Àlgebra egípcia

En la història de les matemàtiques, l'àlgebra egípcia es refereix a l'àlgebra que va ser desenvolupada i utilitzada en l'antic Egipte. Les Matemàtiques egípcies antigues abasten un període que s'estén aproximadament des de l'any 3.000 aC a l'any 300 aC.

Només tenim un nombre limitat de recursos (problemes) de l'antic Egipte que afecten l'àlgebra. Els problemes de naturalesa algebraica apareixen tant en el papir de Moscou com en el papir matemàtic de Rhind així com en diverses altres fonts.[1]

Fraccions

Les escriptures matemàtiques mostren que els escribans utilitzaven (menys) múltiples comuns per convertir problemes amb fraccions en problemes que usaven enters. Els factors multiplicadors sovint es registraven amb tinta vermella i es denominen nombres auxiliars vermells.[1]

Problemes Aha, equacions lineals i posició falsa

Els problemes Aha impliquen trobar quantitats desconegudes (referides com a Aha) si la suma de la quantitat i part(s) d'aquests són donats. El papir matemàtic de Rhind també conté quatre d'aquest tipus de problemes. Els problemes 1, 19 i 25 del papir de Moscou són problemes Aha. En el problema del cas 19 es demana calcular una quantitat agafada 1 vegada i mitja i que afegida a 4 doni 10.[1] En altres paraules, en notació matemàtica moderna, són qüestions per a solucionar l'equació lineal: 

Solucionar aquests problemes Aha implica una tècnica o mètode anomenat de posició falsa. La tècnica també s'anomena mètode de suposició falsa. L'escriba substituiria una suposició inicial de la resposta al problema. La solució que utilitza la suposició falsa seria proporcional a la resposta real, i l'escrivà trobaria la resposta utilitzant aquesta proporció.[1]

Problemes Pefsu

Molts dels problemes pràctics continguts en el papir matemàtic de Moscou són problemes pefsu: 10 dels 25. Un pefsu mesura la força de la cervesa feta d'un heqat (antiga unitat de volum egipcia) de gra:

Un pefsu més alt significa menys cervesa o pa. El Pefsu s'esmenta a moltes llistes d'oferta. Per exemple el problema 8 es tradueix:

(1) Exemple de calcular 100 llesques de pa de pefsu 20
(2) Si algú diu: “tens 100 llesques de pa de pefsu 20"
(3) Per ser bescanviades per cervesa de pefsu 4
(4) Com 1/2 o 1/4 de cervesa de malta
(5) Primer hem de calcular el gra requerit per les 100 llesques de pa de pefsu 20
(6) El resultat és 5 heqat. A continuació, comptes el que necessites per a una gerra de cervesa com a la cervesa de malta anomenada 1/2 1/4
(7) El resultat és 1/2 de la mesura heqat necessària per la gerra de cervesa elaborada amb gra de l'Alt Egipte
(8) Calcula 1/2 de 5 heqat, el resultat en serà 2 i 1⁄2
(9) Agafa 2 i 1⁄2 quatre vegades
(10) El resultat és 10. Llavors li dius:
(11) La quantitat de cervesa trobada és correcta.[1]

Progressions geomètriques

L'ús del l'ull d'Horus mostra alguns (rudimentaris) coneixements de progressió geomètrica.[1] Una unitat és escrita 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + 1/64. Però la còpia d'1/64 s'escriu 5 ro; així, es representa 1 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 + (5 ro). Aquestes fraccions eren utilitzades per a escriure fraccions en termes de resta especificada en termes de ro, com es mostra, per exemple, a les tauletes de fusta Akhmim.[2]

Progressions aritmètiques

El coneixement de les progressions aritmètiques és també evident a partir de les fonts matemàtiques.[1]

Referències

  1. ↑ 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 Clagett, Marshall. 1999.
  2. ↑ Vymazalova, H. "The Wooden Tablets from Cairo: The Use of the Grain Unit HK3T in Ancient Egypt."

Read other articles:

Babak Zanjani

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Februari 2023. Babak ZanjaniSesi ke-5 pengadilan Babak Zanjani. 2015Nama asalبابک مرتضی زنجانیLahirBabak Morteza Zanjani21 Maret 1974 (umur 49)[1]Tehran, IranTempat tinggalTehran, IranKebangsaanIranAlmamaterUniversitas EgePekerjaanPe...

 

Kastel Kyrenia

Kastil Kyrenia(bahasa Yunani: Κάστρο της Κερύνειας, Turkish: Girne Kalesicode: tr is deprecated )Kastil KyreniaInformasi umumGaya arsitekturAbad pertengahanKotaKyreniaNegara SiprusKoordinat35°20′29″N 33°19′20″E / 35.341389°N 33.322222°E / 35.341389; 33.322222Mulai dibangunAbad ke-16 Kastil Kyrenia (bahasa Yunani: Κάστρο της Κερύνειας Turkish: Girne Kalesicode: tr is deprecated ) adalah sebuah kastel yang terl...

 

Basilika Kelahiran Bunda Maria dan Kapel Kuno, Regensburg

Basilika Kelahiran Bunda Maria dan Kapel KunoBasilika Minor Kelahiran Bunda Maria dan Kapel KunoJerman: Stiftskirche Unserer Lieben Frau zur Alten Kapellecode: de is deprecated Basilika Kelahiran Bunda Maria dan Kapel KunoLokasiRegensburgNegara JermanDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusBasilika minorStatus fungsionalAktifAdministrasiKeuskupanKeuskupan Regensburg Basilika Kelahiran Bunda Maria dan Kapel Kuno (Jerman: Stiftskirche Unserer Lieben Frau zur Alten Kapellecode: de is d...

Hakim-Hakim 1

Hakim-hakim 1Kitab Hakim-hakim lengkap pada Kodeks Leningrad, dibuat tahun 1008.KitabKitab Hakim-hakimKategoriNevi'imBagian Alkitab KristenPerjanjian LamaUrutan dalamKitab Kristen7← Yosua 24 pasal 2 → Hakim-hakim 1 (disingkat Hak 1) adalah pasal pertama Kitab Hakim-hakim dalam Alkitab Ibrani dan Perjanjian Lama di Alkitab Kristen.[1] Pasal ini berisi catatan keadaan orang Israel setelah Yosua bin Nun mati (Yosua 24:29), di mana Yosua sebagai pemimpin bangsa telah merebut s...

 

فرشاد بيوس

فرشاد بيوس معلومات شخصية الميلاد 12 يناير 1962 (العمر 62 سنة)طهران مركز اللعب مهاجم الجنسية إيران  المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 1980–1983 راه آهن 28 (21) 1983–1984 شاهين طهران 6 (5) 1984–1985 Nirooye Havaei F.C. [الإنجليزية]‏ 24 (20) 1985–1988 برسبوليس 69 (60) 1988–1989 النادي الأهلي 12 (9) 1989–1997 برسب...

 

Sirkuit Pangeran George

Peta Sirkuit Pangeran George di East London Sirkuit Pangeran George adalah sirkuit balap di East London di Eastern Cape Province, Afrika Selatan. Sirkuit ini menyelenggarakan Grand Prix Afrika Selatan pada tahun 1934, dan 1936 sampai 1939 saat balapan dihentikan karena Perang Dunia II, dan kemudian pada tahun 1960-66. Layout sirkuit Semua layout Sirkuit Pangeran George dari tahun 1934. Coklat = 1934, Biru = 1936, Hitam = 1959-sekarang Layout aslinya memiliki panjang 23,4 km dan melalui j...

321st Air Refueling Squadron

This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2012) (Learn how and when to remove this message) 321st Refueling Squadron KC-135A taking offActive1953–1965Country United StatesBranch United States Air ForceRoleAir RefuelingPart ofStrategic Air CommandInsignia321st Refueling Squadron emblemMilitary unit The 321st Air Refueling Squadr...

 

1498

Cette page concerne l'année 1498 du calendrier julien. Pour l'année 1498 av. J.-C., voir 1498 av. J.-C. Chronologies 20 mai : Vasco de Gama débarque en Inde.Données clés 1495 1496 1497  1498  1499 1500 1501Décennies :1460 1470 1480  1490  1500 1510 1520Siècles :XIIIe XIVe  XVe  XVIe XVIIeMillénaires :-Ier Ier  IIe  IIIe Chronologies thématiques Art Arts plastiques (Dessin, Gravure, Peinture et Sculpture), (), Littérature (...

 

Magnus Enckell

Knut Magnus Enckell Knut Magnus Enckell (Hamina, 9 novembre 1870 – Stoccolma, 27 novembre 1925) è stato un pittore finlandese appartenente alla corrente del simbolismo, nonché uno dei suoi rappresentanti maggiori[1]. Durante i primi anni della sua carriera artistica si trovò a dipingere con colori tenui e sommessi, mentre in seguito ha utilizzato sempre più le tinte vivaci. Era membro di spicco del gruppo de pittori coloristi denominato Septem. Enckell era omosessuale, come pare...

Финляндская православная церковь

Финляндская православная церковь(Финляндская архиепископия)фин. Suomen ortodoksinen kirkkoшвед. Ortodoxa kyrkan i Finland Успенский кафедральный собор Общие сведения Основатели Тихон Основание 1921 Конфессия православие Церковь-мать Московский патриархат Автономия 11 февраля 1921 года Признан�...

 

Emmit King

Questa voce sull'argomento atleti statunitensi è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Emmit King Nazionalità  Stati Uniti Atletica leggera Specialità Velocità Record 60 m 655 (indoor - 1988) 100 m 1004 (1988) 200 m 2086 (1982) CarrieraSocietà Alabama Crimson TideNazionale 1979-1983 Stati UnitiPalmarès Competizione Ori Argenti Bronzi Mondiali 1 0 1 Giochi panamericani 0...

 

Ip Man 2

Ip Man 2SutradaraWilson YipProduserRaymond WongDitulis olehEdmond WongPemeranDonnie YenSammo HungSimon YamLynn HungHuang XiaomingDarren ShahlaviPenata musikKenji KawaiSinematograferPoon Hang-SangPenyuntingCheung Ka-FaiDistributorHong Kong:Mandarin FilmsAustralia:Dream Movie AustraliaSingapura:Scorpio East PicturesCathay-Keris FilmsAmerika Serikat:Well Go USAThailand:Sahamongkol Film InternationalTanggal rilis29 April 2010 21 April 2010(Beijing premiere) 13 Mei 2010Durasi109 menitNegara ...

伊斯兰合作组织

伊斯兰合作组织Organisation of Islamic Cooperation（英語）Organisation de la Coopération Islamique（法語）منظمة التعاون الإسلامي（阿拉伯語） 旗帜格言：To safeguard the interests and ensure the progress and well-being of Muslims  成员国  观察国  暂停会籍行政总部 沙地阿拉伯吉达 官方语言阿拉伯语英语法语类型宗教成员国57个在籍成员国（英语：Member states of the Organisation ...

 

The Shorts (ATC)

Horse race The ShortsGroup 2 raceAboukir, 1956 winnerLocationRandwick Racecourse, Sydney, AustraliaInaugurated1867Race typeThoroughbred - flatSponsorBowermans Office Furniture (2022)Race informationDistance1,100 metresSurfaceTurfTrackRight-handedQualificationHorses three years old and olderWeightSet weights with penaltiesPurseA$1,000,000 (2022) The Shorts is an Australian Turf Club Group 2 Thoroughbred horse race for horses three years old and older, at set weights with penalties, over a dis...

 

Westfield Warringah Mall

This article is about the major shopping centre. For other uses of the name, see Warringah. Shopping mall in New South Wales, AustraliaWestfield Warringah MallEntrance to Westfield Warringah Mall from Condamine StreetLocationBrookvale, New South Wales, AustraliaCoordinates33°46′04″S 151°15′58″E / 33.767720°S 151.265991°E / -33.767720; 151.265991AddressCondamine St, Brookvale NSW 2100Opening date4 April 1963; 61 years ago (4 April 1963)Managemen...

Emmanuel Cosquin

Pour les articles homonymes, voir Cosquín. Emmanuel CosquinBiographieNaissance 25 juin 1841Vitry-le-FrançoisDécès 18 avril 1919 (à 77 ans)Vitry-le-FrançoisNationalité françaiseActivités Folkloriste, collecteur de textes traditionnelsAutres informationsDistinction Prix Archon-Despérouses (1887)modifier - modifier le code - modifier Wikidata Emmanuel Cosquin (1841 – 1919) est un folkloriste français. Auteur des Contes populaires de Lorraine, collectés dans le seul village de...

 

Ali Hasan Salama

ʿAlī Ḥasan Salāma (in arabo علي حسن سلامة‎?; Qula, 1º aprile 1941 – Beirut, 22 gennaio 1979) è stato un terrorista e militare palestinese. Indice 1 Biografia 2 Note 3 Voci correlate 4 Collegamenti esterni Biografia ʿAlī Ḥasan Salāma è stato il capo delle operazioni di Settembre Nero. Anche fondatore di Forza 17, con il nome di battaglia di Abū Ḥasan organizzò l'attentato di Monaco del 1972 e altri attacchi guerriglieri e politici. Figlio del guerriglie...

 

Sonnenallee

Cet article concerne la rue de Berlin. Pour le film, voir Sonnenallee (film, 1999). Sonnenallee Sonnenallee: l'ancienne frontière symbolisée par des pavés traversant la chaussée. Situation Coordonnées 52° 28′ 34″ nord, 13° 27′ 09″ est Pays Allemagne Ville Berlin Quartier(s) FriedrichshainBaumschulenweg Début Hermannplatz, Kottbusser Damm, Urbanstraße (NO) Fin Südostallee (SE) Morphologie Type Avenue Longueur 4 500 m Histoire Créa...

طارق برويز خان

طارق برويز خان (بالأردوية: طارق پرویز خان)‏  معلومات شخصية الميلاد 15 فبراير 1948   بيشاور  تاريخ الوفاة 18 أبريل 2020 (72 سنة) [1]  مواطنة باكستان  عدد الأولاد 4   الحياة العملية المدرسة الأم جامعة بشاور (التخصص:علوم سياسية) (–1975)  المهنة قاضٍ  اللغات الأردية...

 

Gratification

Pleasurable emotional reaction of happiness in response to a fulfillment of a desire or goal American basketball player Kevin Durant, after receiving the gold medal at the 2010 FIBA World Championship Part of a series onEmotions Affect Classification In animals Emotional intelligence Mood Self-regulation Interpersonal Dysregulation Valence Emotions Acceptance Admiration Affection Amusement Anger Angst Anguish Annoyance Anticipation Anxiety Apathy Arousal Awe Belongingness Boredom Confidence C...