Jeho otcem byl Ignác Weiss, knížecí lesní správce ve Velkých Losinách.[3] Adolf vystudoval práva a získal titul doktora práv. Od roku 1879 byl členem advokátní a notářské komory ve Vídni.[4] Za právní služby a politickou činnost mu byl udělen Řád železné koruny a Řád rytíře železného kříže.[3] V době před rokem 1880 nabyl statky Pacov, Budislav u Soběslavi a Těchobuz u Pacova. V roce 1886 byl povýšen na rytíře (predikát z Tessbachu), přičemž předtím užíval z nejasných důvodů predikát ze Seidleru. Jeho synem byl Adolf Weiß mladší (1868–1925). Oba publikovali několik básnických sbírek.[2]
V zemských volbách v roce 1872 byl zvolen na Český zemský sněm za kurii velkostatkářskou, nesvěřenecké velkostatky.[5] Do sněmu se dostal v rámci majetkových machinací (tzv. chabrus), kdy se uměle zvyšoval počet oprávněných voličů ve velkostatkářské kurii ve prospěch provídeňských sil. Získal tehdy statky Těchobuz a Pacov.[3] Do sněmu se vrátil roku 1880.[6]