Již jako mladý vstoupil do služeb Habsburků. Po krátké službě v císařské armádě byl ve dvorské nebo diplomatické službě. I přes svou nevelkou vojenskou zkušenost se v roce 1689 stal polním maršálem.
Jindřich František byl dvakrát ženatý. V roce 1679 se oženil poprvné, s Marií Luisou z Aspremont-Nanteville (1652-1692), vdovou po lotrinském vévodoviKarlovi IV. Z manželství se narodily dvě dcery:
[1] / Sommeregger: Mannsfeld-Fondi, Heinrich Franz Fürst von. In: Allgemeine Deutsche Biographie (ADB). Band 52, Duncker & Humblot, Leipzig 1906, S. 176
[2] / Jochen Vötsch: Heinrich Franz I., Fürst von Mansfeld-Bornstedt (1641-1715). In: Sächsische Biografie. Herausgegeben vom Institut für Sächsische Geschichte und Volkskunde, bearb. von Martina Schattkowsky.