10 + 0    = 22

Související články

korelace z pohledu statistiky
konvoluce, podobný operátor odpovídající odezvě LTI systému
integrální transformace

Read other articles:

Jean-Baptiste Say

Jean-Baptiste SayJean-Baptiste Say.Lahir(1767-01-05)5 Januari 1767Lyon, PrancisMeninggal15 November 1832(1832-11-15) (umur 65)Paris, PrancisKebangsaanPrancisBidangEkonomi politikMazhabLiberalisme klasikDipengaruhiRichard CantillonKontribusiHukum Say Jean-Baptiste Say (bahasa Prancis: [ʒãbatist sɛ]; 5 Januari 1767 – 15 November 1832) adalah ekonom dan pebisnis Prancis. Pemikirannya beraliran liberal klasik dan mendukung persaingan, perdagangan bebas, dan pembatasa...

The Crown, Bristol

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: The Crown, Bristol – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (January 2021) (Learn how and when to remove this message) Building in Bristol, EnglandThe CrownLocation within BristolGeneral informationTown or cityBristolCountryEnglandCoordinates51°27′24�...

Loi des huit heures

Pour les articles homonymes, voir Loi travail. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (mars 2024). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En pratique&#...

俄亥俄州

「俄亥俄」重定向至此。关于其他用法，请见「俄亥俄 (消歧义)」。俄亥俄州美國联邦州State of Ohio 州旗州徽綽號：七葉果之州地图中高亮部分为俄亥俄州坐标：38°27'N－41°58'N, 80°32'W－84°49'W国家美國加入聯邦1803年3月1日，在1953年8月7日追溯頒定（第17个加入联邦）首府哥倫布（及最大城市）政府 • 州长（英语：List of Governors of {{{Name}}}]]） •&...

Piatra Craivii

Piatra CraiviiStato Romania Altezza1 078 m s.l.m. CatenaCarpazi Coordinate46°12′30″N 23°29′10″E / 46.208333°N 23.486111°E46.208333; 23.486111Coordinate: 46°12′30″N 23°29′10″E / 46.208333°N 23.486111°E46.208333; 23.486111 Mappa di localizzazionePiatra Craivii Modifica dati su Wikidata · Manuale Piatra Craivii o Piatra Craivei, (in ungherese Kecskekő, in tedesco Zuckerhut) è un rilievo calcareo alto 1.078 m, fac...

土库曼斯坦总统

土库曼斯坦总统土库曼斯坦国徽土库曼斯坦总统旗現任谢尔达尔·别尔德穆哈梅多夫自2022年3月19日官邸阿什哈巴德总统府（Oguzkhan Presidential Palace）機關所在地阿什哈巴德任命者直接选举任期7年，可连选连任首任萨帕尔穆拉特·尼亚佐夫设立1991年10月27日土库曼斯坦土库曼斯坦政府与政治国家政府土库曼斯坦宪法国旗国徽国歌立法機關（英语：National Council of Turkmenistan） ...

Leonard Farbstein

American politician This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Leonard Farbstein – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2019) (Learn how and when to remove this message) Leonard FarbsteinMember of the U.S. House of Representativesfrom New York's 19th districtIn officeJanuary 3,...

The Island (1934 film)

1934 film The IslandDirected byHans SteinhoffWritten byHarald Bratt (play)Emil BurriProduced byKarl RitterStarringBrigitte HelmWilly FritschHubert von MeyerinckCinematographyKonstantin Irmen-TschetEdited byWilly ZeynMusic byWerner BochmannProductioncompanyUFADistributed byUFARelease date 30 August 1934 (1934-08-30) Running time100 minutesCountryGermanyLanguageGerman The Island (German: Die Insel) is a 1934 German thriller film directed by Hans Steinhoff and starring Brigitte He...

1979 Danish general election

1979 Danish general election ← 1977 23 October 1979 1981 → All 179 seats in the Folketing90 seats needed for a majorityTurnout85.62% Party Leader % Seats +/– Social Democrats Anker Jørgensen 38.27 68 +3 Venstre Henning Christophersen 12.50 22 +1 Conservatives Poul Schlüter 12.48 22 +7 Progress Mogens Glistrup 11.01 20 −6 SF Gert Petersen 5.91 11 +4 Social Liberals Niels Helveg Petersen 5.44 10 +4 Left Socialists Collective leadership 3.66 6 +1 Centre Dem...

Heberty Fernandes de Andrade

Heberty Fernandes de Andrade Heberty Fernandes berlatih untuk Muangthong United sebelum pertandingan dengan Buriram United. 2018Informasi pribadiTanggal lahir 29 Agustus 1988 (umur 35)Tempat lahir BrasilPosisi bermain GelandangKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2012 Thespa Kusatsu 2012 Cerezo Osaka 2013 Vegalta Sendai * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik Heberty Fernandes de Andrade (lahir 29 Agustus 1988) adalah pemain sepak bola asal Brasil. Karier He...

Thomas de Mowbray, I duca di Norfolk

Questa voce o sezione sull'argomento nobili britannici non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni da fonti attendibili secondo le linee guida sull'uso delle fonti. Thomas de MowbrayDuca di NorfolkStemma In carica29 settembre 1397 –6 ottobre 1399 PredecessoreTitolo creato SuccessoreJohn de Mowbray, II duca di Norfolk Conte di NottinghamIn carica12 febbraio 1383 –22 settembre 1399 PredecessoreTitolo cr...

Pemuda Islam

Pemuda Islam (PI)[1] adalah organisasi kepemudaan yang didirikan oleh para alumni Madrasah Tarbiyah Islamiyah (MTI) dalam Kongres ke-V Partai Islam Persatuan Tarbiyah Islamiyah (PERTI) pada tanggal 10 Mei 1947 di Bukittinggi, Sumatera Barat. Organisasi ini awalnya bernama Persatuan Pemuda Islam Indonesia (PERPINDO). Pada Kongres ke-VIII PERTI di Jakarta tanggal 11 Agustus 1955, PERPINDO bertransformasi menjadi Pemuda Islam. Pemuda Islam PERTI dibentuk sebagai salah satu organisasi ser...

Aeropuertos y Servicios Auxiliares

Aeropuertos y Servicios AuxiliaresCompany typeGovernment-owned corporationIndustryAir transportFoundedJuly 10, 1965HeadquartersMexico City, MexicoKey peopleOscar Artemio Argüello (CEO)ProductsAirport operations and services, aviation fuelNumber of employees2500Websitewww.gob.mx/asa Aeropuertos y Servicios Auxiliares (ASA) is a Mexican Federal Government-owned corporation with its own equity capital and legal identity. It has its headquarters in Mexico City in Venustiano Carranza, Mexico City...

泉田裕彦

日本の政治家泉田裕彦いずみだひろひこ国土交通大臣政務官兼内閣府大臣政務官兼復興大臣政務官の就任に際して公表された肖像写真生年月日 (1962-09-15) 1962年9月15日（62歳）出生地日本新潟県加茂市出身校京都大学法学部前職国家公務員（通商産業省・経済産業省）所属政党（無所属→）自由民主党（二階派→無派閥）公式サイト泉田ひろひこ Official Website 衆議�...

غافن نيوسوم

غافن نيوسوم Gavin Newsom حاكم ولاية كاليفورنيا ال40 في المنصب7 يناير 2019 – الآن جيري براون نائب حاكم ولاية كاليفورنيا ال49 في المنصب10 يناير 2011 – 7 يناير 2019 الحاكم جيري براون أبيل مالدونادو إليني كونالاكيس [الإنجليزية] عمدة مدينة سان فرانسيسكوال42 في المنصبيناير 2004 – يناير 2011 وي...

Poet

Person who writes and publishes poetry For other uses, see Poet (disambiguation). Poetess redirects here. For the American rapper, see The Poetess. PoetOccupationNamesPoet, Troubador, BardOccupation typeVocationActivity sectorsLiteraryDescriptionCompetenciesWritingRelated jobsNovelist, writer, lyricist Literature Oral literature Folklore fable fairy tale folk play folksong heroic epic legend myth proverb Oration Performance audiobook spoken word Saying Major written forms Drama closet drama P...

広島国際大学

この項目では、広島国際大学について説明しています。広島市安芸区の大学については「広島国際学院大学」をご覧ください。この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方）出典検索?: 広島国際大学 – ニュース · 書籍 · スカラー...

Luigi Giannini

Questa voce sull'argomento calciatori italiani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Luigi GianniniNazionalità Italia Altezza173 cm Peso65 kg Calcio RuoloCentrocampista CarrieraGiovanili 195?-1961 Novara Squadre di club1 1961-1964 Novara64 (18)1964-1966 Bari38 (9)1966-1967 Novara10 (0)1967-1968 Verbania31 (4)1968-1979 Novara222 (6)1979-1981 Iris Borgoticino...

Lee Hae-ri

Lee Hae-riLahir14 Februari 1985 (umur 39)Korea SelatanPekerjaanPenyanyiTahun aktif2008-sekarangAgenCore Contents Media (2008-2014) CJ E&M (2014-sekarang)[1] Lee Hae-Ri (이해리; lahir 14 Februari 1985) adalah seorang penyanyi dan salah satu anggota dari grup duo penyanyi Korea Selatan yang bernama Davichi. Lee Hae-Ri melanjutkan studinya di Music Classic School. Soundtrack Tahun Judul Drama 2008 Crazy Women East Of Eden 2008 Red Bean (Hongdu) East Of Eden 2011 Dear My...

Un Dio vietato

Un Dio vietatoÍñigo Etayo in una scena del filmTitolo originaleUn Dios prohibido Lingua originalespagnolo Paese di produzioneSpagna Anno2013 Durata133 min Generedrammatico, storico RegiaPablo Moreno Hernández SceneggiaturaJuanjo Díaz Polo Casa di produzioneContracorriente producciones FotografiaRubén D. Ortega MontaggioMaria Espacia Interpreti e personaggi Elena Furiase.- Trini, la Pallaresa. Íñigo Etayo.- Raimondo Illa Salvia, seminarista. Jerónimo Salas.- Faustino Pérez García...