Va estudiar a la Universitat de Londres, on es va graduar el 1847 i va obtenir el master el 1849. Després va estudiar lleis i va ser advocat a Lincoln (Anglaterra) a partir de 1853.
Esdevingué membre de la London Mathematical Society des del primer any de la seva fundació, el 1865,[4] i hi participava activament tot i no ocupar cap càrrec docent o acadèmic. Va ser un dels més prolífics autors de la revista de la Societat.[5]
De 1881 a 1882 va ser president de la Societat que, durant el seu mandat, va instituir la Medalla De Morgan, com un premi triennal al millor tractat matemàtic publicat.[6] Ell mateix la va rebre el 1896.
Nowak, Gregory. «Riemann's Habilitationsvortrag and the synthetic A Priori status of geometry». A: David E. Rowe, John McCleary (eds.). Ideas and Their Reception (en (anglès)). Academic Press, 1989, p. 17-38. ISBN 0-12-599661-6.
O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «Samuel Roberts» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.(anglès)