Fyzikální pole

Pole je ve fyzice forma hmoty, odlišná od látky, zprostředkující silové působení mezi látkovými částicemi nebo jimi tvořenými vázanými soustavami (např. gravitační pole, elektrické pole, magnetické pole, pole jaderných sil, atp.). Vlastnosti fyzikálních polí v tomto smyslu popisujeme makroskopicky pomocí fyzikálních veličin charakterizujících toto silové působení, či kvantově jako výměnu zprostředkujících (intermediálních) polních částic.

V jiném slova významu (spíše matematickém než fyzikálním) se polem rozumí prostorové rozložení určité fyzikální veličiny, kdy je každému bodu prostředí přiřazena hodnota fyzikální veličiny, přičemž se může jednat i o rozložení této veličiny v látce. Příkladem může být atmosféra jako pole s měnící se hustotou, či teplotní pole v nerovnoměrně zahřátém tělese. K charakteristice pole jakožto rozložení veličiny se s výhodou využívají diferenciální operátory jako gradient (pro pole skalární veličiny), divergence a rotace (oba pro veličiny vektorové).

Matematický popis

Z matematického hlediska je pole funkcí (skalární, vektorovou, tenzorovou apod.), která nabývá v každém bodě prostoru určité hodnoty. Uvedená funkce může (ale nemusí) přímo souviset s nějakou sledovanou fyzikální veličinou.

V klasické fyzice obvykle tato funkce přímo souvisí se sledovanou veličinou (např. s hustotou) – taková pole bývají také označována jako klasická.

V kvantové teorii se místo funkcí používají operátory, tzn. v každém bodě prostoru je danému poli přiřazen určitý operátor (např. Hamiltonův operátor). Tato pole bývají také označována jako kvantová.

Podle charakteru veličiny se rozlišují

Prostor, na kterém je pole definováno, může být zaveden velmi obecně. V klasické fyzice jde nejčastěji o běžný Eukleidovský prostor (tedy tři prostorové souřadnice) a čas. V relativistické fyzice se používá Minkowského prostoročas (obvykle pro potřeby speciální teorie relativity) nebo zakřivený prostoročas (v obecné teorii relativity).

Protože stav pole je popsán hodnotou veličiny v nekonečně mnoha bodech prostoru, je pole význačným případem systému s nekonečně mnoha stupni volnosti.

Příklady teorií založených na polním popisu

V klasické fyzice se polní popis nejprve rozvinul v mechanice kontinua (např. pole rychlostí, pole tenzoru deformace a podobně). Pole je zde ale chápáno pouze jako vhodný prostředek k popisu „kontinua“, a ne jako samostatně existující objekt.

Velmi podobný matematický aparát se později uplatnil při popisu elektrického pole, magnetického pole, a Maxwellovou teorií sjednoceného elektromagnetického pole. V těchto teoriích už má pole samostatnější postavení a vyplňuje „jinak prázdný“ prostor.

Do polního popisu byla převedena i Newtonova teorie gravitace (gravitační pole). V obecné teorii relativity je význačné pole tenzoru energie a hybnosti, které popisuje veškerou hmotu, ale samotná gravitace se projevuje zakřivením prostoročasu.

Ve 20. století s rozvojem kvantové teorie byla vytvořena kvantová teorie pole. V rámci studia kvantovaných polí vzniklo i několik dalších modelů pole

Konzervativní a nekonzervativní pole

Pole potenciálních sil se označuje jako konzervativní (potenciálové nebo potenciální) pole. Pokud se jedná o pole disipativních sil, označuje se jako nekonzervativní.[pozn. 1]

Jako příklad lze v prostoru uvažovat vektorové silové pole, tedy takové silové pole, kdy v každém místě prostoru působí na hmotný bod síla jednoznačně určená velikostí a směrem. Pro přesunutí hmotného bodu z místa A do místa B po dráze je třeba vykonat určitou práci . Předpokládejme nyní, že se hmotný bod přesune z místa B do místa A (tedy zpět do původní pozice) po jiné dráze , přičemž se vykoná práce . Hmotný bod tak vykoná pohyb po uzavřené dráze, která je tvořena drahami a .

Pokud platí

,

pak je celková práce po uzavřené dráze nulová, tzn.

Body A a B byly zvoleny libovolně, což znamená, že v takovém poli nezávisí práce na dráze, kterou musí hmotný bod projít, ale pouze na počáteční a konečné poloze. Taková pole se nazývají konzervativní (potenciálová). V konzervativním poli platí zákon zachování mechanické energie. Celková mechanická energie konzervativní soustavy zůstává stálá. Obvykle také nemluvíme o konzervativním poli, ale pouze o konzervativních silách.

Mezi konzervativní pole patří např. gravitační pole. Konzervativními jsou všechna silová pole, která jsou homogenní (konstantní v prostoru, tzn. působící síly mají v každém bodě stejný směr i velikost) a také všechna pole centrálních sil.

Pokud neplatí předchozí vztah, pak

V takovém případě obvykle dochází během pohybu hmotného bodu ke ztrátám energie, většinou v důsledku nějaké odporové síly. Hmotný bod se tedy do původního místa vrací s jinou energií. Zákon zachování mechanické energie již neplatí, neboť mechanická energie se změnila v jiný typ energie (např. teplo nebo deformační energii apod.). Takové pole (a jeho síly) je nekonzervativní. Pro nekonzervativní pole tedy platí

Pokud v nekonzervatimním poli platí

,

pak se hovoří o poli disipativním. Práce vykonaná disipativními silami při pohybu hmotného bodu je tedy záporná. Při pohybu v disipativním poli se tedy kinetická energie hmotného bodu snižuje.

Pokud sledujeme pohyb hmotného bodu v gravitačním poli, přičemž nezanedbáváme odpor vzduchu, dochází k disipaci (ztrátám) energie a pohyb se zpomaluje. Výsledné silové působení již není konzervativní.

Pokud mechanická práce v konzervativním silovém poli nezávisí na dráze, po níž se hmotný bod pohybuje, ale pouze na počáteční a konečné poloze, pak lze místo vektorového pole použít skalární pole. Tato veličina se pak nazývá potenciál.

Homogenní pole

Za homogenní je pole považováno tehdy, má-li veličina, která pole popisuje, v každém bodě prostoru stejnou hodnotu.

Např. pro homogenní gravitační pole mají vektory intenzity gravitačního pole v každém bodě prostoru stejnou velikost a jsou rovnoběžné a mají stejný směr (orientaci).

Centrální pole

Pole s potenciálem , který závisí pouze na vzdálenosti od určitého bodu, tzv. centra, se nazývá centrální nebo také radiální či sféricky symetrické.

Pro sílu působící v centrálním poli platí

,

kde čárkou je označena derivace podle . Velikost této síly závisí pouze na vzdálenosti od centra a její směr je shodný se směrem spojnice centra a vyšetřovaného bodu. Tato síla bývá označována jako centrální síla.

Příkladem centrálního pole je gravitační pole hmotného bodu nebo síla lineární pružiny.

Pohyb v poli centrálních sil bývá také označován jako centrální pohyb.

Poznámky

  1. Existují i síly, jejichž pole nelze popsat potenciální energií, protože nekonají práci již vzhledem ke své podstatě – působí totiž vždy kolmo ke směru pohybu. Nedochází u nich tedy ani k disipaci energie. Takové síly označujeme jako gyroskopické. Příkladem je působení stacionárního magnetického pole na pohybující se nabitou částici (magnetická část Lorentzovy síly), ze zdánlivých sil pak Coriolisova síla.

Související články

Read other articles:

Artikel atau sebagian dari artikel ini mungkin diterjemahkan dari Johanna Carolina van der Wal di nl.wikipedia.org. Isinya masih belum akurat, karena bagian yang diterjemahkan masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Jika Anda menguasai bahasa aslinya, harap pertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan. (Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: pan...

 

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) نهائي بطولة الأندية الآسيوية 1969الحدثبطولة الأندية الآسيوية 1969 مكابي تل أبيب يانقزي 1 0 التاريخ1969  المل...

 

Chōchin Obake, salah satu yōkai berbentuk lentera dalam cerita rakyat Jepang. Yōkai (妖怪code: ja is deprecated ) adalah kelas obake, makhluk dalam cerita rakyat Jepang (dengan banyak asal dari Tiongkok) yang terdiri dari setan oni sampai kitsune atau wanita salju Yuki-onna. Beberapa merasuki binatang dan bagian fitur manusia (seperti Kappa dan Tengu). Yōkai umumnya memiliki kekuatan spiritual atau supernatural. Pranala luar Youkai and Kaidan Diarsipkan 2006-07-07 di Wayback Machine. (P...

Elm cultivar Ulmus laevis 'Ornata''Ornata', Grange Farm ArboretumSpeciesUlmus laevisCultivar'Ornata'OriginFrance The European White Elm cultivar Ulmus laevis 'Ornata' was erroneously identified by Carrière as U. communis (: glabra) ornata in 1858.[1] 'Ornata' was named by Carrière for the numerous and intensely green leaves which gave the trees 'a magnificent appearance'.[1] Description Reputed to be a vigorous strain, with dark green leaves, the tree is suited to planting b...

 

Masaki SumitaniLahir18 Desember 1975 (umur 48)Harima, Prefektur Hyōgo, JepangPekerjaanKomedian, Pegulat Masaki Sumitani (住谷 正樹code: ja is deprecated , Sumitani Masaki) adalah seorang komedian Jepang, pensiunan pegulat profesional dan tarento (orang berbakat) yang juga dikenal dengan nama pertunjukannya Razor Ramon Hard Gay (レイザーラモンHGcode: ja is deprecated , Reizā Ramon HG, terkadang HG, Razor Ramon Sumitani atau Hard Gay), yang ia adopsi dari pegulat asli Raz...

 

Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. Cet article ne cite pas suffisamment ses sources (mai 2017). Si vous disposez d'ouvrages ou d'articles de référence ou si vous connaissez des sites web de qualité traitant du thème abordé ici, merci de compléter l'article en donnant les références utiles à sa vérifiabilité et en les liant à la section « Notes et références ». En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comme...

Marinho Marinho nel 2009. Nazionalità  Brasile Altezza 171 cm Peso 65 kg Calcio Ruolo Allenatore (ex centrocampista) Termine carriera 1996 - giocatore Carriera Giovanili ?-1974 Atlético Mineiro Squadre di club1 1975-1979 Atlético Mineiro25 (3)1979-1982 América-SP5 (0)1983-1987 Bangu49 (21)1988-1989 Botafogo2 (0)1989-1990 Bangu5 (0)1991 América-SP? (0)[1]1991 Pavunense? (0)1991-1992 Entrerriense? (0)1993-1994 Bangu0 (0)1994-1...

 

Class of organic compounds Not to be confused with Glycan. A glucan is a polysaccharide derived from D-glucose,[1] linked by glycosidic bonds. Glucans are noted in two forms: alpha glucans and beta glucans. Many beta-glucans are medically important. They represent a drug target for antifungal medications of the echinocandin class. Types The following are glucans (The α- and β- and numbers clarify the type of O-glycosidic bond and the specific carbons involved):[2] Alpha Main...

 

Public transit authority of the state of Maryland Not to be confused with Maryland Transportation Authority. This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (July 2015) Maryland Transit AdministrationMTA's headquarters at the William Donald Schaefer Building in BaltimoreOverviewLocaleWashington-Baltimore metropolitan areaTransit typeBus, Light rail, Rapid transit, Commuter railNumber of linesHeavy rail: 1Light rail: 3C...

  لمعانٍ أخرى، طالع جون يونغ (توضيح). جون يونغ معلومات شخصية الميلاد 22 أكتوبر 1951 (العمر 72 سنة)إدنبرة  مركز اللعب مدافع الجنسية المملكة المتحدة  مسيرة الشباب سنوات فريق موسيلبيرج أثليتيك  [لغات أخرى]‏ المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1970–1971 هيبرنيان[1&#...

 

Mid-engined fighter aircraft P-63 redirects here. For other uses, see P-63 (disambiguation). P-63 Kingcobra Role Fighter aircraftType of aircraft National origin United States Manufacturer Bell Aircraft First flight 7 December 1942 Introduction October 1943 Status Retired Primary users United States Army Air ForcesSoviet Air ForceFrench Air Force Produced 1943–1945 Number built 3,303 Developed from Bell P-39 Airacobra Variants Bell L-39 The Bell P-63 Kingcobra is an American fighter ai...

 

Pour les articles homonymes, voir Brouzet. Brouzet-lès-Alès Blason Administration Pays France Région Occitanie Département Gard Arrondissement Alès Intercommunalité Alès Agglomération Maire Mandat Matthieu Testard 2020-2026 Code postal 30580 Code commune 30055 Démographie Populationmunicipale 676 hab. (2021 ) Densité 52 hab./km2 Géographie Coordonnées 44° 08′ 18″ nord, 4° 14′ 49″ est Altitude Min. 159 mMax. 631 m Superfi...

Cet article est une ébauche concernant une chronologie ou une date et le Canada. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. Éphémérides Chronologie du Canada 1973 1974 1975  1976  1977 1978 1979Décennies au Canada :1940 1950 1960  1970  1980 1990 2000 Chronologie dans le monde 1973 1974 1975  1976  1977 1978 1979Décennies :1940 1950 1960  1970  1980 19...

 

American politician Mike StenderMember of the Pennsylvania House of Representativesfrom the 108th districtIncumbentAssumed office June 5, 2023Preceded byLynda Schlegel Culver Personal detailsPolitical partyRepublicanChildren3Residence(s)Sunbury, Pennsylvania, U.S. Michael A.K. Stender Jr.[1] is an American politician who represents the 108th District in the Pennsylvania House of Representatives since 2023.[2] Career An EMT and firefighter,[3] Stender wa...

 

British military unit This article is about the historical Scottish regiment. For the Canadian regiment, see The Seaforth Highlanders of Canada. Seaforth HighlandersCap badge of the Seaforth Highlanders.Active1881–1961Country United KingdomBranch British ArmyTypeLine InfantryPart ofHighland BrigadeGarrison/HQFort George, InvernessMotto(s)Cuidich 'n Righ (Aid the King)Battle honoursSee belowCommandersColonel ofthe RegimentEdward, Prince of Wales (1920–36)Insig...

Passband modulation Analog modulation AM FM PM QAM SM SSB Digital modulation ASK APSK CPM FSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM Hierarchical modulation QAM WDM Spread spectrum CSS DSSS FHSS THSS See also Capacity-approaching codes Demodulation Line coding Modem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplexing vte Continuous phase modulation (CPM) is a method for modulation of data commonly used in wireless modems. In contrast to other coherent digital phase modulation techniques wher...

 

インテーザ・サンパオロIntesa Sanpaolo S.p.A. 本社の入居するトリノの超高層ビル、グラッタチェーロ・インテーザ・サンパオロ(レンゾ・ピアノの設計)種類 公開会社市場情報 BIT: ISP本社所在地 イタリア10138Corso Inghilterra, 3, トリノ設立 2007年 (17年前) (2007)業種 銀行業法人番号 8700150002346 代表者 カーロ・メシーナ(CEO)外部リンク https://imi.intesasanpaolo.com/en/ (英�...

 

Oud

Pear-shaped stringed musical instrument For other uses, see Oud (disambiguation). OudOud crafted by Emmanuel Venious in 1916String instrumentOther namesArabic: عود, Persian: عودClassification String instruments Necked bowl lutes Hornbostel–Sachs classification321.321-6(Composite chordophone sounded with a plectrum)DevelopedIslamic Golden AgeRelated instruments List Angélique Archlute Barbat (lute) Baglamadaki Bağlama Bipa Biwa Bouzouki Çifteli Cobza Cümbüş Daguangxian Đàn tỳ...

Part of a series onSociology History Outline Index Key themes Society Globalization Human behavior Human environmental impact Identity Industrial revolutions 3 / 4 / 5 Popularity Social complexity Social environment Social equality Social equity Social power Social stratification Social structure Social cycle theory Perspectives Conflict theory Critical theory Structural functionalism Positivism Social constructionism Social darwinism Symbolic interactionism Branches Aging Architecture Art As...

 

New Zealand politician For other people from Florida, USA, see Murder of Denise Amber Lee and E. Denise Lee. Denise LeeLee in 2018Member of the New Zealand Parliamentfor MaungakiekieIn office23 September 2017 – 6 November 2020Preceded bySam Lotu-IigaSucceeded byPriyanca RadhakrishnanMaungakiekie-Tāmaki Ward CouncillorIn office13 October 2013 – 12 October 2017Preceded byRichard NortheySucceeded byJosephine Bartley Personal detailsBorn (1970-12-04) 4 December 1970 (age...