Projecció cònica

La projecció cònica és, en geometria euclidiana, un sistema de representació gràfic on un feix de rectes projectants que conflueixen en un punt -l'ull de l'observador- projecten el cos com una imatge sobre el pla auxiliar que intercepta aquestes rectes.^[1]

Aquest sistema de representació reprodueix fidelment en un pla les imatges de l'espai, amb un resultat molt similar a com ho percebem realment, resolen la representació tridimensional dels objectes i aconseguint la sensació de profunditat.^[2]^[3]^[4]^[5]

És el sistema emprat en la perspectiva cònica.

Elements de la projecció cònica

Pla auxiliar: pla on es projecten les imatges, com un paper, un llenç o una pantalla.
Ull de l'observador: lloc des del qual s'observa el pla auxiliar, també anomenat centre de projecció.
Punt de fuga: punt del pla auxiliar en el qual concorren totes les projeccions de les rectes paral·leles.

Construcció d'una projecció cònica

La construcció dels punts de fuga i provar la seva adequada situació al pla de projecció es diferencien nominalment segons la geometria amb la qual es plantegi ja sigui la geometria clàssica com la geometria projectiva.

Geometria euclidiana

Premisses generals:

De les rectes paral·leles entre si i al pla auxiliar $\pi$ es diu que les seves projeccions sobre el pla tenen un punt de fuga en l'infinit i que per tant aquestes projeccions són paral·leles.

Si les rectes paral·leles entre si no són paral·leles al pla auxiliar, llavors es genera un punt de fuga, $P$ , en el qual aparentment concorren totes les projeccions d'aquestes rectes.

Tot ull d'observador, $I$ , projecta un punt, $O$ , amb la perpendicular al pla auxiliar $\pi$ .

Exemple

Un cub o qualsevol ortoedre té rectes paral·leles en 3 direccions diferents, per tant té 3 punts de fuga $P_{1},P_{2}\;i\;P_{3}$ .

Quan $O$ coincideix amb $P$ es genera la perspectiva amb un únic punt de fuga, ja que els altres dos estan en l'infinit (fora del camp visual de l'observador).

Quan $O$ està situat a la recta que determinen dos punts de fuga llavors el tercer està en l'infinit.

En el cas en què els tres punts de fuga no estiguin en l'infinit, llavors $O$ és l'ortocentre del triangle descrit pels tres punts de fuga.

Perspectiva amb un únic punt de fuga.
Perspectiva amb dos punts de fuga.
Perspectiva amb tres punts de fuga.

Per construir altres angles necessaris per proporcionar un cub, com el de 45°:

Partint d'un punt de fuga $P$ es treballa sobre el pla $POI$ abatut directament sobre el pla $\pi$ només quan l'altre punt de fuga pertany a la recta $PO$ (aquests dos plans són perpendiculars).

Partint de dos punts de fuga $P_{1}\;i\;P_{2}$ a l'atzar el pla a abatre és el $P_{1}P_{2}I$ i, per tant, requereix tècniques de dièdric.

Exemple

Geometria projectiva

Vegeu també

Projecció gràfica

Projecció cònica

Projecció paral·lela

	Projecció ortogonal

	Projecció obliqua

Referències

↑ aliceappunti. «PROSPETTIVA nel DISEGNO TECNICO» (en italià), 09-06-2023. [Consulta: 18 gener 2025].
↑ «3.2. Tipus de perspectiva – Un viatge pel dibuix». [Consulta: 18 abril 2024].
↑ Gonzalo Gonzalo, Joaquín.. Iniciación a la perspectiva cónica. San Sebastián: Donostiarra, [1987]. ISBN 84-7063-147-0.
↑ «Projecció cònica | icgc». [Consulta: 9 octubre 2024].
↑ «Proyección cónica - Definicion.de» (en castellà). [Consulta: 9 maig 2024].

Read other articles:

Dinas Intelijen Rahasia

Secret Intelligence ServiceMI6Logo MI6 sekarang, diadopsi tahun 2010Informasi lembagaDibentuk1909 sebagai Biro Dinas RahasiaWilayah hukumPemerintah Britania RayaKantor pusatVauxhall Cross, London, United KingdomMenteriWilliam Hague, Menteri Luar NegeriPejabat eksekutifSir John Sawers KCMG, Kepala SIS[1]Lembaga indukForeign and Commonwealth OfficeSitus webwww.sis.gov.uk MI6, yang dikenal juga dengan Dinas Intelijen Rahasia (Secret Intelligence Service, SIS),[2] adalah badan int...

Kanamit, Maliku, Pulang Pisau

KanamitDesaNegara IndonesiaProvinsiKalimantan TengahKabupatenPulang PisauKecamatanMalikuKode pos74873Kode Kemendagri62.11.06.2006 Luas... km²Kepadatan... jiwa/km² Kanamit adalah sebuah nama desa di wilayah Maliku, Kabupaten Pulang Pisau, Provinsi Kalimantan Tengah, Indonesia.lbsKecamatan Maliku, Kabupaten Pulang Pisau, Kalimantan TengahDesa Badirih Gandang Gandang Barat Garantung Kanamit Kanamit Barat Kanamit Jaya Maliku Baru Maliku Mulya Purwodadi Sei Baru Tewu Sidodadi Tahai Baru Tah...

Helium cair

Helium cair yang didinginkan di bawah titik Lambda dan menunjukkan sifat-sifat superfluida Pada tekanan standar, unsur kimia helium ada dalam bentuk cairan hanya pada suhu yang sangat rendah, yaitu −269 °C (sekitar 4 K atau −452.2 °F). Titik didih dan titik kritis helium cair tergantung pada isotop helium yang ada: isotop helium-4 yang umum atau isotop helium-3 yang langka. Hanya terdapat dua isotop helium yang stabil. Massa jenis helium-4 cair pada titik didihnya dan tek...

العلاقات الأرجنتينية الوسط إفريقية

العلاقات الأرجنتينية الوسط أفريقية الأرجنتين جمهورية أفريقيا الوسطى الأرجنتين جمهورية أفريقيا الوسطى تعديل مصدري - تعديل العلاقات الأرجنتينية الوسط أفريقية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين الأرجنتين وجمهورية أفريقيا الوسطى.[1][2][3][4]&#...

Oki Doni Siregar

Ini adalah nama Batak Angkola, marganya adalah Siregar. Oki Doni Siregar Wakil Wali Kota Tebing Tinggi ke-2PetahanaMulai menjabat 2014PresidenJoko WidodoGubernurTengku Erry NuradiEdy RahmayadiWali KotaUmar Zunaidi Hasibuan PendahuluIrham TaufikPenggantiPetahana Informasi pribadiLahir29 Januari 1969 (umur 55)Kuala Simpang, Aceh Tamiang, AcehKebangsaanIndonesiaSuami/istriNila ErwitaSunting kotak info • L • B Ir.H.Oki Doni Siregar,MM (lahir 29 Januari 1969) adalah Waki...

عدد الموجة

عدد الموجةمعلومات عامةالتعريف الرياضي σ = 1 / λ {\displaystyle \sigma =1/\lambda } [1][2]التحليل البعدي L − 1 {\displaystyle {\mathsf {L}}^{-1}} تعديل - تعديل مصدري - تعديل ويكي بيانات العدد الموجي في معظم العلوم الفيزيائية هي خاصية للموجة تتعلق عكسيا بطول الموجة: أي أن العدد الموجي k : k = 1/λ ...

NA-203 Khairpur-II

Constituency of the National Assembly of Pakistan NA-203 Khairpur-IIConstituencyfor the National Assembly of PakistanRegionThari Mirwah Tehsil, Faiz Ganj, Nara Tehsils and Sobho Dero Tehsil (party) including Ranipur town of Khairpur DistrictElectorate426,030 [1]Current constituencyMember(s)VacantCreated fromNA-216 Khairpur-II NA-203 Khairpur-II (این اے-203، خيرپُور-2) is a constituency for the National Assembly of Pakistan.[2] Election 2002 Further information: Pa...

Человек прямоходящий

† Человек прямоходящий Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:Синапсиды�...

Mandalay Bodaw

Mandalay Bodaw nat Mandalay Bodaw (Burmese: မန္တလေးဘိုးတော်, pronounced [màɰ̃dəlé bódɔ̀]; lit. 'Lord Grandfather of Mandalay') is one of the 37 nats in the official pantheon of Burmese nats. The son of King Pallikara, possibly of the Pala dynasty of Bengal and brother of Shingwa, one of the 37 nats.[1] He was Ponna descent who had tended, taught and looked after Shwe Hpyin Nyi Naung brothers is their boyhood. During King Anawrahta’...

Vito d'Anna

Pour les articles homonymes, voir D'Anna. Vito d'AnnaVito D'Anna, autoportrait, 1763Naissance 4 octobre 1718Palerme (Italie)Décès 13 octobre 1769 (à 51 ans)Palerme (Italie)Nationalité italienActivité PeintreMouvement Baroque, RococoInfluencé par Sebastiano Conca, Corrado Giaquinto, Pietro Paolo VastaA influencé Francesco Sozzi, Antonio Manno, Alessandro d'AnnaDistinction Comte palatin, Ordre de l’Éperon d’orŒuvres principales Apothéose de Saint DominiqueApothéose de Paler...

Beriev A-60

Beriev A-60 adalah pesawat udara laboratorium Laser Soviet/Rusia berdasarkan pesawat transportasi Ilyushin Il-76MD. Pada 1970-an kompleks penerbangan khusus didirikan oleh Soviet di pabrik mesin-bangunan Taganrog untuk mengembangkan teknologi laser udara untuk militer Soviet. Pada tahun 1977, Beriev OKB mulai desain laboratorium terbang dinamakan '1А'. Tujuannya adalah untuk memecahkan masalah ilmiah dan rekayasa yang kompleks tentang penciptaan laser udara dan juga untuk memfasilitasi pene...

Iraqi Republic Railways

Iraqi Republic RailwaysNative nameالشركة العامة لسكك الحديد العراقيةCompany typeGovernment-owned corporationIndustryRail transportFounded1905HeadquartersBaghdad, IraqProductsPassenger Rail TransportWebsitewww.scr.gov.iq Iraqi Republic RailwaysOperationNational railwayIraqi Republic Railways CompanyMajor operatorsIraqi Ministry of TransportStatisticsPassenger km99.98 Million (2010)[1]System lengthTotal2,272 kilometres (1,412 mi)Track gaugeMain4 ...

2017 United States House of Representatives elections

Elections For related races, see 2017 United States elections. 2017 United States House of Representatives elections ← 2016 April 11, 2017 – November 7, 2017 2018 → 6 of the 435 seats in the United States House of Representatives218 seats needed for a majority Majority party Minority party Leader Paul Ryan Nancy Pelosi Party Republican Democratic Leader since October 29, 2015 January 3, 2003 Leader's seat Wisconsin 1st California 12th ...

Дания на зимних Олимпийских играх 1998

Дания на Олимпийских играх Код МОК DEN НОК Национальный олимпийский комитет и спортивная конфедерация Дании Зимние Олимпийские игры в Нагано Спортсмены 12 в 6 видах спорта Знаменосец Микаэль Туллесен МедалиМесто 18 Золото Серебро Бронза Всего 0 1 0 1 Участие в летн...

Spelthorne (UK Parliament constituency)

Parliamentary constituency in the United Kingdom, 1918 onwards SpelthorneBorough constituencyfor the House of CommonsBoundary of Spelthorne in SurreyLocation of Surrey within EnglandCountySurreyElectorate71,211 (December 2010)[1]Major settlementsSunbury-on-Thames, Staines-upon-Thames, Ashford, StanwellCurrent constituencyCreated1918Member of ParliamentKwasi Kwarteng (Conservative)SeatsOneCreated fromUxbridgeDuring its existence contributed to new seat(s) of:Feltham (all)Southall (smal...

John Courtney Murray

American philosopher For other religious figures named John Murray, see John Murray (disambiguation) § Religion and theology. The Reverend Dr.John Courtney MurraySJBorn(1904-09-12)September 12, 1904New York City, New YorkDiedAugust 16, 1967(1967-08-16) (aged 62)Queens, New YorkAcademic backgroundAlma materBoston CollegeGregorian UniversityAcademic workInstitutionsAteneo de Manila, Jesuit theologate Woodstock, MarylandMain interestsTheologyNotable worksWe Hold These TruthsNotable id...

Americans in Hong Kong

Ethnic group in Hong Kong Ethnic group Americans in Hong Kong在香港美國人Total population85,000 (2018)LanguagesAmerican English, ChineseReligionProtestantism · Catholicism · BuddhismRelated ethnic groupsChinese Americans, Hong Kong Americans Americans in Hong KongTraditional Chinese在香港美國人Simplified Chinese在香港美国人TranscriptionsStandard MandarinHanyu PinyinZài Xiānggǎng MěiguórénYue: CantoneseJyutpingzoi6 hoeng1 gong2 mei...

Brothertown Indians

Native American tribe in Wisconsin Ethnic group Brothertown IndiansTotal population4000 enrolled (as of 2013)[1]Regions with significant populations United States, ( Wisconsin)LanguagesEnglish, formerly Mohegan and PequotReligionChristianityRelated ethnic groupsMohegan, Pequot, Narragansett, Montauk Lester Skeesuk (Brothertown Indian), ca. 1920 The Brothertown Indians (also Brotherton), located in Wisconsin, are a Native American tribe formed in the late 18th century from co...

جاسم الهيل (لاعب كرة قدم)

جاسم عادل معلومات شخصية الاسم الكامل جاسم عادل خليل الهيل الميلاد 29 يناير 1992 (العمر 32 سنة)قطر مركز اللعب حارس مرمى الجنسية قطري معلومات النادي النادي الحالي النادي العربي الرقم 31 مسيرة الشباب سنوات فريق المريخية المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (هـ.) 2013–2016 المرخية - (-) 2016–2...

الحروب الإسلامية الخزرية

الحروب الإسلامية الخزرية جزء من الفتوحات الإسلامية معلومات عامة التاريخ 642–799 الموقع شمال القوقاز (خصوصًا داغستان) جنوب القوقاز (خصوصًا أذربيجان، أذربيجان النتيجة وقوع جنوب القوقاز تحت سيطرة دولة الخلافة المتحاربون إمبراطورية الخزر دولة الخلافة الراشدة الدولة الأموية �...