Името си Груно получава като кръщелник на провинция Гронинген, понеже баща му е на холандска служба.
Анастасия Трубецкая, наследствена принцеса на Хесен-Хомбург
Той следва от 1722 г. в университета на Гисен, но след една година баща му го изпраща в Русия. От 1725 г. е генерал-майор в Рига. Лудвиг Груно е в близка връзка с великата княгиня Анна Ивановна, която през 1730 г. става царица и го взема в Санкт Петербург. Той става генерал-лейтенант и командир на войската в Петербург и член на военната колегия. През 1728 г. участва в строежа на първата реформирана църква в Санкт Петербург.
През 1732 г. Лудвиг Груно води успешен поход в Кавказ против кримските татари и царицата го награждава. През 1734/1735 г. той има операции в Източна Полша и след това под командването на Мюних отново против кримските татари и през 1736/1737 г. против турците. Той получава титлата генералфелдцойгмайстер и става губернатор на Астрахан и на персийските провинции.
Лудвиг Груно също е почитан и от царица Елизабет. Тя го номинира през 1742 г. на генерал-фелдмаршал, дава му къща в Москва и земи в Ливония. Той умира една година преди баща си по време на курорт в Берлин и е погребан в гробницата на дворец Бад Хомбург.
