Mikhaïl Anikuixin va néixer el 2 d'octubre de 1917 a Moscou, en una família de classe treballadora.
Va estudiar a l'Institut Repin de 1937 a 1947 amb una parada durant els anys de la guerra (1941 - 1945):
1935 - 1936 - amb V. S. Bogatiriova en les classes de preparació a l'Acadèmia Russa de les Arts.
1936 - 1937 - a l'Escola Secundària d'Art de Leningrad, amb Gavril Aleksandrovitx Xults.
1937 - 1941 i 1945 - 1947 - amb Viktor Aleksandrovitx Sinaiski i Aleksandr Terentievitx Matveiev a l'Institut de Pintura, Escultura i Arquitectura.
Una de les obres més famoses de l'escultor és el monument a Aleksandr Puixkin, col·locat el 1957 a Leningrad.
Anikuixin, representant de l'escola clàssica tradicionalista, és autor de diversos ben coneguts monuments a Aleksandr Puixkin.
Membre titular de l'Acadèmia de les Arts de l'URSS (1962). Membre de la Comissió d'Auditoria Central del PCUS (1966-1976).
Anikuixin va morir el 18 de maig de 1997 a Sant Petersburg. Va ser enterrat a la necròpoli museu de "Literatos" del cementiri Volkov a la mateixa ciutat.
Premi Estatal de la "RSFSR" I. E. Repin (1986) per una sèrie de retrats escultòrics de "Els Nostres Contemporanis", "Tejedor V.N. Golubev", "Treballador V.S. Chicherov", "Ballarina G.S. Ulanova", "Compositor G.V. Sviridov"
Monument a Anton Txékhov a la ciutat de Txékhov. Estàtua de bronze de tres metres de l'escriptor, aquesta és la primera obra de l'escultor, dedicada a Txékhov.
Воронов, Н.В.. Советская Монументальная Скульптура 1960-1980 (en rus). Москва: Искусство, 1984.
Прибульская Г. И. Аникушин / Фотографии В. В. Стрекалова. — Л.; М.: Искусство, 1961. — 48, [24] с. — 20 000 экз. (обл.)
Алянский Ю. Л. В мастерской на Петроградской стороне (М. К. Аникушин). — М.: Советский художник, 1985. — P. 144 — (Рассказы о художниках). — 35 000 экз. (обл.)
«Советская скульптура». Выставка новых поступлений. Государственный Русский музей. — Л. 1989. — P. 18.
Кривдина, О. А. Аникушин Михаил Константинович //Страницы памяти. Справочно-биографический сборник. 1941-1945. Художники Санкт-Петербургского (Ленинградского) *Союза художников — ветераны Великой Отечественной войны. Кн.1. СПб: Петрополис, 2014. Pp.40-44.