De pare matemàtic de professió i flautista de la música tradicional armènia, des de ben petit Arnó va mostrar habilitats musicals. Als 3 anys va començar a tocar un antic harmònium a casa. El 1926, el seu talent va ser notat per Aram Khatxaturian, durant una visita educativa a l'escola, i aquest li recomanà d'estudiar música.
El 1928 va ingressar al Conservatori d'Erevan, en el grup de nens amb dots musicals. Va escriure la seva primera composició, la Marxa de pioners, rus: Пионерский марш, als nou anys. Demostrà estar dotat d'una excel·lent memòria i era un molt bon lector a primera vista. Al piano, se l'encoratjava per la qualitat de la seva interpretació i per la seva delicadesa tècnica. Als 12 anys, va obtenir el primer premi al Concurs nacional per a joves músics de la República d'Armènia, on va interpretar la quarta sonata de Ludwig van Beethoven i el "Rondo Capriccioso" de Felix Mendelssohn.
Després de graduar-se a l'escola de música del Conservatori d'Erevan el 1935, va ingressar al conservatori a les facultats de piano i composició (classes de Sarguis Barkhudarian i Vardkes Talian.[2]
Al començament de la Segona Guerra Mundial va ser mobilitzat per treballar defensivament a prop de Smolensk. A finals de 1941 va ser evacuat amb el conservatori de Moscou a Saràtov.
Des del 1942 va estudiar al Conservatori d'Erevan. El 1947 s'hi va llicenciar, i l'any següent va tornar a Moscou, on continuà els seus estudis al Conservatori de Moscou, al penúltim curs del departament de piano, amb Konstantín Igúmnov.[3]
Babadjanian es va llicenciar en piano i composició el 1948. Va tornar a Armènia[3] i va ensenyar al Conservatori d'Erevan del 1950 al 1956. Va ser allà on va compondre, el 1950, la Balada heroica per a piano i orquestra, que seria guardonada amb el Premi Stalin el 1951 i la Rapsòdia armènia per a dos pianos. L'any següent, va escriure el seu Trio per a violí, violoncel i piano en fa sostingut menor, que enregistrarà amb David Óistrakh al violí i Sviatoslav Knuixevitski al violoncel.
Va guanyar notorietat després d'escriure la cançó del títol per a la pel·lícula Cançó del primer amor, armeni: Առաջին սիրո երգը, el 1958. Aquesta cançó es va fer popular i es va emetre a la ràdio armènia. Després va escriure diverses cançons amb poetes com Ievtuixenko, Rojdéstvenski, Voznessenski o Akhmadúlina. Posteriorment, també va col·laborar amb el cantant Müslüm Maqomayev per a diversos enregistraments. Müslüm Maqomayev també ha interpretat diverses de les seves cançons, com Svadba (Свадьба, El casament), Lutsxi górod Zemlí (Лучший город Земли, La millor ciutat de la Terra) o Blagadoriu tebià (Благодарю тебя, T'ho agraeixo).
El 1959 va compondre un concert de violoncel dedicat a Mstislav Rostropóvitx. El 1965, va escriure Sis imatges per a piano. Després es va dedicar a la docència i a la seva activitat concertística.
L'artista morí a conseqüència d'una leucèmia l'11 de novembre del 1983. És inhumat al cementeri central d'Erevan.
Monument
Al setembre del 2002, es va erigir un monument a Erevan en homenatge a Babadjanian. És una estàtua que representa el compositor tocant el piano. Aquesta estàtua és controvertida a causa de les opcions artístiques realitzades per l'escultor.[5]
Discografia
The Return : Prélude, Mélodie, Élégie i Vagharshapat et danse (amb un programa de Rakhmàninov) ; Raffi Besalyan (piano), (Enregistrat del 29 d'abril a l'1 de maig del 2014), SACDDorian (Sono Luminus DSL-92187), 2015 OCLC929652429
