Син е на евангелисткия свещеник Йоханес Христиан (1876–1935) от Дрезден. През 1938 г. става диригент на църковен хор в Дрезден. След края на войната следва в Консерваторията на Лайпциг и в Института за църковна музика (1946-1949). Става изпълнител на Йохан Себастиан Бах. В Мюнхен преподава във Висшето музикално училище и от 1956 до 1977 г. е там професор по орган. През 1953 г. основава Бах-хор в Мюнхен и е негов диригент.
Рихтер умира през 1981 г. от сърдечно заболяване и е погребан в гробището Enzenbühl в Цюрих. Съпругата му Глади, която е родена през 1931 г., почина през 2019 г. и беше погребана в същия гроб.
Източници
Bernhold Schmid: Richter, Karl. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 21, Duncker & Humblot, Berlin 2003, ISBN 3-428-11202-4, S. 534 f. (Digitalisat).
Wörner, Roland: Karl Richter – Musik mit dem Herzen. Eine Dokumentation aus Anlass seines 75. Geburtstags. Panisken Verlag, München, 2001. ISBN 3-935965-01-X
