Йохан Георг е приет в литературното общество „Fruchtbringenden Gesellschaft“ във Ваймар. След смъртта на баща му през 1658 г. херцог става най-големият му брат Христиан Лудвиг I.
Йохан Георг умира от дадена му по погрешка отрова на 9 юли 1675 г. на 46 години в Миров и е погребан в княжеската гробница Миров. Гробът му не е запазен.