Narodil se v Nových Benátkách v rodině obuvnického mistra Josefa Puce. Vystudoval střední průmyslovou školu strojní v Praze. Pracoval jako strojní mechanik v pražském závodě na bronzové a jiné kovové zboží, galanterii a šperk Edvard Lokeš a syn. Tam se seznámil s Jindřichem Waldesem, podnikavým obchodníkem. Roku 1902 se rozhodli společně osamostatnit a založili podnik Waldes a spol. Waldes procestoval svět a roku 1903 se rozhodl založit vlastní galanterní podnik s výrobu patentních stiskacích knoflíků. Pro jejich výrobu Puc vynalezl strojní automat, takzvanou „zakladačku“ pro sériovou výrobu patentek, jíž nahradil práci několika dělníků. Vyvinul také další zlepšováky pro automatizaci výrobních linek. Díky tomu se výroba zlevnila a usnadnila se obsluha strojů v provozu, ve kterém pracovala také řada žen.
Na továrnu si roku 1907 vypůjčili kapitál a vybrali parcelu ve Vršovicích, kde postavili moderní tovární halu se zázemím, kancelářemi, odbytem a stravováním pro zaměstnance. Během třiceti let továrna na kovovou galanterii Koh-i-noor Waldes proslula po celém světě, měla své filiálky v Drážďanech, Budapešti a v New Yorku (tu vedl Waldesův bratr Karel). Nárožním dům na Čechově náměstí pak byl postaven pro muzeum Waldesianum.
Hynek Puc byl za své zásluhy roku 1913 jmenován komerčním radou[3]
Oženil se s Karlou Vilímovskou (1858–1937[6]), s níž měl dva syny: Vojtěcha (* 1889), který pokračoval v otcově profesi i v členství v zednářské lóži, a Čestmíra (* 1893)[7]. Do roku 1906 bydleli v podnájmech v Karlíně, do roku 1911 na Vinohradech, na stáři si koupili v DobřichovicíchReimannovu vilu čp. 110.