Той е най-възрастният син на граф/княз Евгений Александер фон Турн и Таксис (1652 – 1714) и първата му съпруга принцеса Анна Аделхайд фон Фюрстенберг-Хайлигенберг (1659 – 1701), дъщеря на покняжения ландграф Херман Егон фон Фюрстенберг (1627 – 1674) и графиня Франциска фон Фюрстенберг-Щюлинген (1638 – 1680).[1] През 1695 г. баща му е издигнат на княз и през 1703 г. се жени втори път за графиня Анна Августа фон Хоенлое-Лангенбург-Шилингсфюрст (1675 – 1711).
След смъртта на баща му 1715 г. Анселм Франц получава от Карл VI службата генерален имперски пощенски майстор. Той мести 1724 г. централата от Брюксел отново във Франкфурт на Майн. Там той купува парцел и построява двореца Турн и Таксис в стил барок. От 1737 г. той живее понякога в недовършения палат във Фракнфурт, през 1739 г. се връща отново обратно в Брюксел, където умира внезапно на 8 ноември 1739 г. и е погребан там.
Wolfgang Behringer: Thurn und Taxis. Piper, München und Zürich 1990, ISBN 3-492-03336-9
Martin Dallmeier, Martha Schad: Das Fürstliche Haus Thurn und Taxis. 300 Jahre Geschichte in Bildern. Verlag Friedrich Pustet, Regensburg 1996, ISBN 3-7917-1492-9.
Martin Dallmeier: Quellen zur Geschichte des europäischen Postwesens 1501−1806. Teil II: Urkunden-Regesten. Verlag Michael Lassleben, Kallmünz 1977
Martin Dallmeier: In: De post van Thurn und Taxis, La Poste des Tour et Tassis 1489 – 1794. Brüssel 1982
Martin Dallmeier, Martha Schad: Das Fürstliche Haus Thurn und Taxis, 300 Jahre Geschichte in Bildern. Friedrich Pustet, Regensburg 1996, ISBN 3-7917-1492-9
Europäische Stammtafeln. Band V, Haus Thurn und Taxis, Tafel 129 und 130