En geometria, un paral·lelogram és un quadrilàter els costats oposats del qual són paral·lels. Un paral·lelogram és un cas particular de trapezi. Si els angles d'un paral·lelogram són iguals (en conseqüència, són angles rectes) llavors també és un rectangle. Però si els costats d'un paral·lelogram són d'igual longitud llavors també és un rombe. En canvi si els angles d'un paral·lelogram són iguals i els costats són d'igual longitud llavors també és un quadrat, o si els costats oposats d'un paral·lelogram són d'igual longitud. Els angles de vèrtexs oposats d'un paral·lelogram són iguals. Els angles adjacents d'un paral·lelogram són suplementaris i les diagonals d'un paral·lelogram s'intersecten al seu punt mitjà.
Fórmules de mesura
L'àrea d'un paral·lelogram es pot calcular a partir de les longituds de la base i de l'altura i val:
El perímetre d'un paral·lelogram de costat de longituds i val:
Casos especials
Quadrilàters per simetria
Romboide – Un paral·lelogram en què els costats adjacents són desiguals i els seus angles no són rectes.[1]
Rectangle – Un paral·lelogram amb els quatre angles rectes, i costats iguals dos a dos.[2]
Rombe – Un paral·lelogram amb els quatre costats iguals i els angles iguals dos a dos.
Quadrat – Un paral·lelogram amb els quatre costats d'igual longitud i els angles iguals (angles rectes).
La suma de les distàncies de qualsevol punt interior als costats és independent a la ubiació del punt.[5] (això és una extensió del teorema de Viviani).
Per tant, tots el paral·lelograms tenen totes les propietats llistades, i vice-versa, si només una de les afirmacions és certa en un quadrilàter simple, llavors és aquest quadrilàter és un paral·lelogram.
↑Nuñez, Pedro. Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria, 1567. «Romboide es figura cuadrilátera, en la cual solamente los lados opósitos son iguales, y los ángulos no son rectos, y en esto es diferente del cuadrángulo rectángulo, que no es cuadrado»
