Great Internet Mersenne Prime Search

Logo GIMPS

Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) je název celosvětového internetového projektu, jehož cílem je pomocí distribuovaného výpočtu hledat tzv. Mersennova prvočísla. Projekt probíhá jako spolupráce dobrovolníků po celém světě, kteří k němu jsou připojeni skrze software Prime95 či MPrime, který je na internetu volně ke stažení. Program pro hledání prvočísel i samotný projekt založil George Woltman.

Celý projekt je zatím úspěšný: celkově zatím bylo nalezeno osmnáct Mersennových prvočísel, většina z nich byla zároveň největší v té době známá prvočísla. 21. října 2024 bylo nalezeno nové největší Mersennovo prvočíslo s 41 024 320 číslicemi, jde o číslo 2136279841 − 1.

Samotné testování čísel stojí primárně na metodě vyvinuté v roce 1878 Edouardem Lucasem a vylepšené Lehmerem ve 30. letech 20. století, dnes známé jako Lucasův-Lehmerův test. Pro rychlé eliminování čísel s malými děliteli se pak používají jednodušší algoritmy.

V květnu 2008 měl projekt GIMPS průměrný výkon 29 teraflops, což řadilo virtuální stroj GIMPS mezi nejvýkonnější superpočítače světa.

Ačkoliv zdrojový kód softwaru je veřejně přístupný, technicky vzato se nejedná o svobodný software, neboť uživatelé musí akceptovat podmínku v podmínkách projektu, která se uplatní, když je software využit k nalezení prvočísla o minimálně 100 milionech cifer, a tím pádem vyhraje peněžní odměnu ve výši 50 tisíc USD, kterou uděluje Electronic Frontier Foundation. Free softwarové alternativy – programy Glucas a Mlucas – jsou pod licencí GNU General Public License.

Nalezená prvočísla

Všechna prvočísla jsou tvaru Mq, kde q je prvočíselný exponent. Prvočíslo samo o sobě je tvaru 2q − 1, tím pádem největší prvočíslo v této tabulce je 2136279841 − 1.

M48 je největší Mersennovo prvočíslo, u kterého je známo, že všechna s menším exponentem jsou již známa.[1]

Objeveno Prvočíslo Počet cifer Označení
21. října 2024 M136279841 41 024 320 M52 ?
7. prosince 2018 M82589933 24 862 048 M51 ?
26. prosince 2017 M77232917 23 249 425 M50 ?
7. ledna 2016 M74207281 22 338 618 M49 ?
25. ledna 2013 M57885161 17 425 170 M48
12. dubna 2009 M42643801 12 837 064 M46
6. září 2008 M37156667 11 185 272 M45
23. srpna 2008 M43112609 12 978 189 M47
4. září 2006 M32582657 9 808 358 M44
15. prosince 2005 M30402457 9 152 052 M43
18. února 2005 M25964951 7 816 230 M42
15. května 2004 M24036583 7 235 733 M41
17. listopadu 2003 M20996011 6 320 430 M40
14. listopadu 2001 M13466917 4 053 946 M39
1. června 1999 M6972593 2 098 960 M38
27. ledna 1998 M3021377 909 526 M37
24. srpna 1997 M2976221 895 932 M36
13. listopad 1996 M1398269 420 921 M35

Kdykoliv se na serveru objeví nějaký kandidát na nově nalezené prvočíslo, je ještě jednou ověřován, než se oznámí jeho nález. Důležitost tohoto procesu se ukázala v roce 2003, kdy verifikace jednoho z kandidátů na 40. Mersennovo prvočíslo selhala.

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Great Internet Mersenne Prime Search na anglické Wikipedii.

  1. ↑ https://www.mersenne.org

Související články

Externí odkazy