A la llista d'Elo de la FIDE de març de 2014, hi tenia un Elo de 2505 punts, cosa que en feia el jugador número 5 (en actiu) de Bòsnia i Hercegovina.[2] El seu màxim Elo va ser de 2595 punts, a la llista de juliol de 1995 (posició 68 al rànquing mundial).[3]
Kurajica va obtenir el títol de GM el 1974. Un dels seus més grans èxits en torneigs fou l'empat al 3r/4t lloc al Torneig Corus de Wijk aan Zee de 1976.[4] Va jugar als escacs a Zagreb fins al 1979, quan va anar a viure a Sarajevo per jugar per l'ŠK Bosna, el principal club de la ciutat.[4]
El desembre de 2005 en Kurajica va guanyar el 13è Torneig Salona a Solin.[8] El mateix any fou guardonat amb el títol de FIDE Senior Trainer, el màxim títol d'entrenador internacional.[9][10] Des de 2006, alterna el seu lloc de residència entre Sarajevo i Santa Cruz de Tenerife.[4] El 2007 fou segon al Torneig Internacional de La Laguna (Tenerife), rere Atanas Kolev.[11]
Després del desmembrament de Iugoslàvia, ha representat Bòsnia i Hercegovina vuit cops entre 1992 i 2006 (i va guanyar una medalla d'argent per equips a l'Olimpíada de Moscou).[14]