Коефициент на топлинно (температурно) разширение^[1] е величина от науката механика, част от физиката. Коефициентът характеризира относителното изменение на обема или на линейните размери на дадена материално тяло (било то твърдо или флуид) при увеличение на температурата с 1 K (или °C) при постоянно налягане. Размерността му е обратна на температурата. Съществуват коефициенти на линейно и на обемно разширение. Обикновено се бележат с гръцките букви α и β (съответно).

Коефициентът представя относителното изменение на линейните размери на тялото, настъпващи в резултат на изменение на температурата му с 1 К при постоянно налягане.

${\displaystyle \alpha _{L}={\frac {1}{L}}\left({\frac {\partial L}{\partial T}}\right)_{p}\approx {\Delta L \over {L\Delta T}}}$, К ⁻¹ (°C⁻¹)

В общия случай, коефициентът на линейно топлинно разширение може да е различен при измерване в различни направления. Например, при анизотропни кристали, както и при дървесината се измерват коефициенти на линейно разширение по трите взаимно перпендикулярни оси: ${\displaystyle \alpha _{x};\alpha _{y};\alpha _{z}}$. При изотропните тела ${\displaystyle \alpha _{x}=\alpha _{y}=\alpha _{z}}$ и ${\displaystyle \alpha _{V}=3\alpha _{L}}$.

За желязото коефициентът на линейно разширение е равен на 11,3×10⁻⁶ K^−1[2].

Коефициентът се бележи с ${\displaystyle \beta }$ и е равен на относителното изменение на обема при модификация на температура с един градус.

${\displaystyle \beta }$ = ${\displaystyle 1/V*(dV/dT)}$${\displaystyle [^{\circ }C^{-1}]}$

Коефициентът на топлинно разширение при течностите и твърдите тела е сравнително малък по стойност и най-често е с положителен знак – телата увеличават обема си с повишение на температурата. При газовете обаче кохезионните сили между молекулите са слаби, поради което те силно изменят обема си с промяна на температурата.

Например, водата, в зависимост от температурата, има различни коефициенти на обемно разширение:

• 0,53×10⁻⁴ К^-1 (при температура 5 – 10 °C);
• 1,50×10⁻⁴ К^-1 (при температура 10 – 20 °C);
• 3,02×10⁻⁴ К^-1 (при температура 20 – 40 °C);
• 4,58×10⁻⁴ К^-1 (при температура 40 – 60 °C);
• 5,87×10⁻⁴ К^-1 (при температура 60 – 80 °C).

Някои материали при повишение на температурата не се разширяват, а обратно, свиват се, т.е. имат отрицателен коефициент на топлинно разширения. За някои вещества това се проявява в много тесен температурен интервал, както е например при водата – в интервала от 0 до +3,984 °С. За други вещества и материали, например скандиев флуорид (ScF₃), циркониев волфрамат (ZrW2O8), някои полимери, подсилени с въглеродни влакна, интервалът е твърде широк. Подобно поведение демонстрира също и обикновената гума. При свръхниски температури аналогично е поведението на кварца, силиция и редица други материали. Съществуват също така инварни сплави, притежаващи в определен температурен диапазон коефициент на топлинно разширение, близък до нула.

За изотропни материали, коефициентите на линейно топлинно разширение α и обемно топлинно разширение α_V са свързани чрез уравнението α_V = 3α. За често срещани материали, като например много метали и съединения, коефициентът на топлинно разширение е обратнопропорционален на точката на топене.^[3] В частност за металите, зависимостта е:

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.020}{M_{P}}}}$

за халиди и оксиди

${\displaystyle \alpha \approx {\frac {0.038}{M_{P}}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}}$

В таблицата по-долу, обхватът за α е от 10⁻⁷ K⁻¹ за твърди тела до 10⁻³ K⁻¹ за органични течности. Коефициентът α се изменя с температурата, а някои материали имат много големи колебания. Най-големият линеен коефициент за твърдо тяло е постигнат при сплав от Ti-Nb.^[4]

• Топлинно разширение