Роден е на 21 юни1781 година в Питивие, Франция, син на войник. Още от малък проявява математически талант. През 1798 постъпва в Екол политекник в Париж, където слуша лекциите на големия френски математик Жозеф Луи Лагранж. Две години по-късно той отпечатва два научни доклада върху метод за изключване и върху броя на интегралите в определени диференциални уравнения. И двамата рецензенти препоръчват отпечатването, което било невиждана чест за младия 18-годишен студент. Този успех му позволява да влезе в научните кръгове. Лагранж, който признава по-рано неговия талант, става негов приятел. Поасон тръгва по стъпките на Пиер-Симон Лаплас, който го наблюдавал като свой син.
След като завършва през 1802 Поасон става извънреден професор в Екол политекник, където чете лекции по математика и физика. През 1806 става редовен професор на мястото на Жозеф Фурие, когото Наполеон изпраща в Гренобъл. През 1808 Поасон става астроном и когато през 1809 година е създаден Факултетът по природни науки, той е избран за професор по приложна механика.
През 1817 Поасон се оженва за Нанси де Барди, от която има четири деца. По време на революцията, империята и реставрацията, Поасон не се интересува от политика, концентрирайки се изцяло върху математиката. През 1837 става пер на Франция.
Умира на 25 април1840 година в Со, предградие на Париж, на 58-годишна възраст.
Научна дейност
Научната продуктивност на Поасон е огромна: публикувал е над 300 работи в областта на чистата математика, математическата физика и приложната математика. Според Франсоа Араго той твърдял, че "животът е подходящ само за две неща: математика и преподаването ѝ".[1]
Едни от първите успешни описания и карти на магнитното поле са създадени през 1824 от Поасон. Той предполага, че магнетизмът се дължи на „магнитни заряди“, които могат да се привличат или отблъскват. Този модел е напълно аналогичен на съвременния модел от електростатиката, според който електричното поле се създава от положителни и отрицателни електрически заряди.
↑François Arago (1786 – 1853) attributed to Poisson the quote: „La vie n'est bonne qu'à deux choses: à faire des mathématiques et à les professer.“ (Life is good for only two things: to do mathematics and to teach it.) See: J.-A. Barral, ed., Oeuvres complétes de François Arago ..., vol. II (Paris, France: Gide et J. Baudry, 1854), page 662.