Борис Недков завършва Софийската духовна семинария през 1931 година. Учи в турското училище „Медресет юн нювваб“ в Шумен, а след това — в Юридическия факултет на Софийския университет „Св. Климент Охридски“. От 1936 година година следва тюркология в Берлин като стипендиант на Министерството на народното просвещение, а от 1938 година — ориенталистика. През 1941 година завършва висшето си образование в Берлин и получава степен „Доктор по философия“ за дисертацията си „Джизие (поголовен данък) в Османската империя с оглед на България“.
