Geim es feu conèixer arran de l'experiment de levitació d'una granota magnèticament que li feu obtenir, junt amb Sir Michael Berry de la Universitat de Bristol, el Premi Ig Nobel de física 2000.
Però fou gràcies a la seva descoberta el 2004 del grafè a l'interior del grafit[2] i de les propietats físiques i electrofísiques particulars d'aquesta nova forma cristal·lina del carboni que adquirí més notorietat mundial[3] · ,[4] Aquesta darrera troballa li permeté d'obtenir a l'octubre de 2010 el Premi Nobel de física per les seves "experiències revolucionàries sobre els materials bidimensionals en grafè".[1]