Константин Попгеоргиев е роден около 1840 година в Берово, Малешевско в свещеническо семейство. Брат е на Димитър Попгеоргиев. От 1861 година е учител в местното килийно училище. Участва активно в църковно-националната борба в Малешевско. В края на 1873 година при ликвидирането на българската църковна община в Берово от турските власти и патриаршисткото духовенство, е сред влиятелните българи, арестувани и хвърлени в затвора в Солун.
След войната Попгеоргиев действа с чета в Горноджумайско. По време на Кресненско-Разложкото въстание в 1878 - 1879 година е член на местното революционно ръководство. По негов почин е доставено жито за нуждите на въстаниците.[2][3][4]
↑Алманах Македония, София, 1931, отдел ІХ, стр. 5.
↑Билярски, Цочо. Княжество България и македонският въпрос, т.1. Върховен македоно-одрински комитет 1895 – 1905 (Протоколи от конгресите), Българска историческа библиотека, 5, Иврай, София, 2002, стр. 106.
↑Алманах на българските национални движения след 1878, Академично издателство „Марин Дринов“, София 2005, с. 339.