Marie Krescencie z Bissingen-Nippenburgu (sourozenec) Marie Ludovika z Bissingen-Nippenburgu[1], Karetán Stanislav z Bissingen-Nippenburgu[1] a Marie Alžběta z Bissingen-Nippenburgu[1] (vnoučata)
Pocházel ze staré šlechtické rodiny Bissingenů, která v 17. a 18. století vlastnila statky také v Čechách, narodil se do početné rodiny tyrolského a štýrského místodržitele hraběte Ferdinanda Bissingen-Nippenburga (1749–1831) a jeho druhé manželky Marie Terezie, rozené hraběnky Thurn-Valsássina (1767–1853).[4] Vystudoval práva na univerzitě v Innsbrucku a podnikl kavalírskou cestu po Evropě, navštívil Itálii, Francii, Švýcarsko, Belgii a také řadu německých zemí. V roce 1828 vstoupil do rakouských státních služeb, následujících deset let pak působil u tyrolského místodržitelství a u městského soudu v Innsbrucku.[5] V roce 1838 byl jmenován císařským komorníkem,[6] ale téhož roku odešel do soukromí a věnoval se správě rodového majetku.
Znovu se do veřejného dění zapojil v revolučním roce 1848, kdy byl poslancem frankfurtského parlamentu, poté se vrátil do rakouských státních služeb. Od ledna 1849 byl guvernérem v Tyrolsku ve funkci zemského šéfa, od 1. ledna 1850 pak jako místodržitel pro Tyrolsko a Vorarlbersko.[7] V těchto úřadech inicioval řadu reforem, mimo jiné se podílel na zřízení zemského a krajského soudu v Innsbrucku, zasloužil se také o napojení Tyrolska na telegrafní síť. Během působení v Tyrolsku byl v roce 1853 jmenován c. k. tajným radou a v roce 1854 obdržel Řád železné koruny I. třídy.[8] V letech 1855–1860 zastával funkci guvernéra v Benátkách.[9]
V roce 1860 opustil rakouské státní služby, ale veřejných aktivit se úplně nevzdal, vzhledem k vlastnictví statků ve Württembersku byl v letech 1862–1868 členem druhé sněmovní komory Württemberského království a nakonec v letech 1872–1884 poslancem německéhoŘíšského sněmu.[10] Patřil k německé Straně středu a v období Kulturkampf byl přední osobností katolické šlechty z Württemberska.
Původně byl po otci majitelem statků v Uhrách, které zdědil v roce 1831. Tento majetek postupně prodal a místo toho koupil statky ve Württembersku, kde rodina již předtím vlastnila říšské panství Schramberg.[11] V letech 1855–1860 nechal Kajetán Alexandr rozšířit schramberský zámek o přístavbu klasicistního křídla.[12]
Od roku 1834 byl ženatý s baronkou Luisou von Warsberg (1814–1879), která byla později c. k. palácovou dámou (1854) a dámou Řádu hvězdového kříže (1841).[13] Z jejich manželství se narodilo šest dětí, dva synové a čtyři dcery.[14][15] Ze synů byl starší Ferdinand (1837–1919), který byl dědicem rodového majetku ve Württembersku.[16]
