Geometrický průměr

Geometrický průměr n nezáporných čísel je definován jako n-tá odmocnina jejich součinu:

.

Geometrický průměr je hodnota, která udává v jistém smyslu typickou hodnotu souboru čísel tím, že nahrazuje hodnoty, co se týče jejich součinu.

Příklad

Geometrický průměr se používá např. na koeficienty růstu pro výpočet průměrného tempa růstu: Pokud např. tempo růstu cen bylo postupně 20 %, 10 %, poté −15 % a +10 %, pak průměrný koeficient růstu je roven (1,20 · 1,10 · 0,85 · 1,10)1/4 ≅ 1,054, tzn. průměrné tempo růstu je přibližně 5,4 %. Toto číslo vyjadřuje, že výsledná cena by taková byla i v případě, že by tempo růstu bylo konstantní, každý rok 5,4 % (neboť 1,0544 ≅ 1,2 · 1,1 · 0,85 · 1,1).

Vlastnosti

Geometrický průměr je vždy menší nebo rovný než aritmetický průměr. Rovnost nastane jedině, když jsou všechny průměrované hodnoty stejné – viz AG nerovnost. To mj. umožňuje definovat aritmeticko-geometrický průměr, který vždy leží mezi aritmetickým a geometrickým průměrem.

Geometrický průměr je (jako každý průměr) lineárně homogenní funkce (h. f. 1. stupně), tzn. že pro každé t>0 platí

Logaritmus geometrického průměru kladných hodnot je roven aritmetickému průměru logaritmů:

Logaritmy mohou mít libovolný základ, ale u všech hodnot stejný. To znamená, že geometrický průměr lze chápat jako zobecněný f-průměr s logaritmickou transformací např. f(x) = ln x:

Tento způsob může být vhodnější pro numerické vyhodnocování počítačem, neboť mezivýpočty budou operovat s řádově nižšími hodnotami.

Související články

Read other articles:

After (film 2019)

AfterPoster rilis teatrikalSutradaraJenny GageProduser Jennifer Gibgot Courtney Solomon Mark Canton Aron Levitz Anna Todd Meadow Williams Dennis Pelino Skenario Susan McMartin Tamara Chestna Jenny Gage BerdasarkanAfteroleh Anna ToddPemeran Josephine Langford Hero Fiennes-Tiffin Selma Blair Inanna Sarkis Shane Paul McGhie Pia Mia Khadijha Red Thunder Dylan Arnold Samuel Larsen Jennifer Beals Peter Gallagher Penata musikJustin BurnettSinematografer Adam Silver Tom Betterton PenyuntingMich...

 

Abdoulaye Sané

Abdoulaye Sané Informasi pribadiNama lengkap Abdoulaye SanéTanggal lahir 15 Oktober 1992 (umur 31)Tempat lahir Diouloulou, SenegalTinggi 1,84 m (6 ft 0 in)Posisi bermain PenyerangInformasi klubKlub saat ini RennesNomor 27Karier junior AS DouanesKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)2010–2011 AS Douanes 16 (6)2011– Rennes 0 (0)Tim nasional‡2011– Senegal U-23 1 (1)2011– Senegal 2 (0) * Penampilan dan gol di klub senior hanya dihitung dari liga domestik dan ak...

 

Helmi Hasan

Helmi Hasan Wali Kota Bengkulu ke-14PetahanaMulai menjabat 24 September 2018 PendahuluBudiman Ismaun (Pj.)PenggantiPetahanaMasa jabatan21 Januari 2013 – 21 Januari 2018 PendahuluAhmad KanediPenggantiBudiman Ismaun (Pj.)Anggota DPRD Provinsi BengkuluMasa jabatan2009 – 2013Anggota DPRD Kota BengkuluMasa jabatan2004 – 2009 Informasi pribadiLahir29 November 1979 (umur 44)Pisang, Penengahan, Lampung Selatan, LampungKebangsaanIndonesiaPartai politikPart...

Kozure Ookami

Lone Wolf and CubSeni sampul karya Frank Miller Lone Wolf and Cub vol. 1 (versi Inggris)子連れ狼(Kozure Ōkami)GenreChanbara MangaPengarangKazuo KoikeIlustratorGoseki KojimaPenerbitFutabashaPenerbit bahasa InggrisNA Dark Horse ComicsMajalahWeekly Manga ActionDemografiSeinenTerbitSeptember 1970 – April 1976Volume28  Portal anime dan manga Lone Wolf and Cub (Jepang: 子連れ狼code: ja is deprecated , Hepburn: Kozure Ōkami, lit. Wolf taking along his child) adalah sebuah manga ...

 

UTC+05:30

UTC+05:30Zona waktuPeta dunia dengan zona waktu berwarnaPerbedaan UTCUTCUTC+05:30Waktu kini22:12, 25 April 2024 UTC+05:30 [refresh]Meridian utama82,5 derajat TKelompok tanggal-waktuE* UTC+05:30 2008: Biru (Desember), Jingga (Juni), Kuning (sepanjang tahun), Biru Muda - Daerah laut Zona waktu di Tiongkok 1912:   UTC+05:30 Waktu Kunlun   UTC+06:00 Waktu Sinkiang-Tibet   UTC+07:00 Waktu Kansu-Szechuan   UTC+08:00 Waktu Chungyuan   UTC+08:30 Waktu...

 

Tamins

Municipality in Graubünden, SwitzerlandTaminsMunicipality Coat of armsLocation of Tamins TaminsShow map of SwitzerlandTaminsShow map of Canton of GraubündenCoordinates: 46°49′48″N 9°24′25.5″E / 46.83000°N 9.407083°E / 46.83000; 9.407083CountrySwitzerlandCantonGraubündenDistrictImbodenArea[1] • Total40.74 km2 (15.73 sq mi)Elevation (church)693 m (2,274 ft)Population (31 December 2018)[2] �...

Leonard Kleinrock

Leonard KleinrockBiographieNaissance 13 juin 1934 (89 ans)New York (États-Unis)Nationalité  AméricainDomicile Los Angeles (États-Unis)Formation Bronx High School of Science (diplôme d'études secondaires (en)) (1949-1951)City College of New York (Bachelor of Electrical Engineering (en)) (1951-1957)Massachusetts Institute of Technology (doctorat) (jusqu'en 1963)Activités Mathématicien, inventeur d'un brevet, informaticien, professeurAutres informationsA travaillé pour Univers...

 

Loi du 22 juin 1886 relative aux membres des familles ayant régné en France

Loi d'exil de 1886 Données clés Présentation Titre Loi du 22 juin 1886 relative aux membres des familles ayant régné en France Pays France Territoire d'application France Type Loi Adoption et entrée en vigueur Gouvernement Cabinet Freycinet Signataire(s) Jules Grévy, Demôle et Sarrien Promulgation 23 juin 1886 (JORF) Entrée en vigueur 1886 Version en vigueur Abrogée Abrogation 1950 pour l'essentiel de la loi, 2011 pour l'article 2. (Loi abrogée dans sa totalité.) modifier La loi ...

 

IKSPI Kera Sakti

Artikel ini memiliki beberapa masalah. Tolong bantu memperbaikinya atau diskusikan masalah-masalah ini di halaman pembicaraannya. (Pelajari bagaimana dan kapan saat yang tepat untuk menghapus templat pesan ini) Artikel ini membutuhkan rujukan tambahan agar kualitasnya dapat dipastikan. Mohon bantu kami mengembangkan artikel ini dengan cara menambahkan rujukan ke sumber tepercaya. Pernyataan tak bersumber bisa saja dipertentangkan dan dihapus.Cari sumber: IKSPI Kera Sakti – be...

Del-Fi Records

Defunct American record label Del-Fi RecordsParent companyWarner Music GroupFounded1958 (1958)FounderBob KeaneDefunct2003 (2003)StatusDefunctDistributor(s)Self-distributedGenreVariousCountry of originU.S.LocationHollywood, California Del-Fi Records was an American record label based in Hollywood, California was founded 1958 and owned by Bob Keane. The label's first single released was Caravan by Henri Rose released in 1958, but the label was most famous for signing Ritchie Valens. V...

 

Fabrice Hadjadj

Pour les articles homonymes, voir Hadjadj. Fabrice HadjadjFabrice Hadjadj, à l'Institution Sainte-Jeanne d'Arc de Brignoles en 2009FonctionDirecteurPhilanthroposdepuis septembre 2012Yves SemenBiographieNaissance 15 septembre 1971 (52 ans)NanterreNationalité françaiseFormation Institut d'études politiques de ParisAgrégation de philosophieActivités Écrivain, philosophePère Bernard Hadjadj (d)Conjoint Siffreine Michel (d)Autres informationsDistinction Grand Prix catholique de litt�...

 

Telê Santana

Telê Santana Telê Santana nel 1993 Nazionalità  Brasile Altezza 176 cm Peso 61 kg Calcio Ruolo Allenatore (ex ala destra) Termine carriera 1963 - giocatore1996 - allenatore CarrieraSquadre di club1 1951-1960 Fluminense557 (162)1960-1962 Guarani? (?)1963 Vasco da Gama? (?)Carriera da allenatore 1969-1970 Fluminense1971 Atlético Mineiro1972 San Paolo1973-1976 Atlético Mineiro1977-1979 Grêmio1980 Palmeiras1980-1982 Brasile1983-1985 Al...

Wiesenbronn

Wiesenbronn Lambang kebesaranLetak Wiesenbronn di Kitzingen NegaraJermanNegara bagianBayernWilayahUnterfrankenKreisKitzingenMunicipal assoc.Großlangheim Pemerintahan • MayorGerhard Müller (SPD)Luas • Total10,57 km2 (408 sq mi)Ketinggian262 m (860 ft)Populasi (2013-12-31)[1] • Total998 • Kepadatan0,94/km2 (2,4/sq mi)Zona waktuWET/WMPET (UTC+1/+2)Kode pos97355Kode area telepon09325Pelat kendaraanKTSitus...

 

رموز التأشير في الشطرنج

هذه مقالة غير مراجعة. ينبغي أن يزال هذا القالب بعد أن يراجعها محرر؛ إذا لزم الأمر فيجب أن توسم المقالة بقوالب الصيانة المناسبة. يمكن أيضاً تقديم طلب لمراجعة المقالة في الصفحة المخصصة لذلك. (ديسمبر 2021) شرح رموز التأشير في الشطرنج عند كتابة تعليقات توضيحية لألعاب الشطرنج، كثي...

 

Alex Hofmann

Alex Hofmann Alex Hoffman lahir di Mindelheim, Jerman pada tanggal 25 Mei 1980. Ia menjalani debut GP Motor pada tahun 1997 di kelas 125cc, GP Jerman Tahun 2001 ia bergabung bersama tim Dark Dog Racing Factory Aprilia, berlaga di kelas 250cc. Dan berada di peringkat 12 dengan poin 55. Tahun 2002 Hoffman menjadi pembalap pengganti di dua tim yang berbeda di kelas MotoGP, yaitu di tim Red Bull Yamaha WCM dan West Honda Pons. Musim balap 2003 Hoffman kembali menjadi pembalap pengganti di MotoGP,...

Правительство Бурятии

Правительство Республики Бурятиясокращённо: Правительство РБ Буряад Уласай Засагай Газар Алексей Самбуевич Цыденов Общая информация Страна Российская Федерация Дата создания 1991 Предшественники Совет народных комиссаров Бурят-Монгольской АССР (1923 — 1946)Совет министр�...

 

Platylesches moritili

Species of butterfly Platylesches moritili Platylesches moritili figure 11 Scientific classification Domain: Eukaryota Kingdom: Animalia Phylum: Arthropoda Class: Insecta Order: Lepidoptera Family: Hesperiidae Genus: Platylesches Species: P. moritili Binomial name Platylesches moritili(Wallengren, 1857)[1] Synonyms Hesperia moritili Wallengren, 1857 Apaustus zephora Plötz, 1884 Pamphila heterophyla Mabille, 1891 Pamphila amadhu Mabille, 1891 Platylesches moritili f. costalis Aur...

 

Frederick Steele

American Union Army general (1819–1868) For other people named Frederick Steele, see Frederick Steele (disambiguation). Frederick SteeleBorn(1819-01-14)January 14, 1819Delhi, New York, USDiedJanuary 12, 1868(1868-01-12) (aged 48)San Mateo, California, USPlace of burialWoodlawn Memorial Park, Colma, CaliforniaAllegianceUnited StatesService/branchUnited States ArmyUnion ArmyYears of service1843–1867RankMajor GeneralCommands held8th Iowa Volunteer Infantry RegimentArmy of ArkansasB...

فريدريك بيتس

فريدريك بيتس   معلومات شخصية الميلاد 23 يونيو 1777   الوفاة 4 أغسطس 1825 (48 سنة)   تشيسترفيلد  مواطنة الولايات المتحدة  إخوة وأخوات جيمس ودسون بيتس[1]،  وإدوارد بيتس[1]  مناصب حاكم ميسوري   في المنصب15 نوفمبر 1824  – 4 أغسطس 1825  الكسندر ماكنير  إبراها�...

 

Julius Lothar Meyer

Pour les articles homonymes, voir Meyer. Julius Lothar MeyerFonctionRecteur1894-1895BiographieNaissance 19 août 1830VarelDécès 11 avril 1895 (à 64 ans)TübingenSépulture TübingenNom dans la langue maternelle Julius Lothan Von MeyerNationalité oldenbourgeoiseFormation Université de Zurich (1851-1853)Université de Wurtzbourg (1853-1854)Université de Heidelberg (1854-1856)Activité ChimisteAutres informationsA travaillé pour Université Eberhard Karl de Tübingen (1876-1895)Inst...