Relacionat amb l'alcurnia conservadora madrilenya, el 1938 va ser nomenat Cap de Secció de Teatre dependent de la Direcció de Propaganda del Ministeri de l'Interior del primer govern de Franco, i va fundar i dirigir la Companyia de Teatre Nacional de FET i de les JONS, que al final de la guerra passaria al Teatre Espanyol de Madrid, on va realitzar una feina molt digna.
Va ser el director del Teatre María Guerrero de Madrid, i també del Teatre Espanyol i propietari del Teatre Eslava.
Va escriure diverses comèdies i va dirigir dues pel·lícules: "La honradez de la cerradura", basada en una obra de Jacinto Benavente i que era la primera pel·lícula de Paco Rabal com a protagonista i "La canción de la Malibran".
Passats els 70 anys, Luis García Berlanga li va donar un paper a "La escopeta nacional", sàtira de les caceres en temps de Franco. La seva interpretació del Marqués de Leguineche, propietari de la finca on es feia la cacera va tenir tant d'èxit que va donar lloc a dues altres pel·lícules: "Patrimonio Nacional" i "Nacional III", en les que el marquès i la seva família eren els protagonistes absoluts i en els que es tractava la realitat politicosocial espanyola.
Així va començar Escobar una carrera com a actor farcida d'interpretacions memorables, quasi sempre encasellat al paper d'aristòcrata amb tocs autoparòdics ("A la pálida luz de la luna") o en produccions que no sempre estaven a l'altura de les seves aparicions ("El Cid Cabreador").
Va morir durant el rodatge de "Fuera de juego" de Fernando Fernán-Gómez i la gala dels Premis Goya, celebrada l'endemà de la seva mort, es va convertir en un sentit homenatge a la seva memòria.
