Equació de Slutski

En economia, l'equació de Slutski (o identitat de Slutski), denominada a partir del matemàtic, estadístic i economista ucraïnès Ievgueni Slutski (1880-1948), descriu canvis en la demanda marshalliana en relació amb la demanda hicksiana.^[1]^[2]

La matriu de Slutski o Descomposició de Slutski és un mètode per determinar la derivació de la funció de demanda hicksiana fonamentalment inobservable per al preu de la demanda marshalliana potencialment observable; l'equació resultant es diu equació de Slutski. Resulta que la descomposició de Slutski pot trencar el canvi a la demanda d'un bé causat per un canvi de preu en una substitució i un efecte d'ingressos.^[3]

En altres paraules demostra que els canvis a la demanda com a conseqüència de canvis en el preu són el resultat de dos efectes:

un efecte substitució, resultat d'un canvi en la taxa de substitució entre dos béns; i
un efecte renda, l'efecte del canvi en el preu resulta en un canvi en el poder adquisitiu del consumidor.

Cada element de la matriu de Slutski ve donat per

${\partial x_{i}(p,w) \over \partial p_{j}}={\partial h_{i}(p,u) \over \partial p_{j}}-{\partial x_{i}(p,w) \over \partial w}x_{j}(p,w),\,$

on:

$h(p,u)$ és la demanda hicksiana i
$x(p,w)$ és la demanda marshalliana, a un nivell de preus p, un nivell de riquesa w i un nivell d'utilitat u.

El primer element representa l'efecte substitució, i el segon element representa l'efecte renda.^[4]

La mateixa equació es pot reescriure com:

$D_{p}x(p,w)=D_{p}h(p,u)-D_{w}x(p,w)x(p,w)^{\top },\,$

on D_p és la derivada pel que fa al preu i D_w és la derivada pel que fa a la riquesa.

L'equació $D_{p}h(p,u)$ es coneix com l'equació de Slutski.

Derivació

Si bé hi ha diferents maneres per derivar l'equació de Slutski, el següent mètode és generalment considerat ser el més simple. Es comença notant la relació $h_{i}(p,u)=x_{i}(p,e(p,u))$ on $e(p,u)$ és la funció de despesa. Diferenciant l'equació anterior dona el següent:

${\frac {\partial h_{i}(p,u)}{\partial p_{j}}}={\frac {\partial x_{i}(p,e(p,u))}{\partial p_{j}}}+{\frac {\partial x_{i}(p,e(p,u))}{\partial e(p,u)}}\times {\frac {\partial e(p,u)}{\partial p_{j}}}$

Fent ús del fet que $e(p,u)=w$ i

{\frac {\partial e(p,u)}{\partial p_{j}}}=h_{j}(p,u)=h_{j}(p,v(p,w))=x_{j}(p,w)

v(p,w)

és la funció d'utilitat indirecta, es pot substituir i reescriure la derivada anterior com l'equació de Slutski.

Referències

↑ Andreu Mas-Colell, Michael Whinston y Jerry Green: Teoría Microeconómica. Oxford University Press, Oxford 1995, ISBN 0-19-507340-1.
↑ Hal Varian: Análisis Microeconómico. W. W. Norton, Nueva York y Londres 1992, ISBN 0-393-95735-7.
↑ Geoffrey A. Jehle y Philip J. Reny: Teoría Microeconómica Avanzada. 3. Edición Financial Times/Prentice Hall, Harlow 2011, ISBN 978-0-273-73191-7.
↑ Nicholson, W. 2005. Microeconomic Theory. 10th edn. Mason, Ohio. Thomson Higher Education.

Read other articles:

Wellington railway station (Tamil Nadu)

This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: Wellington railway station Tamil Nadu – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2015) Wellington, Tamil NaduLight railGeneral informationLocationIndiaCoordinates11°22′N 76°48′E / 11.37°N 76.8°E / 11.37;...

Asyiik

AsyiikAlbum studio karya Cindy CenoraDirilis07 Maret 1999Direkam02 Januari 1999GenreAnakDurasi-LabelIdeal RecordKronologi Cindy Cenora Pulau Bali (1998)'Pulau Bali'1998 Asyiik (2001) Penyanyi (1999)'Penyanyi'1999 Asyiik adalah album musik ke 10 dari penyanyi Cindy Cenora dirilis pada 7 Maret 1999. Side A Asyiik Mata Kita Jakarta Tempo Dulu Hello Apa Kabar Ingatlah Side B Lanina Jambu Monyet Jagung Bakar Si Kodok Disayang Dimanja Produksi Ideal Record

Miss Universe 2011

Miss Universe 2011Miss Universe 2011, Leila LopesTanggal12 September 2011TempatCredicard Hall, São Paulo, BrasilPembawa acaraNatalie MoralesAndy CohenJeannie MaiShandi FinnesseyPengisi acaraClaudia Leitte, Bebel GilbertoPenyiaranNBCTelemundoIndosiar (ID)Peserta89Finalis/Semifinalis16Tidak tampilNorwegia, ZambiaTampil kembaliChili, Estonia, Kepulauan Cayman, Montenegro, Portugal, Saint Lucia, Turks & Caicos, VietnamPemenangLeila Lopes( Angola)PersahabatanNikolina ...

Brigade Merah

Halaman ini berisi artikel tentang kelompok militan Italia. Untuk Tentara Merah Jepang/Brigade Anti-Imperialis Internasional, lihat Tentara Merah Jepang. Untuk Brigade Merah, organisasi pemberdayaan wanita, lihat Red Brigade Trust. Brigade MerahBrigate RosseBendera Brigade MerahNama lainPartai Komunis KombatanPemimpinRenato CurcioMargherita CagolAlberto FranceschiniWaktu operasi1970–1988; akhir 1990-an–2000-anWilayah operasiItaliaIdeologiKomunismeMarxisme–LeninismePosisi ...

Pusat Sistem Informasi dan Teknologi Keuangan

Artikel ini perlu diwikifikasi agar memenuhi standar kualitas Wikipedia. Anda dapat memberikan bantuan berupa penambahan pranala dalam, atau dengan merapikan tata letak dari artikel ini. Untuk keterangan lebih lanjut, klik [tampil] di bagian kanan. Mengganti markah HTML dengan markah wiki bila dimungkinkan. Tambahkan pranala wiki. Bila dirasa perlu, buatlah pautan ke artikel wiki lainnya dengan cara menambahkan [[ dan ]] pada kata yang bersangkutan (lihat WP:LINK untuk keterangan lebih lanjut...

Giacinto Facchetti

Giacinto Facchetti Facchetti all'Inter nel 1967 Nazionalità Italia Altezza 188 cm Peso 85 kg Calcio Ruolo Difensore Termine carriera 7 maggio 1978 Carriera Giovanili 1956 Zanconti GSD Treviglio Squadre di club1 1957-1960 Trevigliese81 (0)[1]1960-1978 Inter475 (59)[2] Nazionale 1964 Italia U-211 (0)1963-1977 Italia94 (3) Palmarès Mondiali di calcio Argento Messico 1970 Europei di calcio Oro Italia 1968 1 I due numeri indicano le presenze e le reti...

Social thriller

Genre combining thriller fiction with social commentary A social thriller is a film genre using elements of suspense and horror to augment instances of apparent oppression in society. The genre gained attention by audiences and critics around the late 2010s with the releases of Jordan Peele's Get Out and Us,[1][2] each film highlighting occurrences of racial alienation (the former which veil a plot to abduct young African-Americans). Before Peele, other film actors, directors,...

Associazione Sportiva Fanfulla 1938-1939

Questa voce sull'argomento stagioni delle società calcistiche italiane è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Segui i suggerimenti del progetto di riferimento. Voce principale: Associazione Calcio Fanfulla 1874. Associazione Sportiva FanfullaStagione 1938-1939Sport calcio Squadra Fanfulla Allenatore Giuseppe Marchi Presidente Piero Asti Serie B10º posto.[1] Coppa ItaliaQualificazioni squadre di Serie B. Maggiori presenzeCampion...

趙家驤

追晉陸軍二級上將趙家驤將軍个人资料出生1910年大清河南省衛輝府汲縣逝世1958年8月23日(1958歲—08—23)（47—48歲） † 中華民國福建省金門縣国籍中華民國政党中國國民黨获奖青天白日勳章（追贈）军事背景效忠中華民國服役國民革命軍中華民國陸軍服役时间1924年－1958年军衔二級上將（追晉）部队四十七師指挥東北剿匪總司令部參謀長陸軍�...

Antonio Conte

Italian football manager (born 1969) This article is about the football manager and former player. For the fencer, see Antonio Conte (fencer). Antonio Conte Conte with Italy in 2015Personal informationFull name Antonio Conte[1]Date of birth (1969-07-31) 31 July 1969 (age 54)[2]Place of birth Lecce, ItalyHeight 1.78 m (5 ft 10 in)[3]Position(s) MidfielderYouth career1982–1988 LecceSenior career*Years Team Apps (Gls)1985–1991 Lecce 81 (1)1991–20...

Embassy of North Korea, Moscow

Diplomatic mission of the Democratic People's Republic of Korea to the Russian Federation Embassy of North Korea in MoscowNative name Russian: Посольство Корейской Народно-Демократической Республики로씨야련방주재 조선민주주의인민공화국 대사관Embassy of North Korea in MoscowLocation72 Mosfilmovskaya Street, Moscow, Russia (Russian: Мосфильмовская ул., 72)Coordinates55.712712, 37.508612 The Embassy of the De...

Immigration detention in Australia

See also: Asylum in Australia and Immigration history of Australia For the detention facilities housing such immigrants, see Australian immigration detention facilities. Fencing surrounding the detention centre on Christmas Island. The Australian government has a policy and practice of detaining in immigration detention facilities non-citizens not holding a valid visa, suspected of visa violations, illegal entry or unauthorised arrival, and those subject to deportation and removal in immigra...

Daftar partai politik di Timor Leste

Timor Leste Artikel ini adalah bagian dari seri Politik dan KetatanegaraanTimor Leste Konstitusi Presiden Jose Ramos Horta Perdana Menteri Taur Matan Ruak Krisis politik 2006 Parlemen Nasional Partai politik Pemilu terkini Presiden: 2007201220172022 Parlemen: 2007201220172022 Pembagian administratif DistrikSubdistrik Hubungan luar negeri Bantuan asing untuk Timor Leste Negara lainnya Atlas lbs Berikut adalah daftar partai politik di Timor Leste. Timor Leste adalah negara demokrasi multipartai...

Frank Klopas

American soccer player This biography of a living person needs additional citations for verification. Please help by adding reliable sources. Contentious material about living persons that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately from the article and its talk page, especially if potentially libelous.Find sources: Frank Klopas – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2009) (Learn how and when to remove this message) Frank ...

哈萨克斯坦总统

此条目序言章节没有充分总结全文内容要点。 (2019年3月21日)请考虑扩充序言，清晰概述条目所有重點。请在条目的讨论页讨论此问题。哈萨克斯坦總統哈薩克總統旗現任Қасым-Жомарт Кемелұлы Тоқаев卡瑟姆若马尔特·托卡耶夫自2019年3月20日在任任期7年首任努尔苏丹·纳扎尔巴耶夫设立1990年4月24日（哈薩克蘇維埃社會主義共和國總統）哈萨克斯坦哈萨克斯坦政府...

No Surrender (album)

No SurrenderAlbum studio karya Fabrizio FanielloDirilis27 April 2011DirekamPhilip Vella studios, World Studios, Da CaopGenrePopDurasi45:59LabelCap Sounds NagaswaraKronologi Fabrizio Faniello Hits & Clips(2007)Hits & Clips2007 No Surrender(2011) Singel dalam album No Surrender I No Can Do My Heart Is Asking You No Surrender Know Me Better No Surrender adalah album kelima dari penyanyi asal Malta, Fabrizio Faniello. Daftar lagu No Surrender I No Can Do I Will Stand By You The Hardes...

Florianópolis

Florianópolis ibu kotakota besarmunisipalitas di Brasil Florianópolis (pt) flag of Florianópolis coat of arms of Florianópolis Lagu resmiRancho de Amor à Ilha Dinamakan berdasarkanFloriano Peixoto Tempat Negara berdaulatBrasilDaftar negara bagian di BrasilSanta Catarina Ibu kota dariSanta Catarina Santa Catarina Island NegaraBrasil PendudukTotal537.213 (2022 )GeografiLuas wilayah675,409 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian3 m Berbatasan denganSão José, Santa Catarina B...

York Minster

York MinsterKatedral dan Gereja Metropolitikal Santo PetrusYork MinsterLocation within North YorkshireLokasiYork, Yorkshire UtaraNegaraInggrisDenominasiGereja InggrisDenominasi sebelumnyaKatolik RomaTradisiAnglo-KatolikSitus webwww.yorkminster.org York Minster adalah katedral yang terletak di York, Inggris, dan merupakan salah satu katedral Gothik terbesar di Eropa Utara[1][2] setelah Katedral Köln. Pembangunan gedung yang ada saat ini dimulai sekitar tahun 1230 dan diselesai...

Sailing

Propulsion of a vehicle by wind power For other uses, see Sailing (disambiguation). Sailing craft and their rigsSloops racing with fore-and-aft sailsThree-masted barque with square sailsSailing hydrofoil catamaran with wingsailDN class ice boatClass 3 competition land yacht Sailing employs the wind—acting on sails, wingsails or kites—to propel a craft on the surface of the water (sailing ship, sailboat, raft, windsurfer, or kitesurfer), on ice (iceboat) or on land (land yacht) over a chos...

Coal power in China

Electricity generated from coal in China Coal-fired power plant in China Part of a series onCoal Economic use Ammonia Anthracite Bituminous coal Charcoal Coal combustion products Coal-fired power station Coal gas Coal in Australia Canada Europe India Poland Russia South Africa Turkey Ukraine Coal mining in Chile in the UK in the USA Coal-mining region Coal power in China in the USA Coal preparation plant Coal tar Coke (fuel) Coking Metallurgical coal Externalities Ash pond Asian brown cloud A...

/profillengkap.com/index.php/article/I Cain't Say No

/profillengkap.com/index.php/article/Hermit (hummingbird)

Jiedushi

Ľuboš Blaha

List of people from Karachi

The Master (2012 film)

Bi Any Other Name

Template talk:Jethro Tull