A l'edat mitjana, després de la conquesta d'Albània pels angevins (Regnum Albaniae), Cunàvia va esdevenir una seu del ritu llatí (anomenat Cunaviensis o Canoviensis), vorejant les diòcesis de Stefaniaco i de Krujë. El primer bisbe conegut és Guillem de Montenegro, nomenat cap el 1311.
No és clar quin va ser l'últim bisbe residencial. L'Epir va ser envaït i devastat pels turcs a la primera meitat del segle xv. En la butlla de nomenament del bisbe Pietro Masio, es diu que el papa Innocenci VIII «providit de persona D. Petri Masii titulari Canoviensis vacanti per obitum D. Johannis Hermani illius ultimi episcopi».[2] Per tant, és probable que amb aquest bisbe o amb el seu predecessor comenci la sèrie de bisbes titulars. Certament, tots els nomenats al segle xvi ho són.
A partir d'aquest moment la diòcesi fou donada en administració als bisbes de Durazzo; encara ho era així el 1669.[3]
Segons un informe escrit per a Propaganda Fide (1641)[4] queda clar que la catedral, que encara existeix, estava dedicada a Sant Joan Baptista; que la diòcesi, molt gran, tenia set sacerdots i uns 700 fidels, mentre que el nombre de fidels ortodoxos grecs era molt més gran; la diòcesi estava vacant i la jurisdicció sobre el seu territori era exercida pels bisbes veïns.
↑Acta et diplomata res Albaniae, vol. I, p. 60, nº 199.
↑Acta et diplomata res Albaniae, vol. I, p. 176, nº 596.
↑Aquest bisbe, elegit il·legalment i consagrat pel metropolità Andrea de Bar († 1324), fou deposat pel papa Joan XXII. Elegit bisbe de Duvno el 1345. Eubel, vol. II, p. 218, nota. Acta et diplomata res Albaniae, vol. I, p. 211, nº 707.
(llatí)Acta et diplomata res Albaniae mediae aetatis illustrantia, collegerunt et digesserunt Dr. Ludovicus de Thallóczy, Dr. Constantinus Jirecek et Dr. Emilianus de Sufflay, 2 volumi, Vienna 1913-1918