Nicora esdevingué bisbe el 1977, quan va ser nomenat bisbe auxiliar de Milà i bisbe titular de Furnos Minor. Nicora supervisà la revisió de 1984 del concordat entre Itàlia i la Santa Seu. Entre 1992 i 1997 serví com a bisbe de Verona. El 2002, Nicora va ser nomenat President de l'Administració del Patrimoni de la Santa Seu, on la seva responsabilitat era administrar els ingressos generats pels actius patrimonials vaticans. En morir un Papa tots els alts funcionaris vaticans perden els seus càrrecs automàticament durant el període de sede vacante, de manera que Nicora va perdre la seva posició el 2 d'abril de 2005 en morir Joan Pau II, però després va ser confirmat pel nou Papa Benet XVI.
El 30 de desembre de 2005 l'agència de notícies italiana ADN Kronos informà que Nicora possíblement seria nomenat Cardenal Secretari d'Estat, succeint el cardenal Angelo Sodano; però això no va tenir lloc, i el nou Secretari d'Estat va ser Tarcisio Bertone.
El Papa Benet XVI nomenà el cardenal Nicora Legat Pontifici de les basíliques de Sant Francesc i Santa Maria dels Àngels d'Assís, sense prejudici de les seves funcions com a cap de l'Administració del Patrimoni de la Seu Apostòlica. Havent servit 10 anys com a cardenal diaca, va ser promogut a cardenal prevere pel Papa Francesc el 12 de juny de 2014.[3]