Zubrilova je nastupila na dvanaest Svjetskih prvenstava od SP 1993. do SP 2006, a do 2002. godine je nastupala za Ukrajinu, a od tada za Bjelorusiju. Ukupno je osvojila 17 medalja, od čega četiri zlatne, četiri srebrne i osam bronzanih medalja. Po broju osvojenih medalja u pojedinačnim utrkama je nakon Magdalene Neuner, Magdalene Forsberg i Liv Grete Poirée četvrta biatlonka (stanje 30. 5. 2021.) na svijetu i najbolja ukrajinska i bjeloruska biatlonka. U ekipnim utrkama najbolji rezultat joj je bio drugo mjesto na SP 1996. u ekipnoj utrci sa Tetjanom Vodopjanovom, Olenom Petrovom i Ninom Lemeš. Na SP 1999. osvojila je tri zlatne (na 15 km, 10 km i 12,5 km) i jednu bronzanu na 7,5 km.
Prvi nastup Zubrilove u Svjetskom kupu bio je u sezoni 1992/93., na slovenskojPokljuki 17. decembra 1992, kada je osvojila 27-o mjesto u utrci na 15 km, sa pet promašaja i zaostatkom od 7:44.6 min iza pobjednice Anne Briand. Prve pobjede ostvarila je u sezoni SK 1998/99. u njemačkom Ruhpoldingu kada je 14. januara 1999. pobijedila u štafeti sa Olenom Petrovom, Ninom Lemeš i Tetjanom Vodopjanovom, dva dana kasnije u sprintu i slijedeći dan u potjeri; Dan ranije prije pobjede u štafeti osvojila je drugo mjesto u utrci u masovnom start na 12,5 km iza Njemice Uschi Disl sa 32.7 s zaostatka, ali sa dva promašaja više nego pobjednica. Ukupno je pobjedila u 21 utrke, a u sezoni SK 1998/99. pobijedila je u ukupnom plasmanu u masovnom startu.
Mada od 2002. godine nastupa za Bjelorusiju i dalje živi u Kijevu, gdje radi kao sportski trener. Bila je udata od 1993-2000. godine za bivšeg trenera Romana Zubrilova, s kojim ima jednu kćerku Tetjanu.