V letech 1827–1831 absolvoval Vídeňskou univerzitu, kde roku 1833 získal titul doktora práv. Od roku 1836 pracoval ve státní správě, nejprve na finančním úřadě v Chebu a Praze. V roce 1851 se stal finančním ředitelem v Prešpurku, v roce 1857 ve Lvově.[1]
Roku 1859 byl povolán do Rozmnožené Říšské rady (tehdy ještě coby poradní nevolené shromáždění). Od roku 1861 pak zasedal v Říšské radě jako poslanec a zároveň byl poslancem Českého zemského sněmu.[1] Na Říšské radě působil ve funkčním období 1861–1865 (kurie obchodních komor, obvod Cheb), 1867–1870 (kurie obchodních a živn. komor v Čechách), 1870–1871 (10. listopadu 1870 složil slib, rezignace oznámena dopisem 7. června 1871) a 1871–1873 (opět kurie obchodních a živnost. komor Čechách, 7. května 1872 opětovně složil slib).[2]
Za vlády Johanna Rechberga se stal dodatečně ministrem financí Rakouského císařství (zpočátku jako provizorní správce poté, co zemřel dosavadní ministr Karl Ludwig von Bruck) a post si udržel i v následující vládě Rainera Ferdinanda Habsbursko-Lotrinského. Funkci zastával od 23. dubna1860 do 5. června1864.[3] Jako ministr financí řídil státní pokladnu v době složitého ekonomického i politického vývoje. Prosazoval deflační politiku.[1] Byl reprezentantem rakouskoněmeckých liberálních elit v době ožívajícího parlamentarismu. V říjnu 1860 veřejně na schůzi vlády oponoval panovníkově koncepci ústavního uspořádání. V otázkách státoprávních byl stoupencem centralismu a odmítal větší práva zemských vlád a zákonodárných sborů tak, jak je formuloval Říjnový diplom. V 60. letech 19. století patřil mezi hlavní německé politiky na českém sněmu a hlavní oponenty českých státoprávních ambicí. V ekonomických otázkách byl stoupencem volného trhu.[4]
Po rakousko-uherském vyrovnání se objevil 30. prosince1867 jako člen vlády Karla von Auersperga na pozici ministra obchodu Předlitavska. Portfolio si udržel i ve vládě Leopolda Hasnera až do 12. dubna1870.[3] Jeho nástup do Auerspergovy vlády byl součástí širšího trendu zapojení německých měšťanských liberálních osobností do tohoto kabinetu (nazývaného též Bürgerministerium nebo měšťáckou vládou). Silný hlas v ní měly právě osobnosti Plenerova typu, tedy vzdělaní němečtí národovci neurozeného původu.[5] Na postu ministra obchodu se podílel na uzavření několika obchodních smluv s cizími státy a podporoval rozvoj železničního podnikání.[1] Od roku 1869 zároveň ve vládě vytvářel silnou frakci, která odmítala zmírnění politiky vůči české opozici a naopak prosazovala setrvání v stávajícím kurzu, přičemž sázela na faktor únavy odbojných českých poslanců. Tato skupina (kromě Ignaze von Plenera též Eduard Herbst nebo Leopold Hasner von Artha) nakonec ve vládě převážila a stoupenci opačného názoru rezignovali. Plener dokonce v krátkém období před koncem vlády Karla von Auersperga působil od 15. ledna1870 do 30. ledna1870 jako provizorní předseda vlády Předlitavska. Následná vláda Leopolda Hasnera byla německým liberálům nakloněna ještě víc a Plener v ní zůstal významným členem.[6]
V roce 1873 se stal členem Panské sněmovny, kde zastupoval německou liberální Ústavní stranu. Jeho syn Ernst von Plener byl rovněž politikem a koncem 19. století i ministrem předlitavské vlády.[1]