Nielsen es va formar a Finlàndia, país líder en la llarga distància, i va aprendre dels corredors finlandesos.[1] El 1930 va guanyar el primer títol nacional en els 5.000 metres.[2] El 25 de juliol de 1934, a Estocolm, va batre el rècord mundial dels 3.000 metres amb un temps de 8' 18.4", quatre dècimes més ràpid que el rècord que Janusz Kusociński havia fet el 1932.[1][2] El 1934 guanyà la medalla de bronze en la cursa dels 5.000 metres al Campionat d'Europa d'atletisme.[3]