La AIC es va gestar el 1985 quan es fundà Federació d'Agrupacions Independents de Canàries (FAIC), que a l'any següent canviarà el seu nom pel d'Agrupacions Independents de Canàries.
Dins d'aquesta agrupació s'integraren l'Agrupación Tinerfeña Independiente (ATI), Agrupació Palmera d'Independents (API), Agrupació Gomera d'Independents (AGI), Independents de Fuerteventura (IF) i Agrupació Independents de Lanzarote (AIL). Durant un temps també formà part de les AIC el Partit d'Independents de Lanzarote (PIL)