Després d'haver estat capellà durant dos anys (1956-1958) a Espira, va ensenyar al seminari de la mateixa ciutat per dos anys (1958-1960), i va ser vicari parroquial durant un any a Glanmünchweiler. Va ser professor de Teologia Fonamental a la Eichstätt durant cinc anys (1962-1967) i professor de Teologia Dogmàtica a la Universitat Johannes Gutenberg de Magúncia en 1967, càrrec que va ocupar durant només un any abans de ser nomenat Bisbe d'Espira el 1968.
El 2 de febrer de 2007 el papa Benet XVI va acceptar la seva renúncia, d'acord amb el cànon 354 del Codi de Dret Canònic (per motius d'edat). El 30 de novembre de 2007, Reinhard Marx, llavors Bisbe de Trèveris va ser nomenat successor de Wetter.